ForHosting KIT · العلوم

حاسبة Δv للمناورة المركّبة

الانتقال من 7.8 إلى 7.5 كم/ث مع تدوير المدار بزاوية 30° يتطلب 3.970519835 كم/ث في مناورة مركّبة واحدة. أدخلوا السرعة قبل الدفع وبعده وزاوية الدوران بالدرجات لتحصلوا على دلتا-في. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

السرعة الابتدائية: 7.8
السرعة النهائية: 7.5
زاوية الدوران: 30

تحصل على

زاوية الدوران (rad): 0.5235987756
دلتا v: 3.970519835

الاحتراق المركّب لتغيير المستوى والسرعة هو النبضة الواحدة التي تدور متجه السرعة بزاوية انعطاف وتُطيل أو تُقصّر مقداره في آن واحد من سرعة مدارية ابتدائية إلى سرعة نهائية. بدل تسلسل تغيير ميلٍ خالص واحتراقٍ مماسي كنبضتين منفصلتين، يطلب مصممو المهام غالباً مقدار مناورٍ مركّبة واحدة: المسافة المستقيمة في فضاء السرعات بين متجهي السرعة الابتدائي والنهائي. يتبع ذلك الطول قانون جيوب التمام على مثلث السرعات.

معنى احتراق تغيير المستوى المركّب والمدخلات الواجب إرسالها

في مثالية الجسمين يغيّر الاحتراق الاندفاعي متجه سرعة المركبة فورًا. عندما يغيّر الاحتراق السرعة المدارية واتجاه المتجه معًا—غالبًا تغيير مستوى وتعديل سرعة دائرية في عقدة—يكون دلتا-في المطلوب هو الطول الإقليدي للفرق بين متجه السرعة الابتدائي والنهائي. إذا كان لهذين المتجهين المقداران v1 و v2 والزاوية بينهما theta، يعطي قانون جيوب التمام دلتا-في مساويًا للجذر التربيعي لمربع v1 زائد مربع v2 ناقص ضعف v1 في v2 في جيب تمام theta.

يجب أن تكون السرعات أعدادًا منتهية غير سالبة بوحدات متسقة—والكيلومترات في الثانية اختيار الكتب الدراسية المعتاد. تُحوَّل زاوية الانعطاف إلى راديان داخل جيب التمام فقط؛ ويورّد المستدعون دائمًا درجات.

الاستخدام في الدروس والتخطيط وحدوده العملية

استدعوا حاسبة دلتا-في للمناورة المركّبة المجانية في المتصفح للواجبات وعروض المحاضرات والتحقق السريع من المفاهيم دون تثبيت Orekit أو GMAT أو صندوق أدوات MATLAB محلي. تشمل أمثلة الفصول النموذجية سرعة دائرية لمدار أرضي منخفض قرب سبعة فاصلة ثمانية كيلومترات في الثانية مع تغيير مستوى معتدل من عشرة إلى ثلاثين درجة، أو هبوطًا متزامنًا إلى سرعة دائرية أقل قليلًا مع تدوير المستوى عند عقدة—دائمًا بوحدات متطابقة للسرعتين. تُحدّ المقادير الضخمة جدًا لأمان العزل؛ فابقوا ضمن المدى العددي المنشور لنتائج موثوقة.

تتبع مدخلات المصدر قواعد الاحتفاظ نفسها لسائر عناصر parse في KIT، والنتائج آمنة للتثبيت في تجهيزات التكامل المستمر لأن الخوارزمية حتمية بالكامل.

حالات الاستخدام

مسودات مبكرة لمفهوم المهمة

تستدعي المسارات الخفيفة التي تحتاج تقديرًا مستقرًا لدلتا-في بنبضة واحدة لتغييرات السرعة والمستوى المتزامنة نقطة نهاية مدفوعة مسبقًا بدل إعادة تنفيذ صيغة مثلث السرعات في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

ماذا لو تساوت السرعتان؟

استخدموا سرعات متساوية عندما يتغيّر الميل (أو الاتجاه) فقط.

