ForHosting KIT · 科学

ロケット最終質量計算機

初期質量100000 kgのロケットが排気速度3500で速度を9400変えると、残る質量は6817.248197125795 kg、使う推進剤は93182.7518028742 kgです。2つの速度の単位をそろえれば使えます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

初期質量: 100,000
速度変化量 Δv: 9,400
排気速度: 3,500

結果

最終質量: 6,817.2481971258
推進剤の質量: 93,182.7518028742
質量比: 14.6686752643
単位のヒント: mass same as initial_mass; Δv and ve share a velocity unit

ミッション設計者や学生は、射点での湿潤質量、段が与えるべき速度変化、エンジンの有効排気速度を把握していても、燃焼後に残る乾燥質量をまだ求める必要があります。このロケット最終質量計算機は、ツィオルコフスキーの式を閉形式で逆に適用します。最終質量は初期質量に、負のデルタVを排気速度で割った値の指数を掛けたものです。スプレッドシートやモンテカルロのノイズ、完全な軌道スタックなしで、決定的な乾燥質量・推進剤質量・質量比が得られます。入力は m0 に一貫した質量単位、Δv と ve に一貫した速度単位の組を受け付け、宿題の確認、段のサイジング検討、質量予算の自動パイプラインに使えます。

最終乾燥質量向けに整理したロケット方程式

古典的なツィオルコフスキーのロケット方程式は、到達可能なデルタVが有効排気速度と、推進剤消費後の初期質量と最終質量の比の自然対数の積に等しいと述べます。最終質量を解くのは単一の指数関数です。mf は m0 に負の Δv を ve で割った値の exp を掛けたものです。

同等に、質量比 R は m0 を mf で割った値であり exp(Δv/ve) に等しいので、mf は m0 を R で割った値です。排気速度固定でミッションのデルタVが大きいほど最終質量は小さくなり、機体のより多くを推進剤にする必要があります。重力損失、大気抗力、多段の不連続、残留推進剤、構造質量比はモデル化しません。

それらは完全な機体・軌道モデルの領域です。

活用例

宿題と教科書の確認

湿潤質量・ミッションのデルタV・エンジン排気速度を、採点対象のロケット方程式問題向けに最終乾燥質量と推進剤質量へ変換します。

軌道質量予算パイプライン

燃焼デルタV成果物から最終質量と質量比を自動化し、段ダッシュボードと継続的な設計レビューに使います。

よくある質問

ロケット最終質量計算機はどの式を使いますか？

最終質量 mf = m0 · exp(−Δv / ve)、同等に質量比 R = exp(Δv / ve) として mf = m0 / R です（理想ロケット仮定）。

重力損失・抗力・多段効果は含まれますか？

いいえ。 m0・Δv・ve のみから理想的な単一燃焼の最終乾燥質量を返します。損失と段分けは軌道・機体モデルで加えてください。

質量はどの単位で入力しますか？

どの単位でもかまいません。最終質量と推進剤の質量は初期質量と同じ単位で表示されるので、キログラムならキログラム、トンならトンのままです。

多段ロケットでは初期質量に何を入れますか？

機体全体の打ち上げ時の質量ではなく、その段に点火する時点での質量を入れてください。一段式のロケットなら、打ち上げ時の質量がそのまま正しい値です。

高性能なエンジンにすると最終質量はどう変わりますか？

同じ速度変化なら、排気速度が高いほど構造やタンク、エンジンに回せる最終質量が増えます。同じエンジンで速度変化を大きくすると、推進剤が増える分だけ最終質量は減ります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_mass": 100000,
    "delta_v": 9400,
    "exhaust_velocity": 3500
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_mass": 100000,
    "delta_v": 9400,
    "exhaust_velocity": 3500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "initial_mass": 100000,
  "delta_v": 9400,
  "exhaust_velocity": 3500
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.rocket_final_mass",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

