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Calcolatore velocità partenza Hohmann

Ottenga la velocità che avvia un trasferimento di Hohmann: passare da un'orbita di 6678 km a una di 42164 km attorno alla Terra, con μ di 398600,4418 km³/s², richiede 10,1516085074 km/s all'inizio dell'ellisse. Gratis nel Suo browser.

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Esempio risolto

Se inserisce

Raggio interno: 6678
Raggio esterno: 42.164
Mu: 398.600,4418

Ottiene

Semiasse maggiore: 24.421
Velocità di partenza: 10,1516085074

Un trasferimento di Hohmann è l'ellisse classica a due impulsi che porta un veicolo spaziale da un'orbita circolare a un raggio a un'altra orbita circolare coplanare a un altro raggio con il minimo propellente ideale sotto dinamica a due corpi. Le unità di raggio e μ devono essere coerenti affinché la velocità restituita sia lunghezza per tempo.

Che cosa indica la velocità di partenza di un trasferimento di Hohmann

Un trasferimento di Hohmann è l'ellisse classica a due accensioni che porta un veicolo da un'orbita circolare di un certo raggio a un'orbita circolare più ampia nello stesso piano, con il minimo di propellente nel modello ideale a due corpi. L'ellisse tocca l'orbita interna nel suo punto più vicino e quella esterna nel punto più lontano. La velocità di partenza è quella che il veicolo deve avere in quel punto vicino per salire per inerzia fino all'orbita alta.

Come si calcola e a cosa fare attenzione

Il semiasse maggiore dell'ellisse di trasferimento è la media dei due raggi, e la relazione di vis-viva fornisce poi la velocità al raggio interno. Con 6678 km, 42164 km e il μ terrestre di 398600,4418 km³/s², l'ellisse ha un semiasse maggiore di 24421 km e la velocità di partenza è di 10,1516085074 km/s. Mantenga unità coerenti, perché chilometri con chilometri cubi al secondo quadrato danno chilometri al secondo. Usi distanze dal centro del pianeta, non quote, e un raggio esterno almeno pari a quello interno.

Domande frequenti

Quali unità deve usare per i raggi e μ?

Qualsiasi sistema coerente. Il calcolatore non converte i sistemi di unità per Lei.

Il calcolatore di velocità di partenza in orbita di trasferimento è gratis?

Lo strumento del browser viene eseguito gratis sul Suo dispositivo.

Posso inserire le quote invece dei raggi orbitali?

Non direttamente. Entrambi i raggi si misurano dal centro del corpo centrale, quindi aggiunga prima il raggio del pianeta a ciascuna quota. Con le quote così come sono otterrebbe la velocità di un'ellisse molto diversa e molto più piccola.

Cosa succede se il raggio esterno è minore di quello interno?

Il calcolo viene rifiutato. Il raggio interno deve essere il punto più vicino dell'ellisse di trasferimento, quindi quello esterno deve essere almeno altrettanto grande. Scambi i valori se li ha inseriti al contrario.

Funziona solo per la Terra?

No. Non c'è alcun dato terrestre incorporato: Lei indica il parametro gravitazionale μ del corpo attorno a cui orbita e i raggi in un'unità coerente, e la velocità esce nella stessa lunghezza al secondo.

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "inner_radius": 6678,
    "outer_radius": 42164,
    "mu": 398600.4418
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "inner_radius": 6678,
    "outer_radius": 42164,
    "mu": 398600.4418
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"inner_radius":6678,"outer_radius":42164,"mu":398600.4418}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/transfer-departure-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "inner_radius": 6678,
  "outer_radius": 42164,
  "mu": 398600.4418
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.transfer_departure_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Note tecniche

Cosa significa la velocità al periapside di Hohmann e come scegliere r1, r2 e μ

L'equazione vis-viva dà quindi la velocità in qualsiasi punto di quell'ellisse come la radice quadrata di μ per due su r meno uno su a. Quella velocità assoluta è quella che il veicolo deve avere sull'orbita di trasferimento subito dopo la prima accensione; la velocità di orbita circolare in r1 è minore e la differenza è il primo Δv. Tutti e tre devono essere finiti e strettamente positivi. Il raggio esterno deve essere almeno quello interno affinché r1 sia davvero il periapside dell'ellisse di trasferimento. Il calcolatore non converte l'altitudine sopra una superficie planetaria in raggio centro-corpo; se la Sua fonte cita l'altezza sopra la Terra, aggiunga prima il raggio planetario. Invii il campo obbligatorio inner_radius come numero JSON o stringa numerica per r1; sono accettati gli alias r1, r_inner e periapsis_radius. Invii mu per il parametro gravitazionale; sono accettati gravitational_parameter e GM. Qualsiasi raggio non positivo fallisce con invalid_input per contratto di prodotto. Input identici producono sempre lo stesso JSON perché il percorso è aritmetica a virgola mobile pura, senza rete, senza seme casuale e senza orologio di parete.

