ノズル出口速度計算
ヘッド5 mなら、トリチェリの定理による流出速度は約9.90 m/sです。速度係数に0.97などを入れれば、理想の噴流と少し遅い実際の噴流を並べて確認できます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 水頭
- 5
- 重力
- 9.80665
- 速度係数
- 1
- 理想出口速度
- 9.9028531242
- 出口速度
- 9.9028531242
タンク排水、消火ホースノズル、実験用オリフィスでは、既知の自由水面ヘッドのもとで液体が開口部から出る速さをまず見積もる必要があります。トリチェリの定理は、本格的な CFD モデルなしにその理想速度を与えます。出口速度は重力加速度の 2 倍とヘッドの積の平方根であり、落下距離 h を自由落下した液滴が達する速度と同じです。このノズル出口速度計算機は上流ヘッド、任意の重力加速度、任意の速度係数 Cv を受け取り、トリチェリの理想速度と Cv 補正後の出口速度を、長さ/時間の整合単位で返します。学生は教科書の理想化と宿題を照合し、プラント技術者は体積流量に吐出係数を適用する前にリリーフ排水や校正ジェットを寸法決めします。
トリチェリの定理と理想ノズル出口速度の意味
トリチェリの定理は、同じ周囲圧力に開いた自由水面下の小さな開口から、非圧縮・非粘性の液体が出るときのエネルギー収支です。ほぼ静止した自由水面からジェットのベナ・コントラクタまで流線をたどると、両端の圧力は大気圧で、標高はヘッド h だけ下がり、運動エネルギーは ½ρv² として現れます。
機械的エネルギー密度を等置すると v は 2gh の平方根、すなわち理想流出速度またはノズル出口速度になります。自由水面速度を無視し密度が相殺しジェットが大気へ放出されるとき、ベルヌーイの式からも同じ結果が得られます。ヘッド h は自由水面からノズルまたはオリフィス中心線まで鉛直に測る長さであり、ゲージ圧力そのものではありません。
タンクが加圧されている場合でも、既知の圧力ヘッドを p/(ρg) としてトリチェリ形に換算できます。重力 g は h の長さ単位と一致させる必要があります。h がメートルなら約 9.80665 m/s²、フィートなら 32.174 ft/s² を用います。
理想速度は壁面摩擦、有限タンクの接近速度、ベナ・コントラクタの面積収縮、不均一なジェット分布を無視します。これらは鋭縁オリフィスで 0.97〜0.99 付近の速度係数 Cv に、あるいは体積流量 Q = Cd A √(2gh) を求めるときの吐出係数にまとめるのが普通です。ヘッド 0 は出口速度 0 を正しく返します。
負のヘッドは開口より上の自由水面を表さないため拒否されます。
出口速度の見積もりが役立つ場面
プロセス・水処理の技術者は、配管径・ジェット飛距離・充填時間を決める前に、タンク底ノズル・側面オリフィス・スプレーランスから液体が出る速さを見積もります。防災・灌漑の設計者は、消火栓やラテラルの残留圧力ヘッドを想定ジェット速度に換算する際、理想トリチェリ速度とノズル表を照合します。
大学の流体力学の授業や試験ジェネレータは、ヘッド 0 の浮動小数点端を学生が手書きしなくても済むよう、√(2gh) の決定論的オラクルと Cv 係数の両方を必要とします。ノズル出口速度計算、トリチェリの定理計算、ヘッドからのオリフィス速度、タンク流出速度で検索されるコンテンツサイトは、有料自動化経路とバイト単位で一致する無料ライブツールから利益を得ます。
不正入力は課金されません。
活用例
タンク排水とオリフィスジェットの見積もり
底面ノズルまたは側面オリフィス上の測定自由水面ヘッドから理想出口速度を求め、面積と Cd を流量に適用する前に使います。
ノズル・スプレーラインの設計確認
消火栓・灌漑ラテラル・プロセスランスの残留圧力ヘッドを、飛距離と寸法決め用表計算の想定ジェット速度に換算します。
よくある質問
トリチェリの定理とは何ですか？
自由水面ヘッド h のもとオリフィスを出る理想液体速度が √(2gh) である、すなわち高さ h からの自由落下衝突速度と同じで、水面速度と損失を無視する、と述べます。
ヘッドと重力にはどの単位を使いますか？
長さと長さ/時間² の整合する組（メートルと m/s²、フィートと ft/s² など）です。出口速度はその系の長さ/時間になります。圧力をヘッドに直す p/(ρg) は必要ならご自身で行ってください。
速度係数 Cv はいつ変えますか？
理想トリチェリでは Cv を 1 のままにしてください。実鋭縁オリフィスで吐出全体を求めずに遅い出口速度が欲しいときは、測定値またはカタログの Cv（多くの場合 0.97〜0.99 付近）を使います。
ヘッドから出口速度を求めるには？
重力加速度とヘッドの積を2倍し、その平方根を取ります。ヘッド5 mと標準重力なら約9.90 m/sです。速度係数を1より小さくすると、その分だけ速度が下がります。
流量も計算できますか？