كم دلتا-في يلزم لتدوير المدار 30° مع الانتقال من 7.8 إلى 7.5 كم/ث؟

3.970519835 كم/ث في مناورة مركّبة واحدة. تعامل الحاسبة السرعتين كضلعين في مثلث تفصل بينهما زاوية 30°، وتعطي طول الضلع الثالث.

ماذا يحدث إذا كانت زاوية الدوران صفرًا؟

تصبح المناورة تغييرًا في السرعة فقط، وتكون النتيجة ببساطة الفرق بين السرعتين. فلا يوجد دوران لمتجه السرعة، ولذلك تختصر المعادلة إلى ذلك الفرق المطلق.

ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟

تصلح أي وحدة للسرعة ما دامت السرعتان بالوحدة نفسها، والمعتاد في الكتب الدراسية هو الكيلومتر في الثانية. تُدخل زاوية الدوران دائمًا بالدرجات، وتظهر النتيجة بوحدة السرعة نفسها.

لماذا تُرفض السرعة السالبة؟

السرعة المدارية مقدار لا اتجاه له في هذه المعادلة، فلا يمكن أن تكون سالبة. أدخلوا السرعتين بقيم موجبة أو صفر، وإذا كانت إحداهما صفرًا فإن دلتا-في المطلوب يساوي السرعة الأخرى.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/combined-plane-change

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-plane-change \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_speed":7.8,"final_speed":7.5,"turn_angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-plane-change", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_speed": 7.8,
    "final_speed": 7.5,
    "turn_angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-plane-change",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_speed": 7.8,
    "final_speed": 7.5,
    "turn_angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-plane-change", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_speed":7.8,"final_speed":7.5,"turn_angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_speed":7.8,"final_speed":7.5,"turn_angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-plane-change", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "initial_speed": 7.8,
  "final_speed": 7.5,
  "turn_angle": 30
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.combined_plane_change",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقيّم هذه القدرة تلك الصيغة المغلقة من ثلاث مدخلات منتهية—السرعة الابتدائية والسرعة النهائية وزاوية الانعطاف بالدرجات—وترفض السرعات السالبة بخطأ invalid_input واضح، وتعيد JSON منظمًا يمكن لمصححي الواجبات وأدوات مفهوم المهمة المبكر وتجهيزات التكامل المستمر تثبيته دون تثبيت حزمة كاملة لميكانيكا المدارات. يعمل ودجت المتصفح المجاني على جهازكم؛ وتفرض واجهة API المدفوعة مسبقًا $0.002 عن كل عنصر ناجح عندما تحتاج الخوادم وSDK إلى العقد نفسه.

معنى احتراق تغيير المستوى المركّب والمدخلات الواجب إرسالها

أرسلوا الحقل الإلزامي initial_speed كعدد JSON أو سلسلة رقمية لسرعة ما قبل الاحتراق، و final_speed لسرعة ما بعده، و turn_angle لزاوية تغيير المستوى أو الانعطاف بالدرجات بين ذينك الاتجاهين. تُقبل الأسماء البديلة v1 و v_initial و speed_before للسرعة الأولى؛ و v2 و v_final و speed_after للثانية؛ و theta و angle و plane_change_angle و delta_i لزاوية الانعطاف. تفشل السرعات السالبة بـ invalid_input لأن السرعة المدارية مقدار والعقد المنتج يمنعها. المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا JSON ذاته لأن المسار حساب عائم نقي بلا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة حائط.