Come leggere i campi di risposta e mantenere le unità coerenti

Il motore non assume costanti terrestri; moltiplica numeri puri. Le unità sono responsabilità Sua e devono essere coerenti: se i raggi sono in chilometri e μ in chilometri cubi per secondo al quadrato, departure_speed è in chilometri al secondo; metri SI con m³/s² danno metri al secondo. Campi mancanti, raggi non positivi, μ non positivo, raggio esterno minore di quello interno e numeri non finiti falliscono con invalid_input e non vengono addebitati dopo il rifiuto. Usi departure_speed da solo quando un cruscotto serve solo la velocità assoluta dopo la prima accensione; conservi semi_major_axis documentando l'ellisse per gli studenti; conservi formula e method registrando quale algoritmo ha prodotto uno schizzo di missione. Abbini questo endpoint a strumenti di velocità orbitale circolare quando la domanda successiva è il primo Δv come velocità di trasferimento meno velocità circolare in r1, ricordando che questa capacità restituisce la velocità assoluta di trasferimento, non l'entità dell'accensione.

Uso dell'API, prezzi, flussi in aula e limiti pratici

Chiami il calcolatore gratuito nel browser di velocità di partenza in orbita di trasferimento per controlli dei compiti, dimostrazioni di lezione e verifica rapida di concetti senza installare Orekit, GMAT o una cassetta degli attrezzi MATLAB locale. Magnitudini estremamente grandi o minuscole sono limitate per la sicurezza dell'isolate; resti nell'intervallo numerico pubblicato per risultati affidabili. Invii un corpo JSON con inner_radius positivo obbligatorio, outer_radius positivo obbligatorio almeno grande quanto il raggio interno, e mu positivo obbligatorio. Usi l'API prepagata quando una piattaforma di tutoraggio, un sandbox di valutazione del codice, un generatore di curriculum o una pipeline precoce di progettazione di missione necessita di un contratto stabile sotto saldo KIT a $0.002 per elemento riuscito; i fallimenti di validazione non consumano mai saldo dopo il rifiuto. Gli autori che spediscono SDK possono mappare departure_speed in tabelle che confrontano le velocità di periapside di trasferimento tra raggi di destinazione tenendo fissi r1 e μ, insegnando come alzare l'orbita obiettivo aumenta la velocità necessaria in partenza sull'ellisse—una lezione complementare a formule di periodo, energia e velocità circolare nella costruzione di flussi multi-fase di meccanica orbitale.

Casi di integrazione

Verifica di compiti ed esami

Studenti e correttori calcolano la velocità al periapside di un trasferimento di Hohmann da r1, r2 e μ, confrontano con le risposte del testo e ricevono un chiaro errore invalid_input quando un raggio è non positivo per sbaglio.

Tutoraggio e generatori di curriculum

I costruttori di lezioni producono esempi risolti di velocità di partenza Hohmann con JSON strutturato per flashcard, fogli a passi ed esercizi autovalutati senza incorporare una libreria completa di astrodinamica.

Schizzi precoci di concetto di missione

Le pipeline leggere che necessitano di una velocità stabile di periapside di trasferimento da raggi e μ chiamano un endpoint prepagato invece di reimplementare la formula vis-viva di periapside in ogni linguaggio.

Domande tecniche

Come calcola la velocità di partenza di un trasferimento di Hohmann da r1, r2 e μ?

Invii JSON con inner_radius positivo (r1), outer_radius positivo (r2 ≥ r1) e mu positivo. La risposta include departure_speed uguale a sqrt(2 μ r2 / (r1 (r1 + r2))), più le etichette semi_major_axis, formula e method.

Cosa succede se uno dei raggi è non positivo?

La richiesta fallisce con invalid_input. Sia inner_radius sia outer_radius devono essere strettamente positivi; i valori non positivi sono rifiutati per contratto di prodotto e non vengono addebitati.

departure_speed è il primo Δv o la velocità assoluta sull'orbita di trasferimento?

È la velocità assoluta al periapside dell'ellisse di trasferimento dopo la prima accensione. La velocità di orbita circolare in r1 è minore; il primo Δv è departure_speed meno quella velocità circolare.

Leggi la documentazione completa del KIT →

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