Calculateur d'année planétaire
Une étoile de 1,98847e+30 kg et une orbite de 149597870700 m donnent une année de 365,251375845 jours, soit 31557718,873 secondes. Saisissez une étoile et une taille d'orbite pour connaître l'année orbitale d'une planète. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse stellaire
- 1 988 470 000 000 000 000 000 000 000 000
- Demi-grand axe
- 149 597 870 700
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 132 716 453 210 000 000 000
- A au cube
- 3 347 928 975 810 000 000 000 000 000 000 000
- Durée de l'année (secondes)
- 31 557 718,873
L'année d'une planète est le temps qu'il lui faut pour accomplir une orbite complète autour de son étoile. Sous la gravité newtonienne, cette période sidérale suit la troisième loi de Kepler : T vaut deux pi multiplié par la racine carrée de a au cube divisé par G fois la masse stellaire, où a est le demi-grand axe orbital, M★ la masse de l'étoile et G la constante de gravitation. Ce calculateur accepte la masse stellaire en kilogrammes et le demi-grand axe en mètres, renvoie la durée d'année en secondes avec des champs de commodité en jours et années juliennes, le paramètre gravitationnel mu et a au cube intermédiaire pour l'audit, et rejette une masse stellaire non positive afin qu'une étoile nulle ou négative ne devienne jamais un NaN silencieux. Un demi-grand axe non positif est également rejeté car il ne définit pas une orbite keplérienne fermée.
Comment la troisième loi de Kepler fixe la durée d'année planétaire
Partez de la gravité à deux corps avec une étoile de masse M★ qui domine la planète, de sorte que la correction de masse réduite peut être ignorée ou déjà intégrée dans M★. Le mouvement moyen de l'orbite relative est la racine carrée de G M★ sur a au cube, où a est le demi-grand axe de la conique.
La période orbitale — l'année sidérale de la planète — est alors T égal à deux pi sur ce mouvement moyen, ce qui se développe sous la forme fermée T égal à deux pi fois la racine carrée de a au cube sur G M★. En élevant les deux côtés au carré, on retrouve l'énoncé classique selon lequel T au carré est proportionnel à a au cube avec la constante de proportionnalité quatre pi au carré sur G M★.
La masse stellaire M★ doit être un nombre fini positif de kilogrammes ; zéro et les valeurs négatives échouent en entrée invalide car elles ne sont pas physiques sous la troisième loi de Kepler et diviseraient par zéro ou produiraient des périodes imaginaires. Le demi-grand axe doit également être fini et positif pour que a au cube reste positif et que la racine carrée soit réelle.
Cette page n'utilise volontairement que l'approximation à deux corps où la masse stellaire domine ; les perturbations à n corps, les saisons par verrouillage de marée, les définitions de calendrier qui mélangent jours solaires et années orbitales, et la précession relativiste générale sont des intentions de recherche et des pages d'atterrissage distinctes.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
La masse stellaire est la masse de l'étoile centrale M★ en kilogrammes et doit être strictement supérieure à zéro ; pour le Soleil, utilisez environ un virgule neuf huit huit fois dix à la trente kilogrammes — en notation scientifique du contrat, 1.98847e30. Le demi-grand axe est le paramètre de taille orbitale a en mètres et doit aussi être strictement supérieur à zéro ; pour la Terre autour du Soleil, utilisez environ un point quatre neuf six fois dix à la onze mètres, soit une unité astronomique.
Les contrôles classiques incluent une AU autour d'une masse solaire qui retrouve environ une année terrestre, et Mars à environ un point cinq deux AU qui retrouve environ un point huit huit années terrestres. Branchez le formulaire gratuit du navigateur pour les devoirs et démos publiques, puis le même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin de clés de réponses en masse, d'enrichissement de catalogue ou d'oracles de notation.
Gardez des unités cohérentes : convertissez unités astronomiques, masses solaires et masses terrestres en mètres et kilogrammes avant l'appel, afin que le produit numérique corresponde à l'interprétation SI que votre rapport affirme.
Où les calculateurs de durée d'année planétaire interviennent vraiment
Les cours d'astronomie du secondaire et de l'université introductive proposent des exercices d'années du système solaire et des fiches de comparaison d'exoplanètes qui réarrangent la même formule ; un seul oracle de confiance accélère la correction et la préparation des démos. Les auteurs de musées scientifiques et de planétariums convertissent demi-grands axes et masses stellaires tabulés en durées d'année lisibles pour étiquettes et bornes interactives.
