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Calculadora velocidad salida Hohmann

Obtenga la velocidad que inicia una transferencia de Hohmann: pasar de una órbita de 6678 km a otra de 42164 km alrededor de la Tierra, con μ de 398600,4418 km³/s², exige 10,1516085074 km/s al comienzo de la elipse. Gratis en su navegador.

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Ejemplo resuelto

Si escribe

Radio interior: 6 678
Radio exterior: 42 164
Mu: 398 600,4418

Obtiene

Semieje mayor: 24 421
Velocidad de salida: 10,1516085074

Una transferencia de Hohmann es la elipse clásica de dos impulsos que lleva una nave desde una órbita circular a un radio hasta otra órbita circular coplanar a otro radio con el mínimo propulsante ideal bajo dinámica de dos cuerpos. Las unidades de radio y μ deben ser coherentes para que la velocidad devuelta sea longitud por tiempo.

Qué significa la velocidad de salida de una transferencia de Hohmann

Una transferencia de Hohmann es la elipse clásica de dos encendidos que lleva una nave desde una órbita circular de cierto radio hasta otra órbita circular más amplia en el mismo plano, con el mínimo de propelente en el modelo ideal de dos cuerpos. La elipse toca la órbita interior en su punto más cercano y la exterior en su punto más lejano. La velocidad de salida es la que debe llevar la nave en ese punto cercano para subir por inercia hasta la órbita alta.

Cómo se calcula y en qué fijarse

El semieje mayor de la elipse de transferencia es la media de los dos radios, y la relación de vis-viva da después la velocidad en el radio interior. Con 6678 km, 42164 km y el μ terrestre de 398600,4418 km³/s², la elipse tiene un semieje mayor de 24421 km y la velocidad de salida es de 10,1516085074 km/s. Mantenga unidades coherentes: kilómetros con kilómetros cúbicos por segundo al cuadrado dan kilómetros por segundo. Use distancias al centro del planeta, no alturas, y un radio exterior al menos igual al interior.

Qué puede hacer con ella

Bocetos tempranos de concepto de misión

Las tuberías ligeras que necesitan una velocidad estable de periapsis de transferencia a partir de radios y μ llaman a un extremo prepago en lugar de reimplementar la fórmula vis-viva de periapsis en cada lenguaje.

Preguntas frecuentes

¿Qué unidades debo usar para los radios y μ?

Cualquier sistema coherente. La calculadora no convierte entre sistemas de unidades por usted.

¿Es gratuita la calculadora de velocidad de salida en órbita de transferencia?

La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.

¿Puedo introducir alturas en lugar de radios orbitales?

No directamente. Ambos radios se miden desde el centro del cuerpo central, así que primero sume el radio del planeta a cada altura. Con las alturas tal cual obtendría la velocidad de una elipse muy distinta y mucho menor.

¿Qué pasa si el radio exterior es menor que el interior?

El cálculo se rechaza. El radio interior debe ser el punto más cercano de la elipse de transferencia, por lo que el exterior tiene que ser al menos igual de grande. Intercambie los valores si los escribió al revés.

¿Sirve solo para la Tierra?

No. No hay ningún dato de la Tierra incorporado: usted indica el parámetro gravitacional μ del cuerpo alrededor del que orbita y los radios en una unidad coherente, y la velocidad sale en esa misma longitud por segundo.

Herramientas relacionadas

Para desarrolladores — acceso por API

Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.

Endpoint de API

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed

¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.

Llámela desde su stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "inner_radius": 6678,
    "outer_radius": 42164,
    "mu": 398600.4418
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "inner_radius": 6678,
    "outer_radius": 42164,
    "mu": 398600.4418
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Ejemplo de solicitud

{
  "inner_radius": 6678,
  "outer_radius": 42164,
  "mu": 398600.4418
}

Ejemplo de respuesta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.transfer_departure_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.

Precio

Por solicitud$0.002

Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.

Errores

HTTP	Código	Significado
`401`	`unauthorized`	API key ausente o inválida.
`402`	`insufficient_balance`	El saldo no cubre el precio de la tarea.
`404`	`unknown_type`	El tipo de tarea no existe.
`429`	`rate_limited`	Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear.

