Calculadora da força de Lorentz

A força de Lorentz é a força eletromagnética sobre uma partícula carregada que se move ao mesmo tempo em um campo elétrico e em um campo magnético: F vale q vezes a soma vetorial de E e o produto vetorial de v com B. Essa identidade é a equação de trabalho por trás da deflexão de raios catódicos, da tensão Hall, das órbitas de cíclotron, da separação em espectrômetros de massa e de todo problema de primeiro ano que pede a força em newtons sobre um íon em campos cruzados. Esta calculadora da força de Lorentz aceita uma carga finita em coulombs e vetores tridimensionais de velocidade, campo elétrico e campo magnético em unidades SI, avalia o produto vetorial e a combinação linear com aritmética de ponto flutuante determinística e devolve o vetor de força em newtons junto com as componentes cartesianas e a magnitude.

Como o vetor da força de Lorentz F = q(E + v × B) é calculado

A força de Lorentz completa sobre uma carga pontual q é o produto dessa carga pela soma do campo elétrico E e do produto vetorial da velocidade v com o campo magnético B. Em unidades SI, q vai em coulombs, v em metros por segundo, E em volts por metro (equivalente a newtons por coulomb), B em teslas e a força resultante F em newtons. O termo elétrico qE é paralelo ou antiparalelo a E conforme o sinal de q e não depende de a partícula estar em movimento.

O termo magnético q vezes v cruz B é sempre perpendicular a v e a B pela regra da mão direita, não realiza trabalho mecânico e se anula quando a carga está em repouso ou quando v é paralelo a B. Esta capacidade avalia essa identidade vetorial, não o atalho escalar de sala F igual a q v B sen theta.

Esse atalho é só a magnitude da peça magnética, para um ângulo escolhido entre v e B, e é uma intenção de busca distinta já atendida por uma página de força magnética. Correções relativísticas, reação de radiação, força sobre um fio com corrente I L cruz B e fórmulas de raio de cíclotron também ficam fora do escopo.

Onde uma calculadora vetorial da força de Lorentz aparece na prática

Cursos introdutórios de física e engenharia elétrica atribuem com frequência F igual a q vezes E mais v cruz B para que os estudantes combinem um campo elétrico uniforme com um campo magnético uniforme antes de encontrar as equações de Maxwell em forma diferencial. Equipes de linha de feixe e vácuo estimam a força sobre uma carga de teste em uma geometria conhecida de ímã e eletrodos como primeiro passo antes de uma simulação completa de rastreamento de partículas, usando uma célula de campo uniforme quando a abertura é simples.

Modelos de plasma e magnetron empregam a mesma identidade no nível de partícula única para explicar derivas E cruz B sem levantar um solver de fluidos. Mantenha em páginas separadas o atalho magnético escalar F igual a q v B sen theta, a página só elétrica F igual a qE, a força em fio I L B sen theta e as fórmulas de raio de cíclotron, para que cada intenção de busca tenha um resultado claro em vez de uma ferramenta multi-fórmula sobrecarregada que confunde estudantes e mecanismos de busca.