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終端速度計算機

Q: 重力は変更できますか？

はい。 任意の g（既定 9.80665）を渡せます。教科書の 9.8 や 10、他惑星の表面重力でも、g が有限かつ正であれば使えます。

質量80 kg、抗力係数1、断面積0.7 m²の物体が密度1.225 kg/m³の空気中を落ちると、42.776304713 m/sで一定になります。終端速度に加え、重さ、抗力、動圧も分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

質量: 80
抗力係数: 1
流体: 1.225
断面積: 0.7

結果

G: 9.80665
終端速度: 42.776304713
重み: 784.532
終端時の抗力: 784.532

終端速度とは、重力による重さと空力抗力がつり合い、正味の力と加速度がゼロになる定常落下速度です。慣性が粘性を支配するほど速い物体では抗力が速度の二乗に比例して増え、つり合い式は質量×重力＝½×流体密度×速度の二乗×抗力係数×投影面積になります。速度について解くと、2mg/(ρ Cd A) の平方根という閉形式が得られます。技術者、スカイダイバー、ドローン設計者、学生はこの式をパラシュートの寸法決め、衝撃速度の見積もり、自由落下のオーダーチェックに使い、運動の微分方程式を積分する必要がありません。本計算機は質量、無次元抗力係数、空気密度、断面積、任意の重力値を受け取り、終端速度に加え重量、その速度での抗力、動圧を返します。面積または密度が正でない場合は無限大や無意味な結果ではなく明確な検証エラーで拒否します。

二次抗力の終端速度がどう導かれるか

一定重力下で落下し、速度に逆らう抗力を受ける物体についてニュートン第二法則から始めます。高レイノルズ数領域では抗力の大きさは½ρv²CdA であり、ρは流体密度、Cdは形状と姿勢を折り込んだ無次元係数、Aは流れに垂直な投影面積です。重量は m g です。まだ加速している間は重量が抗力を上回り速度が増し、速度が上がると抗力が増えて両者が一致します。

m g を ½ρv²CdA と置いて v について解くと、終端速度は 2mg/(ρ Cd A) の平方根になります。この代数ステップは定常状態への接近中に密度・Cd・面積・g が一定であるという、教科書と一次工学モデルでよく使う仮定に立ちます。一方、線形ストークス抗力は速度の二乗ではなく速度に比例し、極低レイノルズ数の微粒子に適用されます。

それは別の検索意図と別の式です。係数は有限でなければならず、NaN と Infinity は拒否されます。面積または密度がゼロまたは負の特別ケースは無効入力として拒否されます。

ゼロ除算や非物理的密度を避けるため、非正の面積・密度は明確に失敗させる製品ルールに従います。

送信内容と返却内容

質量はキログラムまたは整合する質量単位の物体質量です。抗力係数は無次元で、滑らかな球ではおおよそ 0.47、ベリー・トゥ・アース姿勢のスカイダイバーでは約 1 といったオーダーが典型です。空気密度は kg/m³ の流体密度で、国際標準大気の海面付近は約 1.225 です。

断面積は投影正面面積（m²）です。質量・抗力係数・g も正でなければなりません。宿題や素早い妥当性確認には無料ブラウザフォームを使い、カリキュラムや設計包絡の大量表が必要ならスクリプトから同一契約を呼び出してください。

実務で終端速度計算が現れる場面

入門物理・工学力学では空気抵抗付き自由落下で漸近速度を求める課題が多く、閉形式の平方根を返す信頼できるオラクルは採点とデモ準備を速めます。スカイダイブや BASE の教材は質量・Cd・面積に依存するベリー・トゥ・アース速度やフリーフライ速度を引用し、体質量やキャノピー梱包の仮定が変わっても再現可能な数値が必要です。

UAV やモデルロケットの回収設計も同じつり合いでドローグとメインを寸法決めし、降下率を構造・軟着陸の範囲に収めます。弾道学やスポーツ科学は雨滴・雹・ボールの衝撃速度を CFD 前の一次フィルタとして見積もります。安全計画や落下試験は予測終端速度と計装自由落下データを比較し、単位ミスを早期に発見します。

