Calculadora do coeficiente de Hall

O coeficiente de Hall de um condutor é a constante de material com sinal que transforma uma tensão de Hall medida, a espessura da amostra, a corrente e o campo magnético em um volume por unidade de carga. Esta calculadora aceita quatro números SI —tensão de Hall em volts, espessura do condutor em metros, intensidade de campo magnético em teslas e corrente em amperes— e devolve R_H pela identidade fechada R_H igual a V_H vezes t dividido por I vezes B, informado em metros cúbicos por coulomb. Corrente nula é rejeitada pelo mesmo motivo.

O que o coeficiente de Hall significa para um condutor que transporta corrente em um campo magnético

Quando um condutor que transporta corrente fica em um campo magnético que não é paralelo à corrente, os portadores de carga sofrem uma força de Lorentz que os desvia para uma das faces da amostra. A carga se acumula até que o campo elétrico desse acúmulo equilibre a força magnética, e a tensão medida através da amostra, perpendicular à corrente e ao campo, é a tensão de Hall V_H.

O coeficiente de Hall R_H se define de modo que essa tensão medida, a espessura t do condutor ao longo do campo, a corrente I e a intensidade de campo B se reduzam a uma só propriedade do material: R_H igual a V_H vezes t dividido por I vezes B, com unidade SI metros cúbicos por coulomb. Para um único tipo de portador o coeficiente também é um sobre n q, de modo que um R_H negativo indica elétrons como portadores majoritários (n-type) e um R_H positivo indica buracos (p-type).

Metais em geral mostram coeficientes minúsculos, perto de dez à menos dez ou dez à menos onze metros cúbicos por coulomb, porque a densidade de portadores é enorme; semicondutores dopados podem ser ordens de magnitude maiores, e por isso as medidas Hall continuam sendo cavalo de batalha na caracterização de wafers, no controle de ligas e nos kits escolares de efeito Hall. Esta capacidade usa a forma de laboratório de quatro números, não a identidade microscópica um sobre n q, e não converte gauss, milímetros nem milivolts por você.

O sinal de R_H segue os sinais que você fornece para V_H, I e B, e por isso inverter o ímã ou a corrente deve inverter a tensão de Hall se as sondas estiverem ligadas de forma coerente.

Unidades, números de laboratório e o que esta calculadora não é

Mantenha as unidades estritamente SI: converta milivolts em volts, milímetros ou micrômetros em metros, gauss ou militeslas em teslas (um tesla são dez mil gauss) e miliamperes em amperes antes de chamar, porque esta calculadora não expande prefixos nem símbolos de unidade. Um kit escolar típico de fita de cobre pode relatar alguns microvolts de tensão de Hall a vários amperes em uma fração de tesla, o que dá R_H da ordem de dez à menos dez metros cúbicos por coulomb com sinal negativo para os elétrons.

Uma barra de semicondutor pouco dopada pode produzir milivolts de tensão de Hall a miliamperes, de modo que a mesma fórmula devolve um coeficiente bem maior cujo sinal indica n-type versus p-type sem uma ferramenta à parte de densidade de portadores. O sinal de R_H segue os de V_H, I e B: inverta o campo ou a corrente e a tensão de Hall deve inverter; se não inverter, confira a fiação das sondas antes de confiar no coeficiente.

Esta página atende quem busca coeficiente de Hall, constante de Hall ou R_H igual a V_H t sobre I B; não é um resolvedor de tensão de Hall para V_H desconhecida, nem calculadora de densidade de portadores (embora n seja um sobre o valor absoluto de R_H vezes e para um único portador), nem ferramenta de mobilidade Hall, nem conversor de gauss para tesla. Prefira esta capacidade quando já tiver V_H, t, I e B e só precisar do coeficiente em metros cúbicos por coulomb.