Calculadora de fuerza de Lorentz
Una carga de 2 C a 3 m/s en x, con un campo eléctrico de 4 V/m en y y uno magnético de 5 T en z, recibe 22 N hacia y negativo. Escriba la carga y los tres vectores para obtener la fuerza. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Carga
- 2
- Velocidad
- 3, 0, 0
- Campo eléctrico
- 0, 4, 0
- Campo magnético
- 0, 0, 5
- Fuerza
- 0, -22, 0 N
- Fuerza en x
- 0
- Fuerza en y
- -22
- Fuerza en z
- 0
La fuerza de Lorentz es la fuerza electromagnética sobre una partícula cargada que se mueve a la vez en un campo eléctrico y en un campo magnético: F vale q por la suma vectorial de E y el producto vectorial de v con B. Esa identidad es la ecuación de trabajo detrás de la deflexión de rayos catódicos, la tensión Hall, las órbitas de ciclotrón, la separación en espectrómetros de masas y todo problema de primer curso que pide la fuerza en newtons sobre un ion en campos cruzados. Esta calculadora de fuerza de Lorentz acepta una carga finita en coulombs y vectores tridimensionales de velocidad, campo eléctrico y campo magnético en unidades SI, evalúa el producto vectorial y la combinación lineal con aritmética de coma flotante determinista y devuelve el vector de fuerza en newtons junto con sus componentes cartesianas y su magnitud.
Cómo se calcula el vector de fuerza de Lorentz F = q(E + v × B)
La fuerza de Lorentz completa sobre una carga puntual q es el producto de esa carga por la suma del campo eléctrico E y el producto vectorial de la velocidad v con el campo magnético B. En unidades SI, q va en coulombs, v en metros por segundo, E en voltios por metro (equivalente a newtons por coulomb), B en teslas y la fuerza resultante F en newtons.
El término eléctrico qE es paralelo o antiparalelo a E según el signo de q y no depende de que la partícula se mueva. El término magnético q por v cruz B es siempre perpendicular a v y a B por la regla de la mano derecha, no realiza trabajo mecánico y se anula cuando la carga está en reposo o cuando v es paralelo a B. Esta capacidad evalúa esa identidad vectorial, no el atajo escalar de aula F igual a q v B sen theta.
Ese atajo es solo la magnitud de la pieza magnética, para un ángulo elegido entre v y B, y es una intención de búsqueda distinta ya cubierta por una página de fuerza magnética. Las correcciones relativistas, la reacción de radiación, la fuerza sobre un hilo con corriente I L cruz B y las fórmulas de radio de ciclotrón quedan también fuera de alcance.
Dónde aparece una calculadora vectorial de fuerza de Lorentz en la práctica
Los cursos introductorios de física e ingeniería eléctrica asignan de forma habitual F igual a q por E más v cruz B para que el alumnado combine un campo eléctrico uniforme con un campo magnético uniforme antes de encontrar las ecuaciones de Maxwell en forma diferencial.
Los equipos de línea de haz y de vacío estiman la fuerza sobre una carga de prueba en una geometría conocida de imán y electrodos como primer paso antes de una simulación completa de seguimiento de partículas, usando una celda de campo uniforme cuando la apertura es sencilla. Los modelos de plasma y magnetrón emplean la misma identidad a nivel de partícula para explicar las derivas E cruz B sin levantar un solver de fluidos.
Los montajes de prueba de producción que documentan combinaciones seguras de campo pueden generar tablas de F frente a v sin abandonar el camino de forma cerrada.
Conserve en páginas separadas el atajo magnético escalar F igual a q v B sen theta, la página solo eléctrica F igual a qE, la fuerza en un hilo I L B sen theta y las fórmulas de radio de ciclotrón, de modo que cada intención de búsqueda tenga un resultado claro en lugar de una herramienta multi-fórmula sobrecargada que confunde tanto a estudiantes como a buscadores.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios vectoriales de Lorentz en clase y laboratorio
Calcule F = q(E + v × B) para cargas de libro de texto y vectores de campo SI, de modo que docentes y correctores automáticos compartan una verdad de referencia, incluidos errores de componentes no finitos.
Estimaciones iniciales de haz, Hall y plasma
Estime el vector de fuerza en newtons sobre una carga en movimiento en E y B uniformes antes de una simulación completa de seguimiento de partículas, magnetrón o multifísica.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula emplea esta calculadora de fuerza de Lorentz?
