ForHosting KIT · العلوم

حاسبة الكتلة النهائية للصاروخ

صاروخ كتلته 100000 كغ يكسب 9400 من السرعة بسرعة عادم قدرها 3500 ينتهي بكتلة 6817.248197125795 كغ ويحرق 93182.7518028742 كغ من الوقود الدافع. تصلح أي وحدة للكتلة، ويكفي أن تتوحد وحدة السرعتين. مجانا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكتلة الابتدائية: 100,000
تغيّر السرعة Δv: 9,400
سرعة العادم: 3,500

تحصل على

الكتلة النهائية: 6,817.2481971258
كتلة الوقود الدافع: 93,182.7518028742
نسبة الكتلة: 14.6686752643
تلميح الوحدة: mass same as initial_mass; Δv and ve share a velocity unit

يعرف مصممو البعثات والطلاب غالبًا الكتلة الرطبة على المنصة، وتغيّر السرعة الذي يجب أن يقدّمه مرحل، وسرعة العادم الفعّالة للمحرك — لكنهم ما زالوا يحتاجون الكتلة الجافة المتبقية بعد الاحتراق. تطبق حاسبة الكتلة النهائية للصاروخ معادلة تسيولكوفسكي المعكوسة بصيغة مغلقة: الكتلة النهائية تساوي الكتلة الابتدائية مضروبة في أُس سالب دلتا-في على سرعة العادم. تحصلون على كتلة جافة وكتلة وقود دافع ونسبة كتلة حتمية دون جداول بيانات أو ضوضاء مونت كارلو أو مكدس مسار كامل. تقبل المدخلات أي وحدة كتلة متسقة ل m0 وأي زوج متسق لوحدات السرعة ل Δv وve؛ والنتيجة جاهزة لفحوص الواجبات ودراسات تحجيم المراحل ومسارات ميزانية الكتلة الآلية.

من الكتلة الكاملة إلى ما يتبقى بعد الاحتراق

تربط معادلة الصاروخ تغير السرعة الذي تقدمه المرحلة بسرعة العادم وبالنسبة بين كتلتها قبل الاحتراق وبعده. وحلها لإيجاد الكتلة النهائية خطوة واحدة: اضرب الكتلة الابتدائية في الدالة الأسية لسالب تغير السرعة مقسوما على سرعة العادم. فإذا بدأت بكتلة 100000 مع تغير سرعة قدره 9400 وسرعة عادم قدرها 3500، يبقى 6817.248197125795 فقط، والباقي وقود دافع. ونسبة الكتلة 14.668675264333 هي الكتلة الابتدائية مقسومة على النهائية.

متى تستعملها وما الأخطاء الشائعة؟

يستعملها الطلاب للتحقق من تمارين معادلة الصاروخ، ويستعملها المصممون لتقدير أولي للكتلة الجافة عند تحجيم مرحلة. أدخل الكتلة الكاملة قبل الاحتراق: كتلة الإقلاع لمرحلة واحدة، أو كتلة المرحلة عند الاشتعال في صاروخ متعدد المراحل. والخطأ الأكثر شيوعا هو خلط وحدات السرعة. وتذكر أن هذه هي الحالة المثالية، فخسائر الجاذبية ومقاومة الهواء وبقايا الوقود وأثر فصل المراحل تحتاج نموذجا أشمل.

معادلة الصاروخ معاد ترتيبها للكتلة الجافة النهائية

تنص معادلة تسيولكوفسكي الكلاسيكية على أن دلتا-في الممكن يساوي سرعة العادم الفعّالة مضروبة في اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الكتلة الابتدائية إلى الكتلة النهائية بعد استهلاك الوقود الدافع. حل الكتلة النهائية هو أس واحد: mf تساوي m0 مضروبة في exp ل Δv السالب على ve. وبشكل مكافئ، نسبة الكتلة R تساوي m0 على mf وتساوي exp(Δv/ve)، لذا mf تساوي m0 مقسومة على R.

دلتا-في بعثة أعلى عند سرعة عادم ثابتة يقلل الكتلة النهائية — فيجب أن يكون جزء أكبر من المركبة وقودًا دافعًا. لا تُنمذج خسائر الجاذبية أو السحب الجوي أو انقطاعات المراحل المتعددة أو الوقود المتبقي أو كسور الكتلة الهيكلية: ذلك يعود لنموذج مركبة أو مسار كامل.

