حاسبة قانون هابل
مجرة تبتعد بسرعة 7000 كم/ث مع ثابت هابل قدره 70 كم/ث لكل ميغافرسخ تقع على بعد 100 ميغافرسخ، أي 326156377.7 سنة ضوئية. أدخلوا سرعة الانحسار وثابت هابل لتحصلوا على المسافة وفق d = v / H0. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- سرعة الانحسار
- 7,000
- ثابت هابل
- 70
- المسافة
- 100
- المسافة بالسنة الضوئية
- 326,156,377.7
- تقريب الانزياح نحو الأحمر
- 0.0233494867
- زمن سفر الضوء بالسنوات
- 326,156,377.7
قانون هابل هو العلاقة الخطية البسيطة التي تربط سرعة ابتعاد المجرة الظاهرية بمسافتها في الكون المتوسع. في الصيغة المدرسية، المسافة التقريبية d تساوي سرعة الانحسار v مقسومة على ثابت هابل H0. عندما تُقاس v بالكيلومترات في الثانية وH0 بالكيلومترات في الثانية لكل ميغابارسك، تخرج d بالميغابارسك — الوحدة الطبيعية للعمل خارج المجرة القريب. تقبل هذه الحاسبة سرعة الانحسار وثابت هابل، وتعيد المسافة بالميغابارسك والسنوات الضوئية، وتقريبًا لانزياح أحمر منخفض z تقريبًا v على c، وتقديرًا خطيًا لزمن سفر الضوء، وترفض ثابت هابل الصفري حتى لا يتحول H0 الخاطئ بصمت إلى Infinity أو NaN.
كيف يقدّر قانون هابل مسافة المجرة
ابدأ من علاقة هابل–لومتر الكلاسيكية: سرعة انحسار مجرة بعيدة تتناسب تقريبًا مع مسافتها، مكتوبة v تساوي H0 ضرب d، أو بعد إعادة الترتيب d تساوي v مقسومة على H0. ثابت التناسب H0 هو ثابت هابل في الحقبة الحالية؛ تقع التحديدات الحديثة عادة قرب سبعة وستين إلى أربعة وسبعين كيلومترًا في الثانية لكل ميغابارسك بحسب المسبار، لكن مجموعات الواجبات وكتيبات المختبر غالبًا ما تثبّت قيمة مرجعية واحدة مثل سبعين. يجوز أن تكون سرعة الانحسار موجبة للمصادر المبتعدة أو سالبة للمقتربة تحت نفس الصيغة الخطية، فتنتج مسافة بإشارة يفسرها المستدعي في السياق.
تستخدم هذه الصفحة عمدًا تقريب الانزياح الأحمر المنخفض الخطي فقط؛ تكاملات فريدمان–لومتر–روبرتسون–وكر الكاملة التي تعتمد على كثافتي المادة والطاقة المظلمة، ومسافة السطوع مقابل مسافة القطر الزاوي، وتصحيحات السرعة الشاذة هي نيات بحث وصفحات هبوط منفصلة. حافظ على اتساق الوحدات: حوّل الأميال في الثانية أو صيغ معلمة h إلى الزوج الذي توثقه حتى يطابق الحاصل العددي وحدة الطول التي يدّعيها تقريرك.
ما الذي ترسله وما الذي تستلمه
سرعة الانحسار عادة هي سرعة الانحسار على خط البصر v بالكيلومترات في الثانية من قياسات الانزياح نحو الأحمر أو الحركية؛ لربط تقريبي عند z منخفض يمكنك أخذ v تقريبًا c ضرب z حيث c يساوي مئتين وتسعة وتسعين ألفًا وسبع مئة واثنين وتسعين نقطة أربعة خمسة ثمانية كيلومترًا في الثانية. ثابت هابل هو H0 بالكيلومترات في الثانية لكل ميغابارسك في العرف المعتاد، مثل سبعين لكثير من تمارين الكتب أو سبعة وستين نقطة أربعة لمرجع عصر بلانك.
فحوص الكتب الكلاسيكية تشمل سبعة آلاف كيلومتر في الثانية عند سبعين كيلومترًا في الثانية لكل ميغابارسك تستعيد مئة ميغابارسك، وألفًا ومئتي كيلومتر في الثانية عند نفس H0 تستعيد نحو سبعة عشر نقطة واحد أربعة ميغابارسك. وصّل نموذج المتصفح المجاني للواجبات وفحوص السلامة السريعة، ثم استدعِ العقد ذاته من سكربتات عندما تحتاج مفاتيح إجابات جماعية أو تجهيزات محاكاة أو مراجع تصحيح.
أين تظهر حاسبات مسافة قانون هابل في العمل الفعلي
تكلّف مقررات الفلك في الثانوي والجامعة التمهيدية تمارين مخطط هابل وتقديرات مسافة عنقود العذراء وفحوص ترتيب مقدار تعيد ترتيب نفس الصيغة؛ يسرّع مرجع موثوق واحد التصحيح وإعداد العروض. يحوّل التواصل العلمي سرعات الانحسار المجدولة إلى مقاييس ميغابارسك وسنوات ضوئية للعرض العام دون إعادة اشتقاق تحويلات الوحدات في كل مرة. تحتاج مسارات البيانات التي تُصفّي مسبقًا فهارس المجرات القريبة أحيانًا عمود مسافة خطية حتمي قبل تشغيل وحدات كونية أثقل.