La identidad vectorial F = q(E + v × B) con q en coulombs, v en m/s, E en V/m, B en teslas y F en newtons. La respuesta también informa qE y q(v × B) por separado.
¿Qué ocurre si un componente no es un número finito?
Cada valor de carga y cada componente de velocidad, campo eléctrico y campo magnético debe ser un número finito; se rechazan NaN, Infinity, entradas ausentes y texto no numérico.
¿En qué se diferencia de F = qvB sinθ?
F = qvB sinθ es la magnitud del término magnético solo, para un ángulo elegido. Esta calculadora devuelve la fuerza 3D completa, con el término eléctrico qE y el término magnético dirigido q(v × B).
¿Qué unidades debe usar usted?
Solo SI: carga en coulombs, velocidad en metros por segundo, campo eléctrico en voltios por metro, campo magnético en teslas.
¿Cuánto cuesta la calculadora de fuerza de Lorentz?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"charge":2,"velocity":[3,0,0],"electric_field":[0,4,0],"magnetic_field":[0,0,5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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0,
0
],
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0,
4,
0
],
"magnetic_field": [
0,
0,
5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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"velocity": [
3,
0,
0
],
"electric_field": [
0,
4,
0
],
"magnetic_field": [
0,
0,
5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"charge":2,"velocity":[3,0,0],"electric_field":[0,4,0],"magnetic_field":[0,0,5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"charge":2,"velocity":[3,0,0],"electric_field":[0,4,0],"magnetic_field":[0,0,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"charge": 2,
"velocity": [
3,
0,
0
],
"electric_field": [
0,
4,
0
],
"magnetic_field": [
0,
0,
5
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.lorentz_force",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs_component | 1000000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cualquier componente ausente, infinito o que no sea un número finito se rechaza con invalid_input para que un error de unidades no se convierta en silencio en una respuesta incorrecta.
Cómo se calcula el vector de fuerza de Lorentz F = q(E + v × B)
El algoritmo analiza cuatro entradas, exige que cada componente sea un número finito, forma v cruz B como la terna (vy Bz menos vz By, vz Bx menos vx Bz, vx By menos vy Bx), suma E, multiplica por q y limpia cada valor a doce cifras significativas para un JSON estable.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Cada vector debe ser un arreglo de exactamente tres números finitos. Se admiten valores numéricos y cadenas numéricas para que los formularios y el pegado desde hojas de cálculo resulten cómodos; las cadenas con prefijo SI como un microcoulomb escrito como texto no se interpretan, así que pase 1e-6 para una fuente de un microcoulomb. La carga, la velocidad y ambos campos pueden ser positivos, negativos o cero; una carga en reposo en un campo eléctrico nulo produce una fuerza nula, que es el resultado honesto. Una comprobación clásica de aula es carga de dos coulombs, velocidad de tres metros por segundo según x, campo eléctrico de cuatro voltios por metro según y y campo magnético de cinco teslas según z, que produce la fuerza cero, menos veintidós, cero newtons. Envíe una carga finita en el campo charge en coulombs, un vector de velocidad de longitud tres en velocity en metros por segundo, un campo eléctrico de longitud tres en electric_field en voltios por metro y un campo magnético de longitud tres en magnetic_field en teslas. La carga también se acepta como q, Q o coulombs; la velocidad como v; electric_field como E o electric; magnetic_field como B o magnetic; en cada petición solo puede aparecer una clave por magnitud. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity, texto no numérico y vectores que no tengan longitud tres fallan con invalid_input y no se cobran. Si tiene éxito, la respuesta repite las entradas limpiadas, devuelve force como vector primario en newtons, force_x, force_y y force_z como las mismas componentes cartesianas, magnitude como la longitud euclídea, electric_force como qE, magnetic_force como q por v cruz B, unit igual a N, fórmula F = q(E + v × B) y method lorentz_force. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por elemento; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparece una calculadora vectorial de fuerza de Lorentz en la práctica
Los laboratorios de instrumentación que colocan una carga conocida a una velocidad conocida entre placas calibradas y bobinas de Helmholtz pueden llamar a la API y afirmar que el vector en newtons esperado coincide con la lectura de una sonda de fuerza dentro de la tolerancia. Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Claves de respuesta y comprobación de montajes
Genere en lote las componentes de fuerza esperadas para q, v, E y B conocidos en fixtures de concurso, hojas de trabajo y tablas calibradas de placas y bobinas.