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والكتب الدراسية

حوّلوا الكتلة الرطبة ودلتا-في البعثة وسرعة عادم المحرك إلى كتلة جافة نهائية وكتلة وقود دافع لمسائل معادلة الصاروخ المقيّمة.

مسارات ميزانية كتلة المسار

أتمتوا الكتلة النهائية ونسبة الكتلة من منتجات دلتا-في الاحتراق للوحات المراحل ومراجعات التصميم المستمرة.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة الكتلة النهائية للصاروخ؟

الكتلة النهائية mf = m0 · exp(−Δv / ve)، وبشكل مكافئ mf = m0 / R مع نسبة الكتلة R = exp(Δv / ve)، تحت افتراضات الصاروخ المثالي.

هل تشمل خسائر الجاذبية أو السحب أو آثار المراحل المتعددة؟

لا. تُرجع الكتلة الجافة النهائية المثالية لاحتراق واحد من m0 وΔv وve فقط. أضيفوا الخسائر والمراحل في نموذج المسار أو المركبة.

ما وحدة الكتلة التي أستعملها؟

أي وحدة تريدها. فالكتلة النهائية وكتلة الوقود الدافع تظهران بوحدة الكتلة الابتدائية نفسها، فتبقى الكيلوغرامات كيلوغرامات والأطنان أطنانا.

ما الكتلة الابتدائية لصاروخ متعدد المراحل؟

أدخل كتلة المجموعة لحظة اشتعال تلك المرحلة، لا كتلة الإقلاع للمركبة كلها. أما في صاروخ ذي مرحلة واحدة فكتلة الإقلاع هي القيمة الصحيحة للبدء.

كيف يغير محرك أفضل الكتلة النهائية؟

سرعة عادم أعلى مع تغير السرعة نفسه تترك كتلة نهائية أكبر للهيكل والخزانات والمحركات. أما تغير سرعة أكبر مع المحرك نفسه فيترك كتلة أقل، لأن جزءا أكبر من المركبة يجب أن يكون وقودا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_mass": 100000,
    "delta_v": 9400,
    "exhaust_velocity": 3500
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_mass": 100000,
    "delta_v": 9400,
    "exhaust_velocity": 3500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "initial_mass": 100000,
  "delta_v": 9400,
  "exhaust_velocity": 3500
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.rocket_final_mass",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يغذي النواة التحليلية النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع، فلا تختلف إجابات القاعة عن مهام الإنتاج.

معادلة الصاروخ معاد ترتيبها للكتلة الجافة النهائية

وve أعلى عند Δv ثابت يترك ميزانية كتلة جافة أكبر للهيكل والخزانات والمحركات والحمولة. تُرجع هذه القدرة final_mass وpropellant_mass ك m0 ناقص mf وmass_ratio الوسيطة كي تتحققوا من الكتب التي تذكر أيًا من الصيغتين. ما تقدمه هو خط الأساس النظيف للصاروخ المثالي الذي تبدأ منه كل تقديرات الكتلة الجافة الأولية، محسوبًا بالطريقة نفسها في الأداة المجانية على الصفحة ومسار API، مع تقريب مستقر لاثني عشر منزلة عشرية لنتائج ذهبية واختبارات عميل قابلة لإعادة الإنتاج.

