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Calculadora velocidade partida Hohmann

Obtenha a velocidade que inicia uma transferência de Hohmann: passar de uma órbita de 6678 km para outra de 42164 km em torno da Terra, com μ de 398600,4418 km³/s², exige 10,1516085074 km/s no início da elipse. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Raio interno: 6.678
Raio externo: 42.164
Mu: 398.600,4418

Você obtém

Semieixo maior: 24.421
Velocidade de partida: 10,1516085074

Uma transferência de Hohmann é a elipse clássica de dois impulsos que leva uma espaçonave de uma órbita circular em um raio a outra órbita circular coplanar em outro raio com o mínimo de propelente ideal sob dinâmica de dois corpos. As unidades de raio e μ devem ser consistentes para que a velocidade devolvida seja comprimento por tempo.

O que significa a velocidade de partida de uma transferência de Hohmann

Uma transferência de Hohmann é a elipse clássica de duas queimas que leva uma nave de uma órbita circular de certo raio até outra órbita circular maior no mesmo plano, com o mínimo de propelente no modelo ideal de dois corpos. A elipse toca a órbita interna no ponto mais próximo e a externa no ponto mais distante. A velocidade de partida é a que a nave precisa ter nesse ponto próximo para subir por inércia até a órbita alta.

Como é calculada e no que prestar atenção

O semieixo maior da elipse de transferência é a média dos dois raios, e a relação de vis-viva dá então a velocidade no raio interno. Com 6678 km, 42164 km e o μ da Terra de 398600,4418 km³/s², a elipse tem semieixo maior de 24421 km e a velocidade de partida é de 10,1516085074 km/s. Mantenha as unidades coerentes: quilômetros com quilômetros cúbicos por segundo ao quadrado dão quilômetros por segundo. Use distâncias ao centro do planeta, não altitudes, e um raio externo pelo menos igual ao interno.

Perguntas frequentes

Quais unidades devo usar para os raios e μ?

Qualquer sistema consistente. A calculadora não converte entre sistemas de unidades por você.

A calculadora de velocidade de partida em órbita de transferência é grátis?

A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.

Posso informar altitudes em vez de raios orbitais?

Não diretamente. Os dois raios são medidos a partir do centro do corpo central, então some primeiro o raio do planeta a cada altitude. Com as altitudes puras, você obteria a velocidade de uma elipse bem diferente e muito menor.

E se o raio externo for menor que o interno?

O cálculo é recusado. O raio interno precisa ser o ponto mais próximo da elipse de transferência, então o externo deve ser pelo menos igual. Troque os valores se você os digitou ao contrário.

Funciona só para a Terra?

Não. Nenhum dado da Terra vem embutido: você informa o parâmetro gravitacional μ do corpo em torno do qual orbita e os raios numa unidade coerente, e a velocidade sai nesse mesmo comprimento por segundo.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "inner_radius": 6678,
    "outer_radius": 42164,
    "mu": 398600.4418
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "inner_radius": 6678,
    "outer_radius": 42164,
    "mu": 398600.4418
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "inner_radius": 6678,
  "outer_radius": 42164,
  "mu": 398600.4418
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.transfer_departure_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

O que significa a velocidade no periapsis de Hohmann e como escolher r1, r2 e μ

A equação vis-viva dá então a velocidade em qualquer ponto dessa elipse como a raiz quadrada de μ vezes dois sobre r menos um sobre a. Essa velocidade absoluta é a que a espaçonave deve ter na órbita de transferência imediatamente após a primeira queima; a velocidade de órbita circular em r1 é menor, e a diferença é o primeiro Δv. Os três devem ser finitos e estritamente positivos. O raio externo deve ser pelo menos o interno para que r1 seja de fato o periapsis da elipse de transferência. A calculadora não converte altitude acima da superfície planetária em raio centro-corpo; se sua fonte cita altura acima da Terra, some primeiro o raio planetário. Envie o campo obrigatório inner_radius como número JSON ou string numérica para r1; os alias r1, r_inner e periapsis_radius são aceitos. Envie mu para o parâmetro gravitacional; gravitational_parameter e GM são aceitos. Qualquer raio não positivo falha com invalid_input por contrato de produto. Entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON porque o caminho é aritmética de ponto flutuante pura, sem rede, sem semente aleatória e sem relógio de parede.