最終乾燥質量向けに整理したロケット方程式

Δv 固定で ve が大きいほど、構造・タンク・エンジン・ペイロード向けの乾燥質量予算が増えます。本機能は final_mass、m0 から mf を引いた propellant_mass、中間の mass_ratio を返し、いずれの形を引用する教科書とも照合できます。

入力・単位・別名・検証ルール

単段機の離陸質量、または多段スタックの点火時段質量です。典型的な LEO 向けの粗い予算は損失前でおおよそ毎秒九〜十キロメートル、上段燃焼ははるかに小さい値を使うことがあります。多くのチームは Isp 秒で扱うとき ve = Isp × g0 で換算し、Δv と ve をともにメートル毎秒で与えます。Δv と ve の比は無次元なので、一貫した速度単位の組なら問題ありません。片方をキロメートル毎秒、もう片方をメートル毎秒のまま混ぜないでください。排気速度も厳密に正でなければなりません。initial_mass には燃焼前の湿潤質量を渡します。厳密に正の有限数でなければならず、ゼロや負の質量は物理的に無効で invalid_input により拒否され、タスクは課金されません。delta_v にはロケット方程式の仮定下の理想的な速度変化を渡します。exhaust_velocity には有効排気速度を渡し、単なるチャンバ速度ではありません。m0、wet_mass、dv、deltaV、ve、v_e、vex などの別名を受け付けるので、ノートブックやパイプラインは列名を変える必要がありません。三つのフィールドすべてに有限の数値が必要で、空文字列・NaN・Infinity はフィールド名付きで即失敗します。成功時は三入力をエコーし、final_mass、propellant_mass、mass_ratio、formula、unit_hint を追加します。

最終質量 API が教育・設計・自動化で果たす役割

航空宇宙・宇宙工学の授業では、湿潤質量・Δv・ve の宿題三つ組を、完全な機体スプレッドシートを開く前に乾燥質量へ換えるために、デルタVからのロケット最終質量計算機を使います。本機能はロケット方程式の逆算に集中し、高速・監査可能で、隠れた軌道仮定を持ちません。予備設計チームはミッションのデルタVとエンジン級を固定し、初期質量や ve を掃引してペイロードと構造に残る乾燥質量を見ます。実装は AI も外部サービスもない純解析 JavaScript のため、ブラウザプレビューと有料 API の結果は安定丸めの後で一致します。成功した API 呼び出しは 1 リクエストあたり $0.002 で課金され、欠落フィールド・非正の初期質量・非正の排気速度による検証失敗は残高を消費しません。完全な質量スタックアップを閉じるときは、返却された乾燥質量を自前の構造質量比とペイロード配分と組み合わせてください。

連携の活用例

段サイジングとエンジン比較

Δv を固定し ve または m0 を掃引して、LOX/RP・LOX/LH2・電気級にわたる構造とペイロードの残乾燥質量予算を見ます。

技術的な質問

初期質量がゼロまたは負の場合はどうなりますか？

initial_mass は正でなければならない旨の invalid_input で失敗します。検証失敗は課金されません。

排気速度の代わりに比推力を入れられますか？

先に換算してください。ve = Isp × g0（通常 g0 ≈ 9.80665 m/s²）で Δv と ve を同じ速度単位にし、ve を exhaust_velocity として渡します。

API の料金はいくらですか？

成功したリクエストあたり $0.002 です。ページ上のツールは同じ解析コアでブラウザ内無料です。

KITの完全なドキュメントを見る →

ロケット最終質量計算機

無料で実行

計算例

最終乾燥質量向けに整理したロケット方程式

活用例

宿題と教科書の確認

軌道質量予算パイプライン

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

最終乾燥質量向けに整理したロケット方程式

入力・単位・別名・検証ルール

最終質量 API が教育・設計・自動化で果たす役割

連携の活用例

段サイジングとエンジン比較

技術的な質問

ありがとう