قراءة حقول الاستجابة والتحقق يدويًا من الحالات الخاصة

تشمل الفحوصات الكلاسيكية تغيير مستوى خالصًا بسرعات متساوية: عندما يساوي v1 و v2 القيمة v و theta هي زاوية تغيير المستوى، ينخفض دلتا-في إلى ضعفي v في جيب نصف theta، ويمكنكم إعادة حسابه يدويًا للزوايا الصغيرة. عندما تكون زاوية الانعطاف صفرًا تنهار الصيغة إلى الفرق المطلق بين السرعتين—تغيير سرعة خالص بلا دوران. عند النجاح تعيد الاستجابة initial_speed و final_speed و turn_angle، وتُبلّغ turn_angle_rad كالتحويل الداخلي إلى راديان، وتضع مقدار المناورة المركّبة في delta_v. حقل formula هو دائمًا السلسلة التي تصف تعبير قانون جيوب التمام، و method هو دائمًا combined_plane_change_law_of_cosines حتى يتمكن الرمز اللاحق من التفرع دون استكشاف الأشكال. وحدات delta_v تطابق الوحدات التي اخترتموها للسرعتين؛ والحاسبة لا تحوّل الوحدات نيابة عنكم. عندما تكون إحدى السرعتين صفرًا يساوي delta_v السرعة الأخرى، بما يوافق احتراقًا من السكون أو إليه في مستوى السرعات. الحقول الناقصة والأعداد غير المنتهية والسرعات السالبة تفشل جميعها بـ invalid_input ولا تُحاسب بعد رفض المحرك. استخدموا delta_v وحده عندما تحتاج لوحة إلى مقدار الاحتراق فقط؛ واحتفظوا بـ formula و method عند توثيق خطوة الفيزياء للطلاب أو عند تسجيل أي خوارزمية أنتجت مخطط مهمة.

استخدام API والتسعير وسير الفصول والحدود العملية

أرسلوا جسم JSON فيه initial_speed و final_speed غير سالبين إلزاميين مع turn_angle منتهٍ بالدرجات. استخدموا API المدفوعة مسبقًا عندما تحتاج منصة تدريس أو بيئة تقييم أو مولّد مناهج أو مسار مبكر لتصميم المهمة إلى عقد مستقر تحت رصيد KIT بسعر $0.002 عن كل عنصر ناجح؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد أبدًا بعد الرفض. يمكن لمن يصدرون SDK تعيين delta_v في جداول تقارن تغيير المستوى الخالص بالاحتراقات المركّبة، مبيّنين كيف قد يكلّف الجمع بين تغيير السرعة وتغيير المستوى وقودًا أقل من رصّ نبضتين منفصلتين عندما يُطلب التعديلان في الموضع المداري نفسه.

حالات التكامل

التحقق من الواجبات والامتحانات

يحسب الطلاب والمصححون دلتا-في لتغيير المستوى المركّب من سرعتين وزاوية انعطاف، ويقارنونها بإجابات قانون جيوب التمام في الكتاب، ويتلقون خطأ invalid_input واضحًا إذا أُدخلت سرعة سالبة سهوًا.

التدريس ومولّدات المناهج

ينتج مؤلفو الدروس أمثلة محلولة للمناورة المركّبة بـ JSON منظم لبطاقات المراجعة وأوراق الخطوات والتمارين المصححة تلقائيًا دون تضمين مكتبة كاملة لديناميكا المدارات.

أسئلة تقنية

كيف أحسب دلتا-في لتغيير المستوى المركّب؟

أرسلوا JSON فيه initial_speed (v1) و final_speed (v2) و turn_angle (theta بالدرجات). تتضمن الاستجابة delta_v مساويًا لـ sqrt(v1² + v2² − 2·v1·v2·cos θ) مع التحويل إلى راديان وتسمية الصيغة.

ماذا يحدث إذا كانت السرعة سالبة؟

تفشل الطلب بـ invalid_input. السرعات مقادير ويجب أن تكون غير سالبة؛ يُرفض initial_speed أو final_speed السالب برسالة تسمّي الحقل المخالف.

هل turn_angle بالدرجات أم بالراديان؟

بالدرجات في العقد العام. يحوّل الحلّال إلى راديان فقط لجيب التمام؛ وتبلّغ الاستجابة أيضًا turn_angle_rad حتى تتحققوا من التحويل.

هل حاسبة دلتا-في للمناورة المركّبة مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 عن كل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب إخفاقات التحقق.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى احتراق تغيير المستوى المركّب والمدخلات الواجب إرسالها

الاستخدام في الدروس والتخطيط وحدوده العملية

حالات الاستخدام

مسودات مبكرة لمفهوم المهمة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى احتراق تغيير المستوى المركّب والمدخلات الواجب إرسالها

قراءة حقول الاستجابة والتحقق يدويًا من الحالات الخاصة

استخدام API والتسعير وسير الفصول والحدود العملية

حالات التكامل

التحقق من الواجبات والامتحانات

التدريس ومولّدات المناهج

أسئلة تقنية

شكرًا