Calcolatrice di accelerazione centripeta
Un oggetto che viaggia a 10 m/s su un cerchio di 5 m di raggio ha bisogno di 20 m/s² di accelerazione verso il centro. Inserisca velocità e raggio: lo strumento eleva al quadrato la velocità, divide per il raggio e mostra entrambi i passaggi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Velocità
- 10
- Raggio
- 5
- V al quadrato
- 100
- Accelerazione centripeta
- 20
- Modulo
- 20
L'accelerazione centripeta è l'accelerazione radiale verso il centro che mantiene un corpo su una traiettoria circolare quando si muove con velocità tangenziale v a distanza r dal centro. La forma chiusa definitoria è a uguale a v al quadrato su r. Quando la velocità è in metri al secondo e il raggio in metri, il risultato è in metri al secondo quadrato, la stessa unità SI dell'accelerazione lineare, anche se il vettore velocità cambia continuamente di direzione piuttosto che di modulo nel moto circolare uniforme. Studenti, ingegneri di dinamica del veicolo, progettisti di giostre e allievi di meccanica orbitale usano costantemente questa formula a una riga per compiti, preparazione di curve sopraelevate e prime stime di carico. Questa calcolatrice accetta velocità tangenziale e raggio di traiettoria, restituisce l'accelerazione centripeta con il termine intermedio v al quadrato, riporta la magnitudine e rifiuta un raggio nullo con un errore di validazione chiaro invece di produrre infinito.
Come si definisce e si calcola l'accelerazione centripeta
Si parta da un moto vincolato a un cerchio di raggio r. In ogni istante la velocità è tangente alla traiettoria; per restare sul cerchio l'accelerazione deve avere una componente radiale diretta verso il centro. Per una velocità v il modulo di quella componente è v al quadrato diviso per r, che segue dalla differenziazione del vettore velocità in rotazione o dal limite della variazione di velocità su un arco breve.
Nel moto circolare uniforme la velocità è costante, quindi l'unica accelerazione è centripeta; se cambia anche la velocità, compare una componente tangenziale accanto allo stesso termine radiale a uguale a v al quadrato su r valutato alla velocità corrente. Poiché la velocità è elevata al quadrato, invertire il senso di marcia non inverte il modulo di a: il requisito verso il centro dipende da quanto velocemente si muove il corpo, non dal senso di circolazione.
Il raggio deve essere non nullo; una distanza nulla dal centro non è una traiettoria circolare e renderebbe il quoziente indefinito. Entrambi i campi devono essere finiti; NaN e Infinity vengono rifiutati.
Cosa invia e cosa riceve in risposta
Speed è la velocità tangenziale v in metri al secondo o qualsiasi unità di velocità coerente; zero e valori negativi sono ammessi perché vengono elevati al quadrato. Radius è il raggio di traiettoria r in metri o qualsiasi unità di lunghezza coerente e deve essere non nullo. Quando il raggio è zero o estremamente vicino a zero, la richiesta fallisce con un messaggio che l'accelerazione centripeta è v al quadrato su r e il raggio nullo è indefinito, così il cliente può correggere la geometria invece di indovinare.
Controlli classici da manuale includono dieci metri al secondo su un raggio di cinque metri per venti metri al secondo quadrato, velocità nulla per accelerazione nulla, e un caso fallito a raggio zero. Usi il modulo gratuito del browser per i compiti e i controlli rapidi di sanità, poi chiami il contratto identico da script quando le servono chiavi di risposta in massa o tabelle di progetto.
Dove le calcolatrici di accelerazione centripeta compaiono nel lavoro reale
I corsi di fisica della scuola superiore e dell'università introduttiva assegnano esercizi di moto circolare, confrontano a uguale a v al quadrato su r con a uguale a omega al quadrato per r, ed esigono coerenza SI sui diagrammi di corpo libero; un oracolo affidabile accelera la correzione e il montaggio delle demo. I team di dinamica del veicolo e motorsport stimano le accelerazioni in curva da velocità e raggio di svolta prima di modelli completi di pneumatico.
I progettisti di giostre e di aeromobili a rotore verificano i fattori di carico su archi circolari dalla velocità tangenziale di picco e dalla geometria di traiettoria. I problemi educativi di veicoli spaziali e satelliti convertono velocità e raggi orbitali in requisiti centripeti come primo filtro prima del bilanciamento gravitazionale a inverso del quadrato.
Se in seguito le servono la forza centripeta m a, la forma con velocità angolare a uguale a omega al quadrato per r, corpi liberi normale e di attrito in curva sopraelevata, o il periodo orbitale dalle leggi di Keplero, li tratti come intenti di ricerca e landing separati invece di sovraccaricare questa pagina di calcolatrice di accelerazione centripeta.
Casi d'uso
Chiavi di risposta per compiti e laboratorio
Calcoli a = v²/r da velocità tangenziale e raggio di traiettoria così studenti e correttori automatici condividono una verità in forma chiusa in m/s².
Stime di curva per veicoli
Trasformi coppie velocità stradale e raggio di curva in accelerazione centripeta per controlli precoci di maneggevolezza e fattore di carico.
Progetto di giostre e archi circolari
Stimi l'accelerazione verso l'interno su segmenti di traiettoria circolare da velocità di picco e geometria prima di una simulazione multi-corpo completa.
Domande frequenti
Quale formula usa questa calcolatrice di accelerazione centripeta?
a = v² / r, dove v è la velocità tangenziale e r è il raggio della traiettoria circolare. La risposta restituisce anche il valore intermedio di v².
Cosa succede se il raggio è zero?
L'accelerazione centripeta divide per il raggio, quindi un raggio nullo è indefinito (divisione per zero).
La velocità può essere negativa o zero?
Sì. La velocità è elevata al quadrato, quindi il segno non cambia il modulo di a. Velocità nulla produce accelerazione centripeta nulla.
È la stessa cosa di a = ω² r?
Sono equivalenti quando v = ω r, quindi a = v²/r = ω² r. Questo strumento prende la velocità lineare v e il raggio r direttamente; non accetta la velocità angolare come campo di ingresso.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":10,"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 10,
"radius": 5
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 10,
"radius": 5
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":10,"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":10,"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"speed": 10,
"radius": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.centripetal_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come si definisce e si calcola l'accelerazione centripeta
L'intera pipeline è aritmetica in virgola mobile deterministica: senza semi casuali, senza timestamp di orologio di parete, senza chiamate di rete e senza deriva di modello, così ingressi identici producono sempre lo stesso JSON. Il caso speciale di raggio zero o quasi nullo è rifiutato con invalid_input perché la divisione per zero è indefinita e non rappresenterebbe un vincolo circolare fisico.
Cosa invia e cosa riceve in risposta
Invii due numeri finiti obbligatori nei campi speed e radius. Campi assenti, stringhe non numeriche, NaN e Infinity falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. In caso di successo la risposta ripete gli ingressi puliti, v_squared come prodotto intermedio, centripetal_acceleration come risultato principale a uguale a v al quadrato su r, magnitude come valore assoluto per tabelle che omettono il segno, un oggetto di suggerimento unità, method impostato a centripetal_acceleration_v_squared_over_r, e una breve stringa di formula per la visualizzazione. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove le calcolatrici di accelerazione centripeta compaiono nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo dell'API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.