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ローレンツ力の計算

Q: どの単位を使えばよいですか？

SI のみです。 電荷はクーロン、速度はメートル毎秒、電場はボルト毎メートル、磁場はテスラです。

2 Cの電荷がx方向に3 m/sで動き、y方向に4 V/mの電場、z方向に5 Tの磁場があると、力はy方向のマイナス向きに22 Nです。電荷と3つのベクトルを入れるだけで力全体が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

電荷: 2
速度: 3, 0, 0
電場: 0, 4, 0
磁場: 0, 0, 5

結果

階級: 0, -22, 0 N
x方向の力: 0
y方向の力: -22
z方向の力: 0

ローレンツ力は、電場と磁場の中を同時に運動する荷電粒子に働く電磁力です。F は q に、E と v 外積 B のベクトル和を掛けたものです。この恒等式は、ブラウン管の偏向、ホール電圧、サイクロトロン軌道、質量分析器の分離、交差場中のイオンに働くニュートン力を問う初年次問題の作業式です。本ローレンツ力計算機は、クーロン単位の有限な電荷と、SI 単位の三次元速度・電場・磁場ベクトルを受け付け、決定的な浮動小数点演算で外積と線形結合を評価し、ニュートン単位の力ベクトルとその直角成分・大きさを返します。

ローレンツ力ベクトル F = q(E + v × B) の求め方

点電荷 q に働く完全なローレンツ力は、その電荷に電場 E と速度 v の磁場 B に対する外積との和を掛けたものです。SI 単位では q はクーロン、v はメートル毎秒、E はボルト毎メートル（クーロンあたりニュートンと同等）、B はテスラ、結果の力 F はニュートンです。

電気項 qE は q の符号に応じて E に平行または反平行で、粒子が動いているかどうかには依存しません。磁気項 q かける v 外積 B は右手の法則により常に v と B の両方に垂直で、力学的仕事をせず、電荷が静止しているとき、または v が B に平行なときに消えます。

本機能はそのベクトル恒等式を評価し、教室のスカラー近道 F が q v B sin θ に等しい、という式は使いません。その近道は、選んだ角度に対する磁気部分の大きさだけであり、磁力の別ランディングがすでに担う別の検索意図です。相対論補正、放射反作用、通電導線への力 I L 外積 B、サイクロトロン半径の式も対象外です。

ベクトルローレンツ力の計算機が実務で使われる場面

入門の物理・電気工学の授業では、微分形のマクスウェル方程式に進む前に、一様電場と一様磁場を組み合わせさせるため F が q かける E 足す v 外積 B という演習が頻繁に出ます。ビームラインや真空系のチームは、既知の磁石と電極幾何での試験電荷への力を、本格的な粒子追跡の前の一次見積もりとして使い、開口が単純なときは一様磁場セルを用います。

プラズマやマグネトロンの模型は、流体ソルバを立てずに E 外積 B ドリフトを説明するため、単粒子レベルで同じ恒等式を使います。

スカラー磁力の近道 F が q v B sin θ、電気のみの F が qE、導線力 I L B sin θ、サイクロトロン半径の各ページは分け、検索意図ごとに明確な1件を保ち、多公式の過負荷ツールで学生と検索エンジンを混乱させないようにしてください。

活用例

宿題・実験のベクトルローレンツ力ドリル

教科書の電荷と SI 磁場ベクトルについて F = q(E + v × B) を計算し、教員と自動採点が、非有限成分の誤りを含めて一つの正解を共有します。

ビーム・ホール・プラズマの一次見積もり

一様な E と B 中を動く電荷へのニュートン力ベクトルを、本格的な粒子追跡・マグネトロン・マルチフィジックスの前に見積もります。

よくある質問

このローレンツ力計算機はどの式を使いますか？

ベクトル恒等式 F = q(E + v × B) です。q はクーロン、v は m/s、E は V/m、B はテスラ、F はニュートンです。応答は qE と q(v × B) も別々に報告します。

成分が有限数でない場合はどうなりますか？

電荷の値と、速度・電場・磁場の各成分は有限数でなければならず、NaN、Infinity、欠落、非数値テキストは拒否されます。

F = qvB sinθ と何が違いますか？

F = qvB sinθ は、選んだ角度に対する磁気項だけの大きさです。本計算機は電気項 qE と向き付き磁気項 q(v × B) を含む完全な 3D 力を返します。