いいえ、求めるのは出口速度だけです。流量が必要なら、この速度に開口面積と流量係数を掛けてください。タンクが空になるまでの時間変化や気体のノズルは扱いません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/nozzle-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"head":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/nozzle-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"head": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/nozzle-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"head": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/nozzle-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"head":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"head":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/nozzle-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"head": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.nozzle_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ヘッド欠落、負のヘッド、非正の重力、範囲外の Cv などの不正入力は invalid_input で失敗し、課金されません。
トリチェリの定理と理想ノズル出口速度の意味
本計算機は ideal_exit_velocity を純 √(2gh) として、exit_velocity をその Cv 倍として返すので、教科書の理想ジェットとやや遅い実ノズルを別ツールなしで比較できます。
入力契約・応答フィールド・単位・エラー動作
例: head が 5、既定 g なら、ヘッドがメートル単位のとき出口速度は約 9.90 m/s です。√(2 × 9.80665 × 5) が √98.0665 だからです。体積流量が必要なら自前の開口面積と吐出係数を組み合わせてください。本能力は速度のみを解き、タンク水位の時間積分や圧縮性ガスノズルは扱いません。必須の head（ノズルまたはオリフィス中心線より上流の液面高さ、非負の有限数）を含む JSON ボディを POST してください。別名は h、liquid_head、water_head、height、orifice_head です。任意の gravity（別名 g、g_accel、gravitational_acceleration）の既定は 9.80665 で、指定時は厳密に正でなければなりません。任意の velocity_coefficient（別名 cv、Cv、coefficient_of_velocity、C_v）の既定は理想トリチェリ用の 1 で、正かつ 2 以下とし、工学でよく使う Cv をカバーしつつ過剰な増幅を避けます。フィールドは JSON 数値でも数値文字列でも構いません。head 欠落、非有限値、負の head、非正の重力、範囲外の速度係数は invalid_input で失敗し、問題を示します。これらの失敗は課金されません。成功時は head、gravity、velocity_coefficient（丸め済み）をエコーし、ideal_exit_velocity を √(2gh)、exit_velocity を Cv 倍、式の文字列、method を torricelli、短いメッセージを返します。
ノズル出口速度 API が役立つ場面
実装は純粋な parse ティア A のため、成功した呼び出しは公開の基本価格 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。リクエストを小さく保ち、丸めた exit_velocity をテストに固定すれば、LMS プラグイン・エッジワーカー・プラント表計算向けに再現可能なトリチェリ速度が得られ、本格的な水理解法器は不要です。
連携の活用例
流体力学の宿題と実験
任意の Cv 付きトリチェリ √(2gh) を、無料ブラウザウィジェットと同じ純モジュールで教科書問題と照合します。
技術的な質問
ヘッドからノズル出口速度をどう計算しますか？
非負の head h と任意の gravity g（既定 9.80665）を送ってください。理想出口速度は √(2gh) です。任意で velocity_coefficient Cv を設定すると exit_velocity = Cv·√(2gh) になります。
ノズル出口速度計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API 要求は成功 1 回あたり $0.002 の KIT プリペイド残高を使い、不正入力は課金されません。