微粒子のストークス沈降速度、数値積分による時間依存接近曲線、高度変化する密度、抗力なしの水平投射運動が必要なら、この終端速度計算機ページを過負荷にせず別の検索意図・ランディングとして扱ってください。

活用例

宿題・実験の自由落下チェック

質量・Cd・密度・面積から二次抗力終端速度を計算し、学生と自動採点が同じ閉形式の正解を共有できるようにします。

パラシュートと回収の寸法決め

質量と局所空気密度を固定し面積と Cd を変えて、ドローグまたはメインの定常降下率を見積もります。

スポーツ・落下試験の衝撃見積もり

雨滴・ボール・計装パッケージの終端速度オーダーを、本格 CFD や計装自由落下キャンペーンの前に把握します。

よくある質問

面積や密度がゼロまたは負だとどうなりますか？

非正の断面積や空気密度は、式がゼロ除算になるか非物理的流体を意味するため拒否されます。

どの単位を使うべきですか？

整合した任意の単位系で構いません。換算せずに混ぜると結果のスケールが誤ります。

重力は変更できますか？

はい。任意の g（既定 9.80665）を渡せます。教科書の 9.8 や 10、他惑星の表面重力でも、g が有限かつ正であれば使えます。

終端速度はどう計算しますか？

質量と重力加速度の積の2倍を、空気密度・抗力係数・断面積の積で割り、その平方根を取ります。80 kg、係数1、0.7 m²、1.225 kg/m³なら42.776304713 m/sです。

速度以外に何が分かりますか？

重さ、その速度での抗力、動圧も表示されます。80 kgの例では重さと抗力がどちらも784.532 Nで、力がつり合っていることを確認できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 80,
    "drag_coefficient": 1,
    "air_density": 1.225,
    "cross_sectional_area": 0.7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 80,
    "drag_coefficient": 1,
    "air_density": 1.225,
    "cross_sectional_area": 0.7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "mass": 80,
  "drag_coefficient": 1,
  "air_density": 1.225,
  "cross_sectional_area": 0.7
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.terminal_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無料のブラウザツールと有料APIは同一の純粋な同型関数を共有するため、デモと自動化パイプラインが同じ入力で食い違うことはありません。

二次抗力の終端速度がどう導かれるか

平方根の閉形式であるため、結果は乱数シード・壁時計・ネットワーク呼び出し・モデルドリフトのない完全に決定的な浮動小数点演算であり、同一入力は常に同一の JSON を返します。

送信内容と返却内容

必須の有限正数を mass、drag_coefficient、air_density、cross_sectional_area の4フィールドで送り、任意の g は既定で標準重力 9.80665 m/s² です。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity は invalid_input で失敗し課金されません。air_density または cross_sectional_area がゼロまたは負の場合、終端速度には非正の密度・面積が無効であるというメッセージで失敗し、推測ではなく単位や幾何を直せます。成功時は洗浄済み入力、主結果の terminal_velocity、m g としての weight、つり合い定義により weight に等しい drag_force_at_terminal、½ρv² の dynamic_pressure、長さ・時間・質量の整合ヒント、method に quadratic_drag_terminal_velocity、表示用の短い formula 文字列を返します。成功した API 呼び出しの料金は公開ベースの $0.002／件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。

実務で終端速度計算が現れる場面

本機能は純粋な parse エンジンのため、API 料金は成功件あたり公開ベース $0.002、検証失敗は残高を消費しません。

技術的な質問

この終端速度計算機はどの式を使いますか？

二次抗力のつり合い：m g = ½ ρ v_t² Cd A より v_t = √(2 m g / (ρ Cd A))。線形ストークス抗力は使いません。

費用はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は成功件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

終端速度計算機

無料で実行

計算例

二次抗力の終端速度がどう導かれるか

送信内容と返却内容

実務で終端速度計算が現れる場面

活用例

宿題・実験の自由落下チェック

パラシュートと回収の寸法決め

スポーツ・落下試験の衝撃見積もり

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

二次抗力の終端速度がどう導かれるか

送信内容と返却内容

実務で終端速度計算が現れる場面

技術的な質問

ありがとう