どの単位を使えばよいですか？

SI のみです。電荷はクーロン、速度はメートル毎秒、電場はボルト毎メートル、磁場はテスラです。

電荷が止まっているとき磁場からの力はどうなりますか？

磁気的な力は速度と磁場の外積で決まるため、電荷が静止しているときや、速度が磁場と平行なときはゼロになります。この場合にはたらくのは、電場による力だけです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"charge":2,"velocity":[3,0,0],"electric_field":[0,4,0],"magnetic_field":[0,0,5]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "charge": 2,
    "velocity": [
      3,
      0,
      0
    ],
    "electric_field": [
      0,
      4,
      0
    ],
    "magnetic_field": [
      0,
      0,
      5
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "charge": 2,
    "velocity": [
        3,
        0,
        0
    ],
    "electric_field": [
        0,
        4,
        0
    ],
    "magnetic_field": [
        0,
        0,
        5
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"charge":2,"velocity":[3,0,0],"electric_field":[0,4,0],"magnetic_field":[0,0,5]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"charge":2,"velocity":[3,0,0],"electric_field":[0,4,0],"magnetic_field":[0,0,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/lorentz-force", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "charge": 2,
  "velocity": [
    3,
    0,
    0
  ],
  "electric_field": [
    0,
    4,
    0
  ],
  "magnetic_field": [
    0,
    0,
    5
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.lorentz_force",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs_component 1000000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

欠落・無限・有限でない成分は invalid_input で拒否され、単位の取り違えが誤答を黙って返すことはありません。

ローレンツ力ベクトル F = q(E + v × B) の求め方

アルゴリズムは四入力を解析し、各成分が有限数であることを要求し、v 外積 B を三組 (vy Bz 引く vz By、vz Bx 引く vx Bz、vx By 引く vy Bx) として作り、E を足し、q を掛け、安定した JSON のため各値を十二桁の有効数字に整形します。

送る内容と返ってくる内容

各ベクトルはちょうど三つの有限数の配列でなければなりません。数値と数値文字列の両方を受け付けるため、フォームや表計算の貼り付けが便利です。テキストの「1マイクロクーロン」のような SI 接頭辞文字列は解釈されないため、マイクロクーロン源には 1e-6 を渡してください。静止電荷が零の電場にあるときは零の力となり、それが誠実な結果です。定番の授業チェックは電荷二クーロン、x 方向に毎秒三メートル、y 方向に毎メートル四ボルト、z 方向に五テスラで、力は零、マイナス二十二、零ニュートンです。クーロン単位の有限な電荷を charge に、長さ三の速度ベクトルを velocity（メートル毎秒）に、長さ三の電場を electric_field（ボルト毎メートル）に、長さ三の磁場を magnetic_field（テスラ）に送ってください。電荷は q、Q、coulombs、速度は v、electric_field は E または electric、magnetic_field は B または magnetic でも受け付けますが、各量につきリクエスト内でキーは一つだけです。欠落フィールド、空文字、NaN、Infinity、非数値テキスト、長さが三でないベクトルは invalid_input で失敗し課金されません。電荷、速度、両フィールドは正・負・零いずれも可です。成功時の応答は整形済み入力を返し、主値としてニュートンベクトル force、同じ直角成分の force_x・force_y・force_z、ユークリッド長の magnitude、qE の electric_force、q かける v 外積 B の magnetic_force、単位 N の unit、式 F = q(E + v × B)、method lorentz_force を含みます。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002 /件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

ベクトルローレンツ力の計算機が実務で使われる場面

校正済み平行板とヘルムホルツコイルの間に既知の電荷を既知速度で置く計測ラボは API を呼び、期待ニュートンベクトルが力プローブの読みと許容内で一致することを検証できます。本機能は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功1件あたり公開ベースの $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

解答キーと計測治具の照合

既知の q、v、E、B について期待する力成分を、コンテスト fixture、ワークシート、校正済み平行板・コイル表として一括生成します。

技術的な質問

ローレンツ力計算機の料金はいくらですか。

ブラウザツールは無料で、お手元で動きます。API リクエストは成功1件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ローレンツ力の計算

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計算例

ローレンツ力ベクトル F = q(E + v × B) の求め方

ベクトルローレンツ力の計算機が実務で使われる場面

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宿題・実験のベクトルローレンツ力ドリル

ビーム・ホール・プラズマの一次見積もり

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

ローレンツ力ベクトル F = q(E + v × B) の求め方

送る内容と返ってくる内容

ベクトルローレンツ力の計算機が実務で使われる場面

連携の活用例

解答キーと計測治具の照合

技術的な質問

ありがとう