Como ler os campos da resposta e manter as unidades consistentes

O motor não assume constantes terrestres; multiplica números puros. As unidades são sua responsabilidade e devem ser consistentes: se os raios estão em quilômetros e μ em quilômetros cúbicos por segundo ao quadrado, departure_speed está em quilômetros por segundo; metros SI com m³/s² geram metros por segundo. Campos ausentes, raios não positivos, μ não positivo, raio externo menor que o interno e números não finitos falham com invalid_input e não são cobrados após a rejeição. Use departure_speed sozinho quando um painel só precise da velocidade absoluta após a primeira queima; preserve semi_major_axis ao documentar a elipse para estudantes; preserve formula e method ao registrar qual algoritmo produziu um esboço de missão. Combine este endpoint com ferramentas de velocidade orbital circular quando a próxima pergunta for o primeiro Δv como velocidade de transferência menos velocidade circular em r1, lembrando que esta capacidade devolve a velocidade absoluta de transferência, não a magnitude da queima.

Uso da API, preços, fluxos de sala de aula e limites práticos

Chame a calculadora gratuita no navegador de velocidade de partida em órbita de transferência para checagens de lição de casa, demonstrações de aula e verificação rápida de conceitos sem instalar Orekit, GMAT ou uma caixa de ferramentas local de MATLAB. Magnitudes extremamente grandes ou minúsculas são limitadas por segurança do isolate; permaneça no intervalo numérico publicado para resultados confiáveis. Envie um corpo JSON com inner_radius positivo obrigatório, outer_radius positivo obrigatório pelo menos tão grande quanto o raio interno, e mu positivo obrigatório. Use a API pré-paga quando uma plataforma de tutoria, um sandbox de avaliação de código, um gerador de currículo ou um pipeline inicial de projeto de missão precisar de um contrato estável sob saldo KIT a US$ 0,002 por item bem-sucedido; falhas de validação nunca consomem saldo após a rejeição. Autores que entregam SDKs podem mapear departure_speed em tabelas que comparam velocidades de periapsis de transferência entre raios de destino mantendo r1 e μ fixos, ensinando como elevar a órbita alvo aumenta a velocidade necessária na partida sobre a elipse—uma lição companheira de fórmulas de período, energia e velocidade circular ao construir fluxos multi-etapa de mecânica orbital.

Casos de integração

Verificação de lições de casa e exames

Estudantes e avaliadores calculam a velocidade no periapsis de uma transferência de Hohmann a partir de r1, r2 e μ, comparam com respostas do livro e recebem um erro invalid_input claro quando algum raio é não positivo por engano.

Tutoria e geradores de currículo

Construtores de lições produzem exemplos resolvidos de velocidade de partida Hohmann com JSON estruturado para cartões, folhas de passos e exercícios autoavaliados sem embutir uma biblioteca completa de astrodinâmica.

Esboços iniciais de conceito de missão

Pipelines leves que precisam de uma velocidade estável de periapsis de transferência a partir de raios e μ chamam um endpoint pré-pago em vez de reimplementar a fórmula vis-viva de periapsis em cada linguagem.

Perguntas técnicas

Como calculo a velocidade de partida de uma transferência de Hohmann a partir de r1, r2 e μ?

Envie JSON com inner_radius positivo (r1), outer_radius positivo (r2 ≥ r1) e mu positivo. A resposta inclui departure_speed igual a sqrt(2 μ r2 / (r1 (r1 + r2))), mais as etiquetas semi_major_axis, formula e method.

O que acontece se algum raio for não positivo?

A requisição falha com invalid_input. Tanto inner_radius quanto outer_radius devem ser estritamente positivos; valores não positivos são rejeitados por contrato de produto e não são cobrados.

departure_speed é o primeiro Δv ou a velocidade absoluta na órbita de transferência?

É a velocidade absoluta no periapsis da elipse de transferência após a primeira queima. A velocidade de órbita circular em r1 é menor; o primeiro Δv é departure_speed menos essa velocidade circular.

Ver a documentação completa do KIT →

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