حاسبة نصف الوتر القائم المداري
مدار نصف محوره الأكبر 7000 واختلافه المركزي 0.05 له نصف وتر بؤري عمودي قدره 6982.5، بوحدة نصف المحور نفسها. استعمله لتثبيت شكل المدار في التمارين أو مخططات المهمات. مجانا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المحور شبه الأكبر
- 7,000
- الانحراف المركزي
- 0.05
- نصف المستقيم القائم
- 6,982.5
نصف الوتر القائم معلمة هندسية أساسية لمدار كبلري ذي جسمين: نصف الوتر المار ببؤرة عموديًا على المحور الأكبر، ويُكتب p يساوي a مضروبًا في واحد ناقص e مربّعًا. متى عرفتم نصف المحور الأكبر a الموجب والانحراف اللامعدي e، فإن هذا الطول وحده يحدد بالكامل المعادلة القطبية r يساوي p على واحد زائد e جيب تمام الشذوذ الحقيقي، فيستطيع مخططو المهام وفحوص الواجبات والأنابيب الخفيفة تثبيت الشكل دون تكامل معادلات الحركة. تنتقل وحدات a إلى p، فتبقى الكيلومترات كيلومترات والأمتار أمتارًا.
معنى نصف الوتر القائم وكيفية اختيار a و e
في نموذج كبلر ذي الجسمين يُوصف المدار غالبًا بنصف محور أكبر a موجب وانحراف e غير سالب. نصف الوتر القائم p يساوي a مضروبًا في واحد ناقص e مربّعًا، وهو المسافة الشعاعية عند شذوذ حقيقي قدره تسعون درجة. عندما يكون e صفرًا يكون المسار دائريًا وينهار p إلى a نفسه، فيُستعاد نصف القطر المألوف.
وعندما ينمو e نحو واحد من الأسفل لقطع ناقص مقيد، ينكمش p نحو الصفر نسبةً إلى a، عاكسًا وترًا رفيعًا عبر البؤرة. في التحليقات الزائدية يُذكر أحيانًا e أكبر من واحد؛ وما زالت صيغة المنتج تضرب a في واحد ناقص e مربّعًا وقد تعطي عددًا سالبًا إن بقي a موجبًا — ذلك هو الجبر الحرفي الذي تنفذه هذه الأداة، لا إعادة كتابة خفية بالقيمة المطلقة. أرسلوا الحقل الإلزامي eccentricity لـ e؛ وتُقبل e و ecc.
ويجب أن يكون كلاهما منتهيًا. يجب أن يكون نصف المحور الأكبر موجبًا بصرامة لأن a غير الموجب لا يطابق اصطلاح المدار المعتاد في هذا المنتج. لا تحوّل الحاسبة الارتفاع فوق سطح كوكبي إلى نصف محور أكبر من المركز إلى الجسم؛ إن ذكر مصدركم الارتفاع فوق الأرض فكوّنوا a أولًا من الأوج والحضيض المركزيين، أو عاملوا a و p أطوالًا متسقة مرجعية للمركز.
الاستعمال في الصف والحدود العملية
استدعوا حاسبة نصف الوتر القائم المداري المجانية في المتصفح لفحوص الواجبات وعروض المحاضرة والتحقق السريع من المفاهيم دون تثبيت صندوق أدوات MATLAB محلي أو مكتبة ثقيلة للديناميكا الفلكية. أمثلة الصف النموذجية تشمل قطعًا ناقصًا لمدار أرضي منخفض بـ a قرب سبعة آلاف كيلومتر و e من بعض المئويات، وحالة دائرية بـ e صفر تمامًا حيث p يساوي a، ومخطط نقل عالي الانحراف حيث واحد ناقص e مربّعًا يُصغّر p بوضوح نسبةً إلى a. المقادير الهائلة أو الضئيلة جدًا محدودة لأمان العزل؛ ابقوا ضمن النطاق العددي المنشور لنتائج موثوقة.
تتبع مدخلات المصدر قواعد الاحتفاظ نفسها لعناصر parse الأخرى في KIT، والنتائج آمنة للتثبيت في تجهيزات التكامل المستمر لأن الخوارزمية حتمية بالكامل.
حالات الاستخدام
مخططات مبكرة لمفهوم المهمة
الأنابيب الخفيفة التي تحتاج طول مقياس قطبي p مستقرًا من a و e تستدعي نقطة نهاية مدفوعة مسبقًا بدل إعادة تنفيذ a(1−e²) في كل لغة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان الانحراف سالبًا؟
يجب أن يكون الانحراف غير سالب؛ وتُرفض القيمة السالبة بعقد المنتج ولا تُحاسب.
أي وحدات ينبغي استخدامها لنصف المحور الأكبر؟
أي وحدة طول متسقة. نصف الوتر القائم المُعاد يستخدم وحدة a نفسها. الحاسبة لا تحوّل بين الكيلومترات والأمتار نيابةً عنكم.
ماذا لو كان الانحراف صفرًا؟
المدار دائري: نصف الوتر القائم p يساوي نصف المحور الأكبر a.
أين يقع نصف الوتر البؤري العمودي على المدار؟
هو المسافة من البؤرة إلى المدار عند شذوذ حقيقي قدره 90 درجة، أي نصف الوتر المار بالبؤرة عموديا على المحور الأكبر. وفي الدائرة يساوي نصف القطر.
