Calculadora de velocidade terminal
Um corpo de 80 kg com coeficiente de arrasto 1 e 0,7 m² de área, caindo em ar de 1,225 kg/m³, se estabiliza a 42,776304713 m/s. Veja a velocidade terminal, o peso, o arrasto e a pressão dinâmica. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Massa
- 80
- Coeficiente de arrasto
- 1
- Fluido
- 1,225
- Área transversal
- 0,7
- G
- 9,80665
- Velocidade terminal
- 42,776304713
- Peso
- 784,532
- Força de arrasto no terminal
- 784,532
A velocidade terminal é a velocidade estável de queda na qual o peso gravitacional iguala o arrasto aerodinâmico, de modo que a força líquida e a aceleração caem a zero. Para corpos suficientemente rápidos para que a inércia domine a viscosidade, o arrasto cresce com o quadrado da velocidade e a equação de equilíbrio é massa vezes gravidade igual a metade da densidade do fluido vezes velocidade ao quadrado vezes o coeficiente de arrasto vezes a área projetada. Resolvendo para a velocidade obtém-se a raiz quadrada de dois m g sobre rho Cd A. Engenheiros, paraquedistas, projetistas de drones e estudantes usam essa expressão para dimensionar paraquedas, estimar velocidades de impacto ou checar ordens de grandeza de queda livre sem integrar a equação diferencial completa do movimento. Esta calculadora recebe massa, coeficiente de arrasto adimensional, densidade do ar, área transversal e um valor opcional de gravidade; devolve a velocidade terminal, o peso, a força de arrasto nessa velocidade e a pressão dinâmica. Área ou densidade não positiva é rejeitada com erro de validação claro em vez de produzir infinito ou absurdos.
Como se obtém a velocidade terminal com arrasto quadrático
Parta da segunda lei de Newton para um corpo em queda sob gravidade constante com força de arrasto que se opõe à velocidade. No regime de alto número de Reynolds a magnitude do arrasto é metade rho vezes v ao quadrado vezes Cd vezes A, onde rho é a densidade do fluido, Cd é um coeficiente adimensional que incorpora forma e orientação, e A é a área projetada normal ao escoamento. O peso é m vezes g.
Enquanto o corpo ainda acelera, o peso supera o arrasto e a velocidade sobe; ao subir a velocidade, o arrasto cresce até as duas forças se igualarem. Igualar m g a metade rho v ao quadrado Cd A e resolver para v produz a velocidade terminal igual à raiz quadrada de dois m g dividida por rho Cd A. Esse passo algébrico assume densidade, Cd, área e g constantes na aproximação ao estado estacionário, o modelo usual de livro-texto e de engenharia de primeira ordem.
O arrasto linear de Stokes, por contraste, é proporcional à velocidade e não ao seu quadrado, e vale para partículas microscópicas a Reynolds muito baixo; esse problema é outra intenção de busca e outra fórmula. Os coeficientes devem ser finitos; NaN e Infinity são rejeitados. Os casos de área ou densidade nula ou negativa são rejeitados com entrada inválida porque dividiriam por zero ou inventariam densidades não físicas, conforme a regra de produto de que área ou densidade não positiva deve falhar de forma explícita.
O que você envia e o que recebe de volta
A massa é a do corpo em quilogramas ou qualquer unidade de massa coerente. O coeficiente de arrasto é adimensional; valores típicos de ordem de grandeza incluem cerca de zero ponto quarenta e sete para uma esfera lisa e cerca de um para um paraquedista em postura barriga para baixo. A densidade do ar é a do fluido em quilogramas por metro cúbico; o ar ao nível do mar na atmosfera padrão internacional fica em torno de um ponto dois dois cinco.
A área transversal é a área frontal projetada em metros quadrados. Massa, coeficiente de arrasto e g também devem ser positivos. Use o formulário gratuito do navegador para lição de casa e checagens rápidas; depois chame o mesmo contrato a partir de scripts quando precisar de tabelas em massa para currículo ou envelopes de projeto.
Onde a velocidade terminal aparece no trabalho real
Cursos introdutórios de física e mecânica de engenharia propõem problemas de queda livre com resistência do ar que pedem a velocidade assintótica em vez do histórico temporal completo; um oráculo confiável que devolve a forma fechada de raiz quadrada agiliza correção e demos. Materiais de formação de paraquedismo e BASE jump citam velocidades barriga para baixo e freefly que dependem de massa, Cd e área; instrutores precisam de números reproduzíveis quando alunos mudam a massa corporal ou hipóteses de empacotamento do velame.