المدخلات والوحدات والأسماء البديلة وقواعد التحقق

أي زوج متسق لوحدات السرعة مقبول لأن نسبة Δv على ve بلا أبعاد؛ لا تخلطوا كيلومترات في الثانية في حقل مع أمتار في الثانية في آخر دون تحويل أولاً. يجب أن تكون سرعة العادم موجبة بصرامة أيضًا. تُطلب قيم عددية محدودة للحقول الثلاثة؛ السلاسل الفارغة وNaN وInfinity تفشل فورًا برسالة حقل واضحة. مرّروا initial_mass ككتلة رطبة قبل الاحتراق — كتلة الإقلاع لمركبة أحادية المرحلة أو كتلة المرحلة عند الإشعال في رصّ متعدد المراحل. يجب أن تكون عددًا محدودًا موجبًا بصرامة؛ الكتلة الصفرية أو السالبة غير صالحة فيزيائيًا وتُرفض ب invalid_input فلا تُحاسب المهمة أبدًا. مرّروا delta_v كتغيّر السرعة المثالي تحت افتراضات معادلة الصاروخ — ميزانيات LEO التقريبية النموذجية تقارب تسعة إلى عشرة كيلومترات في الثانية قبل الخسائر، بينما قد يستخدم احتراق مرحلة علوية قيمة أصغر بكثير. مرّروا exhaust_velocity كسرعة عادم فعّالة وليس مجرد سرعة الحجرة: كثير من الفرق تحوّل الاندفاع النوعي ب ve = Isp × g0 عند العمل بثوانٍ من Isp، ثم تُدخل ve بالأمتار في الثانية مع Δv بالأمتار في الثانية. تُقبل الأسماء البديلة مثل m0 وwet_mass وdv وdeltaV وve وv_e وvex حتى لا تعيد الدفاتر والمسارات تسمية الأعمدة. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات الثلاثة ويضيف final_mass وpropellant_mass وmass_ratio وformula وunit_hint.

أين تناسب API الكتلة النهائية التعليم والتصميم والأتمتة

تستخدم مقررات الفضاء والملاحة الفضائية حاسبة الكتلة النهائية للصاروخ من دلتا-في ليحوّل الطلاب ثلاثيات الواجبات من كتلة رطبة وΔv وve إلى كتلة جافة قبل فتح جدول مركبة كامل. تثبت فرق التصميم الأولي دلتا-في بعثة وفئة محرك، ثم تمسح الكتلة الابتدائية أو ve لترى كم تبقى من الكتلة الجافة للحمولة والهيكل. ولأن التنفيذ JavaScript تحليلي خالص بلا ذكاء اصطناعي وبلا خدمات خارجية، تتطابق معاينة المتصفح ونتائج API المدفوعة بعد التقريب المستقر. تُحاسب استدعاءات API الناجحة ب $0.002 لكل طلب؛ وإخفاقات التحقق لحقول ناقصة أو كتلة ابتدائية غير موجبة أو سرعة عادم غير موجبة لا تستهلك الرصيد. اقرنوا الكتلة الجافة المُرجعة بكسركم الهيكلي وتخصيص الحمولة عند إغلاق رصّ كتلة كامل؛ تبقى هذه القدرة مركّزة على عكس معادلة الصاروخ لتبقى سريعة وقابلة للتدقيق وخالية من افتراضات مسار خفية.

حالات التكامل

تحجيم المراحل ومفاضلات المحركات

ثبّتوا Δv وامسحوا ve أو m0 لرؤية ميزانية الكتلة الجافة المتبقية للهيكل والحمولة عبر فئات LOX/RP وLOX/LH2 أو الكهربائية.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث إذا كانت الكتلة الابتدائية صفرًا أو سالبة؟

يفشل الطلب ب invalid_input موضحًا أن initial_mass يجب أن تكون موجبة. التحقق الفاشل لا يُحاسب.

هل يمكن إدخال الاندفاع النوعي بدل سرعة العادم؟

حوّلوا أولاً: ve = Isp × g0 (عادة g0 ≈ 9.80665 m/s²) ليشارك Δv وve وحدة السرعة نفسها، ثم مرّروا ve ك exhaust_velocity.

كم تكلفة API؟

$0.002 لكل طلب ناجح. تعمل الأداة على الصفحة مجانًا في متصفحكم بالنواة التحليلية نفسها.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

من الكتلة الكاملة إلى ما يتبقى بعد الاحتراق

متى تستعملها وما الأخطاء الشائعة؟

معادلة الصاروخ معاد ترتيبها للكتلة الجافة النهائية

حالات الاستخدام

فحوص الواجبات والكتب الدراسية

مسارات ميزانية كتلة المسار

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معادلة الصاروخ معاد ترتيبها للكتلة الجافة النهائية

المدخلات والوحدات والأسماء البديلة وقواعد التحقق

أين تناسب API الكتلة النهائية التعليم والتصميم والأتمتة

حالات التكامل

تحجيم المراحل ومفاضلات المحركات

أسئلة تقنية

شكرًا