ماذا يحدث عندما يقترب الاختلاف المركزي من 1؟
في القطع الناقص المغلق يصغر نصف الوتر البؤري العمودي نحو الصفر مقارنة بنصف المحور الأكبر، فيصبح الوتر المار بالبؤرة ضيقا جدا ويستطيل المدار كثيرا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":7000,"eccentricity":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/semilatus-rectum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"semi_major_axis": 7000,
"eccentricity": 0.05
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.semilatus_rectum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقيّم هذه القدرة p حتميًا من مدخلات عددية منتهية، وترفض الانحراف السالب بخطأ invalid_input واضح، وتعيد JSON منظمًا يمكن لتجهيزات التكامل المستمر وأدوات التدريس ونصوص التصميم المبكر قفله دون تثبيت Orekit أو GMAT أو حزمة كاملة لميكانيكا المدارات. يعمل ودجت المتصفح مجانًا على جهازكم؛ وتفرض واجهة API المدفوعة مسبقًا $0.002 لكل عنصر ناجح عندما تحتاج الخوادم وSDK إلى العقد نفسه.
معنى نصف الوتر القائم وكيفية اختيار a و e
أرسلوا الحقل الإلزامي semi_major_axis كعدد JSON أو سلسلة رقمية لـ a؛ وتُقبل الأسماء البديلة a و sma. يجب أن يكون الانحراف غير سالب: e السالب هو invalid_input بعقد المنتج وبالفيزياء، إذ يُعرَّف الانحراف معلمة شكل غير سالبة. المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا JSON نفسه لأن المسار حساب عائم خالص بلا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة جدار.
قراءة حقول الاستجابة واتساق الوحدات
الوحدات مسؤوليتكم ويجب أن تكون متسقة: وحدة الطول التي تستخدمونها لـ a هي وحدة p المُعادة. لا تفترض المحرّك كيلومترات ولا أمتارًا؛ بل يضرب أعدادًا خالصة. صفحات الهندسة التي تبدأ من نصفي محوري القطع الناقص a و b تجيب نية بحث مختلفة؛ وهذه الصفحة لـ a و e المداريين عبر p يساوي a مضروبًا في واحد ناقص e مربّعًا. عند النجاح تعيد الاستجابة semi_major_axis و eccentricity ثم تبلّغ semi_latus_rectum كـ p يساوي a مضروبًا في واحد ناقص e مربّعًا. حقل formula دائمًا السلسلة p يساوي a قوس واحد ناقص e caret اثنين، و method دائمًا kepler_semi_latus_rectum حتى يفرّع الرمز downstream دون شمّ الأشكال. غياب semi_major_axis وغياب eccentricity و a غير الموجب و e السالب والأعداد غير المنتهية تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب بعد رفض المحرّك. استخدموا semi_latus_rectum وحده عندما تحتاج لوحة فقط طول مقياس قطبي؛ واحتفظوا بـ formula و method عند توثيق الخطوة الهندسية للطلاب أو تسجيل أي خوارزمية أنتجت مخطط مهمة. اقرنوا نقطة النهاية هذه بأدوات الأوج-الحضيض أو السرعة المدارية عندما يكون السؤال التالي أنصاف أقطار قصوى أو سرعة عند الحضيض، متذكرين أن a و e يحددان الشكل بينما الكتلة المركزية وثابت الجاذبية يحددان المقياس الديناميكي.
استخدام API والتسعير وتدفقات الصف والحدود العملية
أرسلوا جسم JSON مع semi_major_axis موجب إلزامي و eccentricity غير سالبة إلزامية. استخدموا API المدفوعة مسبقًا عندما تحتاج منصة تدريس أو صندوق رمل لتقييم الشيفرة أو مولّد مناهج أو أنبوب تصميم مهمة مبكر عقدًا مستقرًا تحت رصيد KIT بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد بعد الرفض أبدًا. يمكن لمؤلفي SDK تعيين semi_latus_rectum إلى جداول تثبت a وتمسح e، فيُعلَّم كيف يهبط p مع ارتفاع e للقطوع الناقصة المقيدة وكيف تستخدم المعادلة القطبية p مقياس طول وحيدًا — درس مرافق لصيغ الدورة والطاقة والأنصاف القصوى عند بناء تدفقات ميكانيكا مدارية متعددة الخطوات.
حالات التكامل
التحقق من الواجبات والامتحانات
يحسب الطلاب والمصححون نصف الوتر القائم من نصف المحور الأكبر والانحراف، ويقارنون بإجابات الكتاب، ويحصلون على خطأ invalid_input واضح عندما يكون الانحراف سالبًا بالخطأ.
مولّدات التدريس والمناهج
ينتج بنّاؤو الدروس أمثلة كبلرية محلولة p=a(1−e²) مع JSON منظم لبطاقات وخطوات وتمارين ذاتية التقييم دون تضمين مكتبة كاملة للديناميكا الفلكية.
أسئلة تقنية
كيف أحسب نصف الوتر القائم المداري من a و e؟
أرسلوا JSON مع semi_major_axis (a) عددًا منتهيًا موجبًا و eccentricity (e) عددًا منتهيًا غير سالب. تتضمن الاستجابة semi_latus_rectum يساوي a(1−e²) مع تسميات formula و method.
هل حاسبة نصف الوتر القائم المداري مجانية؟
أداة المتصفح تعمل مجانًا على جهازكم. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ وفشل التحقق لا يُحاسب.