حاسبة معادلة الصاروخ
حوّلوا سرعة العادم ونسبة الكتل إلى تغيّر السرعة الذي تحققه المرحلة في الفضاء الحر: 3000 م/ث مع نسبة 2.718281828459 تعطي 2999.99999999995 م/ث، لأن لوغاريتمها الطبيعي يساوي 1. مجاناً في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- سرعة العادم الفعّالة ve
- 3,000
- نسبة الكتل
- 2.7182818285
- Ve
- 3,000
- V e
- 3,000
- R
- 2.7182818285
- رطب إلى جاف
- 2.7182818285
تأخذ هذه الحاسبة سرعة العادم الفعّالة ve ونسبة الكتل الرطب إلى الجاف R المساوية لـ m صفر على m النهائي، ثم تُرجع Δv مساويًا لـ ve مضروبًا في اللوغاريتم الطبيعي لـ R، مع خطوات تعويض يمكنكم التحقق منها في الواجبات أو اختبارات الوحدة. يحتاج طلاب تخطيط المهام وواجبات الدفع وميزانيات صواريخ الألعاب ومؤلفو كاتا البرمجة إلى الرقم الحتمي نفسه دون فتح جدول بيانات.
ماذا تعني معادلة صاروخ تسيولكوفسكي
في النموذج المثالي أحادي المرحلة، يلفظ الصاروخ الوقود بسرعة عادم فعّالة ve ثابتة بالنسبة للمركبة بينما لا تؤثر قوى خارجية. يتكامل توازن الزخم عندئذ إلى الشكل المغلق: الدلتا-في يساوي ve مضروبًا في اللوغاريتم الطبيعي للكتلة الابتدائية على الكتلة النهائية. تُكتب سرعة العادم غالبًا كحاصل الدفع النوعي والجاذبية المعيارية ve = Isp × g0، فيمكن تقديم ve صرف أو حاصل مكافئ إذا حوّلتم باتساق.
المراحل الحقيقية تقاوم أيضًا الجاذبية والسحب، لذا غالبًا ما يكون دلتا-في المهمة القابل للتحقيق أقل من هذا المثالي في الفراغ، لكن الكتب والميزانيات التقريبية وأسئلة المقابلات ما زالت تبدأ من تسيولكوفسكي. الصيغة مستقلة عن زمن الاحتراق وتاريخ الدفع تحت فرضيات ve ثابت والفضاء الحر؛ المركبات متعددة المراحل تطبق العلاقة ذاتها مرحلة بمرحلة وتجمع الدلتا. ينبغي للمعلمين التأكيد أن نسبة كتل دون الواحد ليست احتراقًا ذا معنى: فهي تعني كتلة تزداد أثناء الدفع، وهذه الأداة ترفضها بدل إرجاع لوغاريتم سالب أو نتيجة عقدية.
نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة
أبقوا سرعة العادم ونسبة الكتل ضمن النطاق المطلق المنشور حتى لا يفيض ve×ln(R) إلى دلتا-في غير منتهٍ يرفضه الحلّال. فضّلوا إرسال أرقام لا سلاسل مُنسَّقة مسبقًا عندما تتحكمون في العميل؛ تُقبل السلاسل الرقمية فقط عند مطابقة نمط رقمي منتهٍ صارم. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة معادلة الصاروخ أو دلتا-في تسيولكوفسكي أو نسبة كتل رطب-جاف؛ وليست مخطّط نقل مداريًا ولا أداة سرعة إفلات ولا محسّن مكدس متعدد المراحل مع خسائر جاذبية ولا نموذج توازن كيميائي للمحرك.
فضّلوا هذه القدرة عندما تملكون ve و R وتحتاجون فقط دلتا-في مثاليًا أحادي المرحلة؛ إذا أعطت المصدر كتلة الوقود والكتلة الجافة منفصلتين، شكّلوا أولًا R = (جاف+وقود)/جاف.
حالات الاستخدام
اختبارات وحدة لدفع أو فيزياء الألعاب
ولّدوا حالات تسيولكوفسكي صحيحة معروفة بالإضافة إلى رفض متعمد لنسبة كتل دون الواحد لقيم كاتا البرمجة المتوقعة.
الأسئلة الشائعة
ما هي معادلة الصاروخ المثالية؟
تفترض ve ثابتًا وفضاءً حرًا بلا قوى خارجية.
ماذا يحدث إذا كانت نسبة الكتل أقل من واحد؟
لا يمكن للكتلة النهائية أن تتجاوز الابتدائية في هذا النموذج، لذا تُرفض النسبة دون الواحد بدل حساب ln لقيمة أقل من واحد.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
يُرجع الدلتا-في بنفس الوحدات. نسبة الكتل بلا أبعاد.
هل يشمل ذلك خسائر الجاذبية والسحب؟
لا. يُرجع فقط الدلتا-في المثالي أحادي المرحلة في الفضاء الحر. الإطلاقات الحقيقية تحتاج ميزانية إضافية للجاذبية والسحب وخسائر التوجيه.
