Radio orbital con vis-viva

Esta capacidad reordena algebraicamente la vis-viva para el radio orbital r, evalúa la forma cerrada con aritmética de punto flotante determinista y rechaza radios no positivos con un error invalid_input claro, de modo que las canalizaciones nunca fijen una distancia no física. Entradas idénticas siempre producen el mismo JSON: sin llamadas de red, sin semillas aleatorias y sin marcas de tiempo de reloj. El uso de la API se factura a $0.002 por elemento exitoso; los fallos de validación no consumen saldo.

Significado de la vis-viva y qué entradas enviar

Envíe el campo obligatorio speed como número finito no negativo o cadena numérica para la magnitud de la rapidez actual; se aceptan los alias v, velocity y orbital_speed. Envíe semi_major_axis como número finito no nulo para a; funcionan los alias a, sma y semi_major. Envíe gravitational_parameter como número finito estrictamente positivo para mu; se aceptan mu, mu_grav y GM. Campos ausentes y valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el problema para que los clientes corrijan el formulario sin adivinar.

Cómo se despeja el radio y cómo leer la respuesta

En éxito el JSON repite speed, semi_major_axis y gravitational_parameter tras un redondeo estable, informa orbital_radius como el r positivo resuelto, formula como la cadena r igual a dos mu a sobre mu más a por v al cuadrado, y method como vis_viva_radius para que el código descendente ramifique sin husmear formas. Si el denominador es cero o el r calculado no es estrictamente positivo, la capacidad falla con invalid_input en lugar de inventar una distancia; esa regla de producto atrapa combinaciones incoherentes como un semieje hiperbólico con una rapidez demasiado pequeña para cualquier punto real de esa cónica.

Uso de la API, precios, flujos de aula y límites prácticos

Llame a la calculadora gratuita de radio orbital por vis-viva en el navegador para deberes, demos de clase y verificación rápida de conceptos sin instalar Orekit, GMAT ni una caja de herramientas aeroespacial MATLAB local. Ejemplos típicos de aula incluyen órbita terrestre baja con mu terrestre y a cerca de seis mil setecientos setenta y ocho kilómetros expresados en metros con la rapidez circular correspondiente, semiejes de escala geoestacionaria con rapideces menores en el apoapsis de una elipse de transferencia, y bocetos hiperbólicos simplificados con a negativo y v grande. Magnitudes extremadamente grandes pueden desbordar productos intermedios; permanezca en rangos SI habituales del sistema solar para resultados fiables. Envíe un cuerpo JSON con speed, semi_major_axis y gravitational_parameter obligatorios como números finitos, usando alias si su cliente ya habla de mu y a. Use la API prepago cuando una plataforma de tutoría, un sandbox de evaluación de código, un generador de currículo o una canalización temprana de diseño de misión necesite un contrato estable bajo saldo KIT a $0.002 por elemento exitoso; los fallos de validación nunca consumen saldo tras el rechazo. Los autores que publican SDK pueden mapear orbital_radius a tablas que comparan radio frente a rapidez a a fijo, enseñando cómo la vis-viva codifica el intercambio entre energía cinética y potencial gravitatoria a lo largo de una sola trayectoria kepleriana sin un integrador numérico completo.