Notas técnicas

Qué significa la velocidad en periapsis de Hohmann y cómo elegir r1, r2 y μ

La ecuación vis-viva da entonces la velocidad en cualquier punto de esa elipse como la raíz cuadrada de μ por dos sobre r menos uno sobre a. Esa velocidad absoluta es la que la nave debe tener en la órbita de transferencia justo después del primer encendido; la velocidad de órbita circular en r1 es menor, y la diferencia es el primer Δv. Los tres deben ser finitos y estrictamente positivos. El radio exterior debe ser al menos el interior para que r1 sea realmente el periapsis de la elipse de transferencia. La calculadora no convierte altitud sobre la superficie planetaria en radio centro-cuerpo; si su fuente cita altura sobre la Tierra, sume primero el radio planetario. Envíe el campo obligatorio inner_radius como número JSON o cadena numérica para r1; se aceptan los alias r1, r_inner y periapsis_radius. Envíe mu para el parámetro gravitacional; se aceptan gravitational_parameter y GM. Cualquier radio no positivo falla con invalid_input por contrato de producto. Entradas idénticas producen siempre el mismo JSON porque el camino es aritmética de punto flotante pura, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared.

Cómo leer los campos de respuesta y mantener las unidades coherentes

El motor no asume constantes terrestres; multiplica números puros. Combine este extremo con herramientas de velocidad orbital circular cuando la siguiente pregunta sea el primer Δv como velocidad de transferencia menos velocidad circular en r1, recordando que esta capacidad devuelve la velocidad absoluta de transferencia, no la magnitud del encendido. Las unidades son su responsabilidad y deben ser coherentes: si los radios están en kilómetros y μ en kilómetros cúbicos por segundo al cuadrado, departure_speed está en kilómetros por segundo; metros SI con m³/s² dan metros por segundo. Campos ausentes, radios no positivos, μ no positivo, radio exterior menor que el interior y números no finitos fallan con invalid_input y no se cobran tras el rechazo. Use departure_speed solo cuando un panel solo necesite la velocidad absoluta tras el primer encendido; conserve semi_major_axis al documentar la elipse para estudiantes; conserve formula y method al registrar qué algoritmo produjo un boceto de misión.

Uso de la API, precios, flujos de aula y límites prácticos

Llame a la calculadora gratuita en el navegador de velocidad de salida en órbita de transferencia para comprobar deberes, demostraciones de clase y verificación rápida de conceptos sin instalar Orekit, GMAT ni una caja de herramientas local de MATLAB. Magnitudes extremadamente grandes o diminutas se acotan por seguridad del isolate; permanezca en el rango numérico publicado para resultados fiables. Envíe un cuerpo JSON con inner_radius positivo obligatorio, outer_radius positivo obligatorio al menos tan grande como el radio interior, y mu positivo obligatorio. Use la API prepago cuando una plataforma de tutoría, un entorno de evaluación de código, un generador de currículo o una tubería temprana de diseño de misión necesiten un contrato estable bajo saldo KIT a $0.002 por ítem exitoso; los fallos de validación nunca consumen saldo tras el rechazo. Los autores que envían SDK pueden mapear departure_speed a tablas que comparan velocidades de periapsis de transferencia entre radios de destino manteniendo fijos r1 y μ, enseñando cómo elevar la órbita objetivo aumenta la velocidad necesaria en la salida sobre la elipse—una lección complementaria a fórmulas de periodo, energía y velocidad circular al construir flujos multietapa de mecánica orbital.

Casos de integración

Verificación de deberes y exámenes

Estudiantes y evaluadores calculan la velocidad en periapsis de una transferencia de Hohmann a partir de r1, r2 y μ, la comparan con respuestas del libro y reciben un error invalid_input claro cuando algún radio es no positivo por error.

Tutoría y generadores de currículo

Los constructores de lecciones producen ejemplos resueltos de velocidad de salida Hohmann con JSON estructurado para fichas, hojas de pasos y ejercicios autoevaluados sin incrustar una biblioteca completa de astrodinámica.

Preguntas técnicas

¿Cómo calculo la velocidad de salida de una transferencia de Hohmann a partir de r1, r2 y μ?

Envíe JSON con inner_radius positivo (r1), outer_radius positivo (r2 ≥ r1) y mu positivo. La respuesta incluye departure_speed igual a sqrt(2 μ r2 / (r1 (r1 + r2))), más las etiquetas semi_major_axis, formula y method.

¿Qué ocurre si algún radio es no positivo?

La petición falla con invalid_input. Tanto inner_radius como outer_radius deben ser estrictamente positivos; los valores no positivos se rechazan por contrato de producto y no se cobran.

¿Es departure_speed el primer Δv o la velocidad absoluta en la órbita de transferencia?

Es la velocidad absoluta en el periapsis de la elipse de transferencia tras el primer encendido. La velocidad de órbita circular en r1 es menor; el primer Δv es departure_speed menos esa velocidad circular.

Ver la documentación completa del KIT →

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