كيف أستخدمها لصاروخ متعدد المراحل؟
طبقوا المعادلة على كل مرحلة على حدة، بسرعة العادم ونسبة الكتل الخاصتين بها، ثم اجمعوا النتائج. ويبقى المجموع قيمة مثالية في الفضاء الحر قبل احتساب خسائر الجاذبية والسحب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/tsiolkovsky-rocket \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"exhaust_velocity":3000,"mass_ratio":2.718281828459}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/tsiolkovsky-rocket", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"exhaust_velocity": 3000,
"mass_ratio": 2.718281828459
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/tsiolkovsky-rocket",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"exhaust_velocity": 3000,
"mass_ratio": 2.718281828459
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/tsiolkovsky-rocket", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"exhaust_velocity":3000,"mass_ratio":2.718281828459}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"exhaust_velocity":3000,"mass_ratio":2.718281828459}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/tsiolkovsky-rocket", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"exhaust_velocity": 3000,
"mass_ratio": 2.718281828459
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.tsiolkovsky_rocket",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تربط معادلة الصاروخ المثالية بين سرعة العادم الفعّالة وحمولة الوقود وبين الدلتا-في التي تستطيع مرحلة تسليمها في الفضاء الحر. تُرفض نسبة الكتل دون الواحد بـ invalid_input لأن الكتلة النهائية لا يمكن أن تتجاوز الابتدائية في احتراق نقي. المسار حساب تحليلي صرف — بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا ساعة — لذا يُرجع مُشغّل المتصفح المجاني وواجهة API المدفوعة مسبقًا نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.
ماذا تعني معادلة صاروخ تسيولكوفسكي
نسبة الكتل R (رطب على جاف، m0 على mf) بلا أبعاد ويجب ألا تقل عن واحد: R=1 يعني أنه لم يُحرق وقود والدلتا-في صفر؛ R>1 يعني أن كتلة وقود غادرت المركبة.
كيف تستدعون API وما الذي يعود
أرسلوا جسم JSON برقمين منتهيين مطلوبين: exhaust_velocity (أسماء بديلة ve, v_e, v_exhaust, isp_times_g0) و mass_ratio (أسماء بديلة R, wet_to_dry, wet_dry_ratio, m0_over_mf). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور البالغ تريليونًا واحدًا حتى تظل الضروب واللوغاريتمات منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. يجب أن تكون نسبة الكتل أكبر من أو تساوي واحدًا؛ أي قيمة أقل من واحد تمامًا تعطي invalid_input ولا تُحسب أبدًا. عند النجاح تُرجع الاستجابة exhaust_velocity و mass_ratio مقربين تحت مفاتيح بديلة عدة، وتضبط ln_mass_ratio و ln_R على اللوغاريتم الطبيعي لـ R، و delta_v و delta_v_same_units على ve مضروبًا في ذلك اللوغاريتم بنفس نظام وحدات ve، و formula على السلسلة «delta-v = ve × ln(R)»، و equation على سطر تعويض مقروء، و units على خريطة تشرح النسبة بلا أبعاد ووحدات السرعة المشتركة، و message على ملخص قصير، و steps على مصفوفة مرتبة من القيم المعطاة والصيغة واللوغاريتم والحاصل وخطوط الملخص. فشل التحقق — حقول ناقصة، أرقام غير منتهية، قيم خارج الحدود المطلقة، لوغاريتم أو حاصل غير منتهٍ، أو نسبة كتل دون الواحد — يُرجع invalid_input. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح مع بند وحدة وسعر هامشي صفري.
نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة
حوّلوا Isp إلى سرعة عادم أولًا إذا كانت المصدر تقتبس بالثواني: اضربوا في g0 الذي يستخدمه منهجكم ثم مرّروا الحاصل كـ exhaust_velocity. فحوصات كلاسيكية تشمل ve=3000 مع R=e فتعطي نحو 3000 من الدلتا-في، و ve=4500 مع R=10 فتعطي نحو 10360 من الدلتا-في بنفس الوحدات. المهام الفاشلة التي تُرجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يرسل المتعلمون عمدًا نسبة دون الواحد. فحوصات الذهاب والعودة سهلة: أعيدوا حساب ln(R) يدويًا، اضربوا في ve، وتأكدوا من تطابق delta_v المنشور ضمن نفس التقريب إلى اثنتي عشرة خانة.
حالات التكامل
فحوصات الواجبات لدلتا-في المرحلة المثالي
يدخل الطلاب سرعة العادم من الكتاب ونسبة الرطب-الجاف ويقارنون ve·ln(R) المكتوب يدويًا بنتيجة JSON حتمية قبل التسليم.
ميزانيات أولية للمهمة وكتلة المرحلة
مسودات التصميم المبكر تغذي ve ونسبة الكتل في API لتحديد نسب الوقود دون شحن مكامل مسار كامل.
أسئلة تقنية
هل حاسبة معادلة الصاروخ مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستدعي API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحسب أبدًا.