يمكن لدفاتر البحث التي تقارن الحساسية لـH0 أن تمسح عدة قيم للثابت مقابل سرعات ثابتة وتقارن المسافات المعادة جنبًا إلى جنب. إذا احتجت لاحقًا مسافة السطوع من الانزياح نحو الأحمر تحت كونيات ΛCDM كاملة، أو مسافة القطر الزاوي، أو تكاملات زمن النظر للخلف، أو نماذج تدفق هابل مصححة بالسرعة الشاذة، فعاملها كنيات بحث وهبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة قانون هابل هذه.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابات الواجبات والاختبارات
احسب d = v/H0 لسرعات انحسار من الكتب وثابت هابل ثابت حتى يشارك الطلاب والمصححون الآليون حقيقة مغلقة الشكل بوحدة Mpc والسنوات الضوئية.
عروض القبة الفلكية والتوعية
حوّل سرعات انحسار المسوح إلى مسافات مقروءة بالميغابارسك والسنوات الضوئية للمعارض وودجات الصف.
مسوح حساسية H0
ثبّت سرعات المجرات وغيّر H0 عبر نطاقات التقديرات الحديثة لإظهار كيف تتدرج المسافات الخطية قبل رموز الكونيات الكاملة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة قانون هابل هذه؟
علاقة هابل الخطية الكلاسيكية d = v / H0. مع سرعة الانحسار بوحدة km/s وH0 بوحدة km/s/Mpc، تُعاد المسافة بالميغابارسك، مع حقول ملاءمة بالسنوات الضوئية وعند z منخفض.
ماذا يحدث إذا كان ثابت هابل صفرًا؟
يقسم قانون هابل على H0، لذا فإن H0 الصفري (أو شبه الصفري) غير معرّف ولا يُحوَّل أبدًا إلى Infinity أو NaN.
هل هذه حاسبة مسافات كونية كاملة؟
لا. إنها تقريب قانون هابل الخطي عند انزياح أحمر منخفض فقط. مسافات السطوع أو المسافات المصاحبة FLRW الكاملة التي تعتمد على Ωm وΩΛ مشكلة مختلفة وهبوط مختلف.
هل يمكنني استخدام سرعة انحسار سالبة؟
نعم. الـv السالبة تمثل الاقتراب (الانزياح نحو الأزرق) تحت نفس الصيغة الخطية وتعيد مسافة بإشارة. فسّر الإشارة في سياقك العلمي.
ما القيم الإضافية التي تعرضها الحاسبة؟
إلى جانب المسافة بالميغافرسخ، تعرض المسافة نفسها بالسنوات الضوئية، وانزياحًا أحمر تقريبيًا هو السرعة مقسومة على سرعة الضوء، وزمن انتقال الضوء بالسنوات. فمع 7000 كم/ث و70 تكون النتيجة 100 ميغافرسخ و326156377.7 سنة ضوئية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"recession_velocity":7000,"hubble_constant":70}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"recession_velocity": 7000,
"hubble_constant": 70
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"recession_velocity": 7000,
"hubble_constant": 70
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"recession_velocity":7000,"hubble_constant":70}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"recession_velocity":7000,"hubble_constant":70}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/hubble-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"recession_velocity": 7000,
"hubble_constant": 70
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.hubble_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يتحقق الطلاب من واجبات عنقود العذراء والحقول العميقة؛ ويحتاج المعلمون والمصححون الآليون إلى مرجع حتمي لا ينحرف بين عروض المتصفح وتجهيزات الـAPI؛ ويحوّل التواصل العلمي سرعات مسوح الانزياح نحو الأحمر إلى مسافات بمقياس بشري للمعارض.
كيف يقدّر قانون هابل مسافة المجرة
تقيّم الحاسبة الصيغة المغلقة d تساوي v على H0 بحساب عشري عائم حتمي: بلا بذور عشوائية، وبلا طوابع زمن ساعة حائط، وبلا استدعاءات شبكة، وبلا انجراف نموذج، فتعطي المدخلات المتطابقة دائمًا نفس JSON. يجب أن يكون ثابت هابل عددًا منتهيًا غير صفري لأن القسمة على صفر غير معرّفة؛ يفشل H0 الصفري وشبه الصفري بـinvalid_input بدل إرجاع Infinity.
ما الذي ترسله وما الذي تستلمه
أرسل عددين منتهيين مطلوبين تحت الحقلين recession_velocity وhubble_constant. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity وثابت هابل الصفري تفشل بـinvalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد الاستجابة recession_velocity وhubble_constant منظّفين، وdistance كنتيجة رئيسية بالميغابارسك تحت عرف الوحدات ذلك، وdistance_ly كنفس المسافة محوّلة إلى سنوات ضوئية، وredshift_approx كـv على c لفحص كلاسيكي عند z منخفض، وlight_travel_time_years كتقدير خطي لزمن سفر ضوء هابل، وتعرض c_km_s كسرعة الضوء الثابتة المستخدمة لتقريب الانزياح نحو الأحمر، وتشمل كائن تلميح وحدات، وتعيّن method إلى hubble_law وformula إلى d تساوي v على H0 وapproximation إلى linear_hubble_low_z لنطاق صريح. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تظهر حاسبات مسافة قانون هابل في العمل الفعلي
يحتاج مؤلفو القباب الفلكية والمناهج نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وفي الـAPI حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححون الآليون متصلين متوافقين. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، تسعير الـAPI هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد.
أسئلة تقنية
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات الـAPI رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.