Calculadora de aceleración centrípeta
Un objeto que va a 10 m/s en una curva de 5 m de radio necesita 20 m/s² de aceleración hacia el centro para no salirse del círculo. Escriba la velocidad y el radio y verá también el cuadrado de la velocidad. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Velocidad
- 10
- Radio
- 5
- V al cuadrado
- 100
- Aceleración centrípeta
- 20
- Magnitud
- 20
La aceleración centrípeta es la aceleración radial hacia el centro que mantiene un cuerpo en una trayectoria circular cuando se mueve con velocidad tangencial v a una distancia r del centro. La forma cerrada definitoria es a igual a v al cuadrado entre r. Cuando la velocidad va en metros por segundo y el radio en metros, el resultado es metros por segundo al cuadrado, la misma unidad SI que la aceleración lineal, aunque el vector velocidad cambia continuamente de dirección y no de magnitud en el movimiento circular uniforme. Estudiantes, ingenieros de dinámica de vehículos, diseñadores de atracciones y aprendices de mecánica orbital usan esta fórmula de una línea a diario para deberes, preparación de curvas peraltadas y primeras estimaciones de carga. Esta calculadora acepta velocidad tangencial y radio de trayectoria, devuelve la aceleración centrípeta con el término intermedio v al cuadrado, informa la magnitud y rechaza radio nulo con un error de validación claro en lugar de producir infinito.
Cómo se define y se calcula la aceleración centrípeta
Comience con un movimiento restringido a un círculo de radio r. En cada instante la velocidad es tangente a la trayectoria; para permanecer en el círculo la aceleración debe tener un componente radial dirigido hacia el centro. Para una velocidad v la magnitud de ese componente es v al cuadrado dividido por r, lo que se obtiene al diferenciar el vector velocidad en rotación o del límite del cambio de velocidad sobre un arco corto.
En el movimiento circular uniforme la velocidad es constante, así que la única aceleración es centrípeta; si la velocidad también cambia, aparece un componente tangencial junto al mismo término radial a igual a v al cuadrado entre r evaluado a la velocidad actual. Como la velocidad se eleva al cuadrado, invertir el sentido de marcha no invierte la magnitud de a: el requisito hacia el centro depende de cuán rápido se mueve el cuerpo, no del sentido de circulación.
El radio debe ser distinto de cero; una distancia al centro nula no es una trayectoria circular y haría indefinido el cociente. Ambos campos deben ser finitos; NaN e Infinity se rechazan.
Qué envía y qué recibe a cambio
Speed es la velocidad tangencial v en metros por segundo o cualquier unidad de velocidad coherente; se permiten cero y valores negativos porque se elevan al cuadrado. Radius es el radio de trayectoria r en metros o cualquier unidad de longitud coherente y debe ser distinto de cero.
Cuando el radio es cero o está extremadamente cerca de cero, la petición falla con un mensaje de que la aceleración centrípeta es v al cuadrado entre r y el radio nulo es indefinido, de modo que el cliente pueda corregir la geometría en lugar de adivinar. Comprobaciones clásicas de libro incluyen diez metros por segundo en un radio de cinco metros para veinte metros por segundo al cuadrado, velocidad nula para aceleración nula, y un caso fallido de radio cero.
Use el formulario gratuito del navegador para deberes y comprobaciones rápidas, y luego llame al contrato idéntico desde scripts cuando necesite claves de respuesta masivas o tablas de diseño.
Dónde aparecen las calculadoras de aceleración centrípeta en el trabajo real
Los cursos de física de secundaria y universidad introductoria asignan ejercicios de movimiento circular, comparan a igual a v al cuadrado entre r con a igual a omega al cuadrado por r, y exigen coherencia SI en diagramas de cuerpo libre; un oráculo de confianza acelera la corrección y el montaje de demos. Los equipos de dinámica de vehículos y motorsport estiman aceleraciones en curva a partir de la velocidad y el radio de giro antes de modelos completos de neumático.
Los diseñadores de atracciones y de rotorcraft comprueban factores de carga en arcos circulares desde la velocidad tangencial de pico y la geometría de la trayectoria. Los problemas educativos de naves y satélites convierten velocidades y radios orbitales en requisitos centrípetos como primer filtro antes del balance gravitatorio de inverso del cuadrado.
Si más adelante necesita fuerza centrípeta m a, la forma con velocidad angular a igual a omega al cuadrado por r, cuerpos libres normales y de fricción en curva peraltada, o el periodo orbital por las leyes de Kepler, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de aceleración centrípeta.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta de deberes y laboratorio
Calcule a = v²/r a partir de la velocidad tangencial y el radio de trayectoria para que alumnado y autoevaluadores compartan una verdad de forma cerrada en m/s².
Estimaciones de curva en vehículos
Convierta pares de velocidad de carretera y radio de curva en aceleración centrípeta para chequeos tempranos de manejo y factor de carga.
Diseño de atracciones y arcos circulares
Estime la aceleración hacia el interior en segmentos de trayectoria circular a partir de la velocidad de pico y la geometría antes de una simulación multi-cuerpo completa.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de aceleración centrípeta?
a = v² / r, donde v es la velocidad tangencial y r es el radio de la trayectoria circular. La respuesta también devuelve el valor intermedio de v².
¿Qué ocurre si el radio es cero?
La aceleración centrípeta divide por el radio, así que el radio nulo es indefinido (división por cero).
¿Puede la velocidad ser negativa o cero?
Sí. La velocidad se eleva al cuadrado, de modo que el signo no cambia la magnitud de a. Velocidad nula produce aceleración centrípeta nula.
¿Es lo mismo que a = ω² r?
Son equivalentes cuando v = ω r, así que a = v²/r = ω² r. Esta herramienta toma la velocidad lineal v y el radio r directamente; no acepta velocidad angular como campo de entrada.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":10,"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 10,
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 10,
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":10,"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":10,"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"speed": 10,
"radius": 5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.centripetal_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se define y se calcula la aceleración centrípeta
Toda la tubería es aritmética de punto flotante determinista: sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj de pared, sin llamadas de red y sin deriva de modelo, de modo que entradas idénticas producen siempre el mismo JSON. El caso especial de radio cero o casi nulo se rechaza con invalid_input porque la división por cero no está definida y no representaría una restricción circular física.
Qué envía y qué recibe a cambio
Envíe dos números finitos obligatorios bajo los campos speed y radius. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. En éxito la respuesta repite las entradas limpias, v_squared como producto intermedio, centripetal_acceleration como resultado principal a igual a v al cuadrado entre r, magnitude como valor absoluto para tablas que omiten el signo, un objeto de pista de unidades, method fijado a centripetal_acceleration_v_squared_over_r, y una cadena breve de fórmula para mostrar. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de aceleración centrípeta en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parseo puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.