Les astronomes amateurs et les équipes de médiation comparent la durée d'une année sur Mars, Jupiter ou un Jupiter chaud autour d'une étoile proche sans redériver les constantes à chaque fois. Journalistes de données et outils de catalogue enrichissent des tables ouvertes d'exoplanètes avec des colonnes de durée d'année avant graphiques et classements.
Si vous avez plus tard besoin de périodes synodiques entre deux planètes, d'énergie orbitale, de vitesse circulaire ou d'éphémérides à n corps complètes, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger ce calculateur de durée d'année planétaire.
Cas d’usage
Clés de devoirs et d'examens
Calculez l'année sidérale d'une planète à partir de la masse stellaire et du demi-grand axe pour que élèves et correcteurs automatiques partagent une vérité en forme fermée en secondes, jours et années terrestres.
Démos d'exoplanètes et du système solaire
Transformez les valeurs de catalogue a et M★ en durées d'année adaptées aux expositions de planétariums, widgets de classe et pages de médiation scientifique.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur de durée d'année planétaire utilise-t-il ?
L'approximation à deux corps suppose que la masse de la planète est négligeable face à l'étoile, ou déjà intégrée dans M★.
Que se passe-t-il si la masse stellaire est nulle ou négative ?
Une masse stellaire non positive n'est pas physique sous la troisième loi de Kepler et rendrait la durée d'année indéfinie ou non réelle.
Quelles unités dois-je utiliser ?
SI : masse stellaire en kilogrammes et demi-grand axe en mètres. Convertissez AU et masses solaires vous-même avant l'appel.
S'agit-il d'une année sidérale ou d'une année civile ?
C'est la période orbitale sidérale — le temps d'une révolution complète de 360° autour de l'étoile. Elle ne modélise ni les saisons, ni les années bissextiles, ni la différence entre jours solaires et sidéraux à la surface de la planète.
Combien de temps dure une année sur Mars ?
Avec la masse du Soleil et une orbite d'environ 1,52 unité astronomique, le calcul donne à peu près 1,88 année terrestre. Convertissez d'abord la distance en mètres avant de la saisir.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"stellar_mass": 1.98847e+30,
"semi_major_axis": 149597870700
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"stellar_mass":1.98847e+30,"semi_major_axis":149597870700}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/planet-year-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"stellar_mass": 1.98847e+30,
"semi_major_axis": 149597870700
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.planet_year_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les élèves convertissent les distances du système solaire des manuels en durées d'année compréhensibles pour la Terre, Mars et les géantes gazeuses ; les médiateurs scientifiques transforment des lignes de catalogues d'exoplanètes en faits d'année adaptés aux expositions ; enseignants et correcteurs automatiques ont besoin d'un oracle déterministe qui ne diverge jamais entre la démo gratuite du navigateur et l'API payante.
Comment la troisième loi de Kepler fixe la durée d'année planétaire
Le calculateur évalue cette forme fermée en arithmétique flottante déterministe avec la valeur CODATA deux mille dix-huit de G : pas de graines aléatoires, pas d'horodatages horloge, pas d'appels réseau et pas de dérive de modèle, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez deux nombres finis obligatoires sous les champs stellar_mass et semi_major_axis. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN, Infinity, masse stellaire non positive et demi-grand axe non positif échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès, la réponse renvoie stellar_mass et semi_major_axis nettoyés, expose G comme constante CODATA fixe, mu comme G fois M★, a_cubed comme a à la puissance trois, year_length_seconds comme résultat SI principal, year_length_days comme cette période divisée par quatre-vingt-six mille quatre cents, year_length_earth_years comme la période divisée par une année julienne de trois cent soixante-cinq point deux cinq jours, inclut un objet d'indices units, fixe method à kepler_third_law, formula à T égal à deux pi fois la racine de a au cube sur G M★, et approximation à two_body_stellar_mass_dominates pour un périmètre honnête. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculateurs de durée d'année planétaire interviennent vraiment
Comme cette capacité est un moteur parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation échouée ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Scripts d'enrichissement de catalogue
Remplissez year_length_seconds en lot dans des tables ouvertes de planètes à partir de colonnes SI de masse stellaire et de demi-grand axe sans dérive de formules de tableur.
Questions techniques
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.