Calculadora de aceleração centrípeta
Um objeto a 10 m/s numa curva de 5 m de raio precisa de 20 m/s² de aceleração para o centro para continuar no círculo. Digite a velocidade e o raio e veja também o quadrado da velocidade. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Velocidade
- 10
- Raio
- 5
- V ao quadrado
- 100
- Aceleração centrípeta
- 20
- Módulo
- 20
A aceleração centrípeta é a aceleração radial para dentro que mantém um corpo em uma trajetória circular quando ele se move com velocidade tangencial v a uma distância r do centro. A forma fechada definidora é a igual a v ao quadrado sobre r. Quando a velocidade está em metros por segundo e o raio em metros, o resultado é metros por segundo ao quadrado, a mesma unidade SI da aceleração linear, embora o vetor velocidade mude continuamente de direção e não de magnitude no movimento circular uniforme. Estudantes, engenheiros de dinâmica veicular, projetistas de brinquedos de parque e aprendizes de mecânica orbital usam essa fórmula de uma linha o tempo todo para lição de casa, preparação de curvas inclinadas e primeiras estimativas de carga. Esta calculadora aceita velocidade tangencial e raio da trajetória, devolve a aceleração centrípeta com o termo intermediário v ao quadrado, informa a magnitude e rejeita raio nulo com um erro de validação claro em vez de produzir infinito.
Como a aceleração centrípeta é definida e calculada
Comece com movimento restrito a um círculo de raio r. Em cada instante a velocidade é tangente à trajetória; para permanecer no círculo a aceleração deve ter um componente radial dirigido ao centro. Para velocidade v a magnitude desse componente é v ao quadrado dividido por r, o que segue da diferenciação do vetor velocidade em rotação ou do limite da variação de velocidade em um arco curto.
No movimento circular uniforme a velocidade é constante, logo a única aceleração é centrípeta; se a velocidade também muda, surge um componente tangencial ao lado do mesmo termo radial a igual a v ao quadrado sobre r avaliado na velocidade atual. Como a velocidade é elevada ao quadrado, inverter o sentido de deslocamento não inverte a magnitude de a: a exigência para dentro depende de quão rápido o corpo se move, não do sentido de circulação.
O raio deve ser não nulo; distância nula ao centro não é trajetória circular e tornaria o quociente indefinido. Ambos os campos devem ser finitos; NaN e Infinity são rejeitados.
O que você envia e o que recebe de volta
Speed é a velocidade tangencial v em metros por segundo ou qualquer unidade de velocidade coerente; zero e valores negativos são permitidos porque são elevados ao quadrado. Radius é o raio da trajetória r em metros ou qualquer unidade de comprimento coerente e deve ser não nulo. Quando o raio é zero ou extremamente próximo de zero, a requisição falha com a mensagem de que a aceleração centrípeta é v ao quadrado sobre r e raio nulo é indefinido, para que o cliente corrija a geometria em vez de adivinhar.
Checagens clássicas de livro incluem dez metros por segundo em um raio de cinco metros para vinte metros por segundo ao quadrado, velocidade nula para aceleração nula, e um caso falho de raio zero. Use o formulário gratuito do navegador para lição de casa e checagens rápidas de sanidade, e depois chame o contrato idêntico a partir de scripts quando precisar de gabaritos em massa ou tabelas de projeto.
Onde calculadoras de aceleração centrípeta aparecem no trabalho real
Cursos de física do ensino médio e de universidade introdutória atribuem exercícios de movimento circular, comparam a igual a v ao quadrado sobre r com a igual a ômega ao quadrado vezes r, e exigem consistência SI em diagramas de corpo livre; um oráculo confiável agiliza a correção e a montagem de demos. Equipes de dinâmica veicular e motorsport estimam acelerações em curva a partir da velocidade e do raio de curva antes de modelos completos de pneu.
Projetistas de brinquedos de parque e de rotorcraft checam fatores de carga em arcos circulares a partir da velocidade tangencial de pico e da geometria da trajetória. Problemas educacionais de espaçonaves e satélites convertem velocidades e raios orbitais em requisitos centrípetos como primeiro filtro antes do balanço gravitacional de inverso do quadrado.
Se mais tarde você precisar de força centrípeta m a, a forma com velocidade angular a igual a ômega ao quadrado vezes r, corpos livres normal e de atrito em curva inclinada, ou período orbital pelas leis de Kepler, trate-os como intenções de busca e páginas de destino separadas em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de aceleração centrípeta.
Casos de uso
Gabaritos de lição de casa e laboratório
Calcule a = v²/r a partir da velocidade tangencial e do raio da trajetória para que estudantes e autoavaliadores compartilhem uma verdade de forma fechada em m/s².
Estimativas de curva em veículos
Transforme pares de velocidade de estrada e raio de curva em aceleração centrípeta para checagens iniciais de manuseio e fator de carga.
Projeto de brinquedos e arcos circulares
Estime a aceleração para dentro em segmentos de trajetória circular a partir da velocidade de pico e da geometria antes de simulação multi-corpo completa.
Perguntas frequentes
Que fórmula esta calculadora de aceleração centrípeta usa?
a = v² / r, onde v é a velocidade tangencial e r é o raio da trajetória circular. A resposta também devolve o valor intermediário de v².
O que acontece se o raio for zero?
A aceleração centrípeta divide pelo raio, logo raio nulo é indefinido (divisão por zero).
A velocidade pode ser negativa ou zero?
Sim. A velocidade é elevada ao quadrado, de modo que o sinal não muda a magnitude de a. Velocidade nula produz aceleração centrípeta nula.
É a mesma coisa que a = ω² r?
São equivalentes quando v = ω r, logo a = v²/r = ω² r. Esta ferramenta recebe a velocidade linear v e o raio r diretamente; não aceita velocidade angular como campo de entrada.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":10,"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 10,
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 10,
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":10,"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":10,"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"speed": 10,
"radius": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.centripetal_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como a aceleração centrípeta é definida e calculada
Todo o pipeline é aritmética de ponto flutuante determinística: sem sementes aleatórias, sem carimbos de relógio de parede, sem chamadas de rede e sem deriva de modelo, de modo que entradas idênticas sempre produzem o mesmo JSON. O caso especial de raio zero ou quase nulo é rejeitado com invalid_input porque a divisão por zero é indefinida e não representaria uma restrição circular física.
O que você envia e o que recebe de volta
Envie dois números finitos obrigatórios nos campos speed e radius. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN e Infinity falham com invalid_input e não são cobrados. Em sucesso a resposta ecoa as entradas limpas, v_squared como produto intermediário, centripetal_acceleration como resultado principal a igual a v ao quadrado sobre r, magnitude como valor absoluto para tabelas que omitem o sinal, um objeto de dica de unidades, method definido como centripetal_acceleration_v_squared_over_r, e uma string curta de fórmula para exibição. O preço de chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de aceleração centrípeta aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.