Calcolatrice equazione del razzo
Trasformi la velocità di scarico e il rapporto di masse nella variazione di velocità che uno stadio fornisce nello spazio libero: 3000 m/s con un rapporto di 2,718281828459 danno 2999,99999999995 m/s, perché il logaritmo naturale vale 1. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Velocità di scarico effettiva ve
- 3000
- Rapporto di masse
- 2,7182818285
- Ve
- 3000
- V e
- 3000
- R
- 2,7182818285
- Umido a secco
- 2,7182818285
L'equazione ideale del razzo collega la velocità di scarico effettiva e il carico di propellente al delta-v che uno stadio può fornire nello spazio libero. Questa calcolatrice prende la velocità di scarico effettiva ve e il rapporto di masse umido-secco R uguale a m zero su m finale, poi restituisce Δv uguale a ve per il logaritmo naturale di R, con passi di sostituzione che Lei può verificare nei compiti o nei test unitari. Studenti di missione, compiti di propulsione, budget di razzi nei giochi e autori di kata di codice necessitano tutti dello stesso numero deterministico senza aprire un foglio di calcolo.
Cosa significa l'equazione del razzo di Tsiolkovsky
Nel modello ideale monostadio, un razzo espelle propellente a una velocità di scarico effettiva ve costante rispetto al veicolo mentre non agiscono forze esterne. Il bilancio della quantità di moto si integra allora nella forma chiusa delta-v uguale a ve per il logaritmo naturale della massa iniziale sulla massa finale.
Il rapporto di masse R uguale a umido su secco uguale a m zero su m finale è adimensionale e deve essere almeno uno: R uguale a uno significa che non è stato bruciato propellente e il delta-v è zero; R maggiore di uno significa che massa di propellente ha lasciato il veicolo.
La velocità di scarico è spesso scritta come impulso specifico per la gravità standard, ve uguale a Isp per g zero, così si può fornire un ve puro o un prodotto equivalente se si converte in modo coerente. Gli stadi reali combattono anche gravità e resistenza, quindi il delta-v di missione raggiungibile è di solito inferiore a questo ideale nel vuoto, ma i manuali, i budget preliminari e le domande di colloquio partono ancora da Tsiolkovsky.
La formula è indipendente dal tempo di combustione e dalla storia di spinta sotto le ipotesi di ve costante e spazio libero; i veicoli multi-stadio applicano la stessa relazione stadio per stadio e sommano i delta. Gli insegnanti devono sottolineare che un rapporto di masse inferiore a uno non è una combustione significativa: implicherebbe massa che cresce spingendo, e questo strumento lo rifiuta invece di restituire un logaritmo negativo o un risultato complesso.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Mantenga la velocità di scarico e il rapporto di masse entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché ve per ln di R non trabocchi in un delta-v non finito che il risolutore deve rifiutare. Preferisca inviare numeri piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso.
Controlli classici includono ve di tremila con R uguale a e che dà circa tremila di delta-v, e ve di quattromilacinquecento con R di dieci che dà circa diecimilatrecentosessanta di delta-v nelle stesse unità. Questa pagina mira a chi cerca una calcolatrice dell'equazione del razzo, delta-v di Tsiolkovsky o rapporto di masse umido-secco online; non è un pianificatore di trasferimento orbitale, né uno strumento di velocità di fuga, né un ottimizzatore multi-stadio con perdite gravitazionali, né un modello di equilibrio chimico del motore.
Preferisca questa capacità quando ha già ve e R e le serve solo il delta-v ideale monostadio; se la fonte dà massa di propellente e massa secca separatamente, formi prima R uguale a secco più propellente su secco.
Casi d'uso
Test unitari per propulsione o fisica di gioco
Generi casi Tsiolkovsky noti corretti più rifiuti deliberati di rapporto di masse inferiore a uno per i valori attesi di kata di codice.
Domande frequenti
Cos'è l'equazione ideale del razzo?
Assume ve costante e spazio libero senza forze esterne.
Cosa succede se il rapporto di masse è inferiore a uno?
In questo modello la massa finale non può superare quella iniziale, quindi un rapporto inferiore a uno è rifiutato invece di calcolare il ln di un valore minore di uno.
Quali unità devo usare?
Il delta-v è restituito nelle stesse unità. Il rapporto di masse è adimensionale.
Include perdite di gravità e resistenza?
No. Restituisce solo il delta-v ideale monostadio nello spazio libero. I lanci reali necessitano di budget extra per gravità, resistenza e perdite di pilotaggio.
La calcolatrice dell'equazione del razzo è gratis?
Lo strumento nel browser è gratis e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"exhaust_velocity":3000,"mass_ratio":2.718281828459}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/tsiolkovsky-rocket", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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"mass_ratio": 2.718281828459
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.tsiolkovsky_rocket",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un rapporto di masse inferiore a uno è rifiutato con invalid_input perché la massa finale non può superare quella iniziale in una combustione pura. Il percorso è aritmetica analitica pura — senza rete, senza semi casuali, senza orologio — così l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON dopo un arrotondamento decimale fisso ogni volta che la si invoca.
Come chiamare l'API e cosa torna indietro
Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: exhaust_velocity (alias ve, v_e, v_exhaust, isp_times_g0) e mass_ratio (alias R, wet_to_dry, wet_dry_ratio, m0_over_mf). I valori assoluti devono restare entro il limite pubblicato di un bilione affinché prodotti e logaritmi restino finiti in precisione doppia IEEE sul Worker e nel browser. Il rapporto di masse deve essere maggiore o uguale a uno; qualsiasi valore strettamente inferiore a uno produce invalid_input e non viene mai addebitato. In caso di successo la risposta ripete exhaust_velocity e mass_ratio arrotondati sotto diverse chiavi alias, imposta ln_mass_ratio e ln_R al logaritmo naturale di R, delta_v e delta_v_same_units a ve per quel logaritmo nello stesso sistema di unità di ve, formula alla stringa delta-v uguale a ve per ln di R, equation a una riga di sostituzione leggibile, units a una mappa che spiega il rapporto adimensionale e le unità di velocità condivise, message a un breve riepilogo, e steps a un array ordinato di valori dati, formula, logaritmo, prodotto e righe di riepilogo. La validazione fallita — campi mancanti, numeri non finiti, valori fuori dai limiti assoluti, logaritmo o prodotto non finiti, o rapporto di masse inferiore a uno — restituisce invalid_input. Il prezzo è un forfait $0.002 per richiesta riuscita con voce unitaria e prezzo marginale unitario zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Converta prima Isp in velocità di scarico se la fonte quota in secondi: moltiplichi per il g zero del Suo programma, poi passi quel prodotto come exhaust_velocity. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano il saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti inviano di proposito un rapporto inferiore a uno. I controlli andata e ritorno sono semplici: ricalcoli a mano ln di R, moltiplichi per ve e confermi che il delta_v pubblicato coincide entro lo stesso arrotondamento a dodici decimali.
Casi di integrazione
Controlli dei compiti per il delta-v ideale di stadio
Gli studenti inseriscono la velocità di scarico del testo e il rapporto umido-secco e confrontano ve·ln(R) manoscritto con un risultato JSON deterministico prima di consegnare.
Budget preliminari di missione e massa di stadio
Gli schizzi di progettazione precoce alimentano ve e il rapporto di masse nell'API per dimensionare le frazioni di propellente senza spedire un integratore di traiettoria completo.