O projeto de recuperação de veículos aéreos não tripulados e foguetes modelo usa o mesmo equilíbrio para dimensionar drogue e paraquedas principal de modo que a taxa de descida fique dentro de limites estruturais e de aterrissagem suave. Balística e ciência do esporte estimam velocidades de impacto de gotas de chuva, granizo ou bolas como primeiro filtro antes de CFD completo. Planejamento de segurança e ensaios de queda comparam a velocidade terminal prevista com dados instrumentados de queda livre para detectar erros de unidade cedo.
Se mais adiante você precisar de velocidade de sedimentação de Stokes para micropartículas, curvas de aproximação dependentes do tempo com integração numérica, perfis de densidade variáveis com a altitude ou cinemática de projétil horizontal sem arrasto, trate-os como intenções e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta calculadora de velocidade terminal.
Casos de uso
Checagens de queda livre em lição e laboratório
Calcule a velocidade terminal com arrasto quadrático a partir de massa, Cd, densidade e área para que alunos e autoavaliadores compartilhem uma mesma verdade de forma fechada.
Dimensionamento de paraquedas e recuperação
Estime a taxa de descida estável de drogue ou velame principal variando área e Cd e mantendo fixas a massa e a densidade local do ar.
Estimativas de impacto em esporte e ensaios de queda
Ordens de grandeza de velocidade terminal para gotas, bolas ou pacotes instrumentados antes de CFD completo ou campanhas de queda livre instrumentada.
Perguntas frequentes
O que acontece se a área ou a densidade for zero ou negativa?
Área transversal ou densidade do ar não positiva é rejeitada porque a fórmula dividiria por zero ou implicaria um fluido não físico.
Quais unidades devo usar?
Qualquer conjunto coerente. Misturar unidades sem converter escala o resultado incorretamente.
Posso alterar a gravidade?
Sim. Passe g opcional (padrão 9.80665). Use valores de livro como 9.8 ou 10, ou outra gravidade superficial planetária, desde que g seja finita e positiva.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Como calcular a velocidade terminal?
É a raiz quadrada do dobro da massa vezes a gravidade, dividido pela densidade do ar, pelo coeficiente de arrasto e pela área. Com 80 kg, coeficiente 1, 0,7 m² e 1,225 kg/m³, o resultado é 42,776304713 m/s.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 80,
"drag_coefficient": 1,
"air_density": 1.225,
"cross_sectional_area": 0.7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 80,
"drag_coefficient": 1,
"air_density": 1.225,
"cross_sectional_area": 0.7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"mass": 80,
"drag_coefficient": 1,
"air_density": 1.225,
"cross_sectional_area": 0.7
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.terminal_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como se obtém a velocidade terminal com arrasto quadrático
Como a expressão de raiz quadrada é de forma fechada, o resultado é aritmética de ponto flutuante plenamente determinística, sem sementes aleatórias, relógios, chamadas de rede ou deriva de modelo: entradas idênticas sempre geram o mesmo JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Envie quatro números finitos positivos obrigatórios nos campos mass, drag_coefficient, air_density e cross_sectional_area, mais um g opcional que por padrão é a gravidade padrão nove ponto oito zero seis seis cinco metros por segundo ao quadrado. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Se air_density ou cross_sectional_area for zero ou negativa, a requisição falha com mensagem de que densidade ou área não positiva é inválida para velocidade terminal, para o cliente corrigir unidades ou geometria em vez de adivinhar. Em caso de sucesso, a resposta ecoa as entradas limpas, terminal_velocity como resultado principal, weight como m vezes g, drag_force_at_terminal que iguala o peso pela definição de equilíbrio, dynamic_pressure como metade rho vezes velocidade ao quadrado, um objeto de dica de unidades para coerência comprimento-tempo-massa, method igual a quadratic_drag_terminal_velocity e uma string de fórmula curta para exibição. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde a velocidade terminal aparece no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Perguntas técnicas
Qual fórmula esta calculadora de velocidade terminal usa?
Equilíbrio de arrasto quadrático: m g = ½ ρ v_t² Cd A, de modo que v_t = √(2 m g / (ρ Cd A)). Não usa arrasto linear de Stokes.