Calculadora de aceleración tangencial
Una aceleración angular de 2 rad/s² a 3 m del eje da una aceleración tangencial de 6 m/s². Indique ambos valores para obtener el resultado con signo y su magnitud en cualquier punto de un cuerpo que gira. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Aceleración angular
- 2
- Radio
- 3
- Aceleración tangencial
- 6
- Magnitud
- 6
La aceleración tangencial es la aceleración lineal de un punto a lo largo de la tangente de su trayectoria circular cuando un cuerpo rígido o una partícula cambia de velocidad angular. La forma cerrada definitoria es a sub t igual a alfa por r: la aceleración angular en radianes por segundo al cuadrado multiplicada por la distancia radial al eje de rotación. Cuando alfa va en rad por s al cuadrado y el radio en metros, el resultado es metros por segundo al cuadrado, la misma unidad SI que la aceleración lineal ordinaria. Estudiantes, diseñadores de máquinas y aprendices de dinámica de vehículos usan esta identidad a diario para deberes, comprobaciones de arranque de volantes y primeras estimaciones de carga en brazos rotativos. Esta calculadora acepta aceleración angular y radio de trayectoria, devuelve la aceleración tangencial con signo y su magnitud, y rechaza un radio negativo con un error de validación claro en lugar de inventar una distancia geométrica.
Cómo se define y se calcula la aceleración tangencial
Comience con un punto a distancia fija r de un eje de rotación. Su posición angular theta puede cambiar con el tiempo; la velocidad angular omega es la derivada temporal de theta, y la aceleración angular alfa es la derivada temporal de omega. La velocidad lineal a lo largo del arco es v igual a omega por r cuando r es constante, así que al diferenciar respecto al tiempo se obtiene un componente tangencial a sub t igual a alfa por r.
Ese componente es paralelo al vector velocidad y cambia cuán rápido se mueve el punto a lo largo de la trayectoria; es distinto de la aceleración centrípeta (radial) v al cuadrado entre r, que siempre apunta al centro y cambia la dirección de la velocidad incluso cuando la rapidez es constante. En el movimiento circular uniforme alfa es cero, de modo que la aceleración tangencial se anula y solo permanece el término centrípeto.
Cuando un motor acelera un eje o un freno frena una rueda, alfa es distinto de cero y a sub t es la aceleración lineal que se siente en el borde. Como el producto conserva el signo de alfa, una aceleración angular negativa produce correctamente una aceleración tangencial negativa en problemas de deceleración. Ambos campos deben ser finitos; NaN e Infinity se rechazan.
El radio cero se permite y produce aceleración tangencial nula, que es el límite correcto cuando el punto está en el eje.
Qué envía y qué recibe a cambio
La aceleración angular es alfa en radianes por segundo al cuadrado o cualquier unidad coherente de aceleración angular; se permiten cero y valores negativos para que los casos de marcha libre y frenado funcionen sin un indicador aparte. El radio es la distancia r al eje en metros o cualquier unidad de longitud coherente y debe ser no negativo.
Cuando el radio es negativo, la petición falla con un mensaje de que la aceleración tangencial a sub t igual a alfa por r rechaza un radio de trayectoria negativo, de modo que el cliente pueda corregir la geometría en lugar de adivinar. Comprobaciones clásicas de libro incluyen dos rad por s al cuadrado a tres metros para seis metros por segundo al cuadrado, alfa nula para aceleración tangencial nula, y un caso fallido de radio negativo.
Use el formulario gratuito del navegador para deberes y comprobaciones rápidas, y luego llame al contrato idéntico desde scripts cuando necesite claves de respuesta masivas o tablas de diseño.
Dónde aparecen las calculadoras de aceleración tangencial en el trabajo real
Los cursos de física de secundaria y universidad introductoria asignan ejercicios de movimiento circular, comparan a sub t igual a alfa por r con la centrípeta a igual a v al cuadrado entre r, y exigen coherencia SI en diagramas de cuerpo libre de puntos en varillas rotativas; un oráculo de confianza acelera la corrección y el montaje de demos.
Los ingenieros de máquinas y de trenes de potencia estiman la aceleración lineal en el borde a partir de la aceleración angular del motor y el radio de polea o engranaje antes de una simulación multi-cuerpo completa. Los equipos de dinámica de vehículos y motorsport convierten la aceleración angular de la rueda en aceleración tangencial en el parche de contacto para bocetos de tracción y frenado.
Los diseñadores de atracciones y de robótica comprueban aceleraciones lineales en posiciones de pasajeros o de efector final sobre arcos circulares cuando cambian las tasas angulares. Si más adelante necesita aceleración centrípeta desde velocidad y radio, conversión de unidades de aceleración angular, magnitud de aceleración total desde componentes radial y tangencial, o el periodo del movimiento circular uniforme desde radio y velocidad, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes separados en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de aceleración tangencial.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de arranque de trenes y volantes
Convierta la aceleración angular del motor y el radio de polea o borde en aceleración tangencial para estimaciones tempranas de carga y tracción.
Diseño de trayectorias en atracciones y robótica
Estime la aceleración lineal a lo largo de arcos circulares cuando cambia la tasa angular, antes de una simulación multi-cuerpo completa.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el radio es negativo?
Un radio de trayectoria geométrica no puede ser negativo; corrija la distancia y reenvíe.
¿Puede la aceleración angular ser negativa o nula?
Sí. Un alfa negativo modela la deceleración y produce aceleración tangencial negativa. Un alfa nulo produce aceleración tangencial nula (tasa angular puramente uniforme).
¿Es lo mismo que la aceleración centrípeta a = v²/r?
No. La aceleración centrípeta es radial y depende de la velocidad; la tangencial va a lo largo de la trayectoria y depende de la aceleración angular. Son componentes ortogonales del vector de aceleración en coordenadas polares.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cómo se calcula la aceleración tangencial?
Multiplique la aceleración angular por el radio. Con 2 rad/s² a 3 m del eje se obtienen 6 m/s² a lo largo de la trayectoria, en la misma unidad que una aceleración lineal.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angular_acceleration":2,"radius":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angular_acceleration": 2,
"radius": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angular_acceleration": 2,
"radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angular_acceleration":2,"radius":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angular_acceleration":2,"radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angular_acceleration": 2,
"radius": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.tangential_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se define y se calcula la aceleración tangencial
El radio debe ser no negativo: una distancia de trayectoria geométrica no puede ser negativa, y esta herramienta rechaza ese caso con invalid_input en lugar de invertir un signo en silencio. Toda la tubería es aritmética de punto flotante determinista: sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj de pared, sin llamadas de red y sin deriva de modelo, de modo que entradas idénticas producen siempre el mismo JSON.
Qué envía y qué recibe a cambio
Envíe dos números finitos obligatorios bajo los campos angular_acceleration y radius. Se aceptan los alias alpha, alpha_rad_s2 y ang_acc para el primer campo, y r, R y path_radius para el segundo, de modo que hojas de cálculo y cadenas de consulta reutilicen el mismo contrato. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. En éxito la respuesta repite las entradas limpias, tangential_acceleration como resultado principal alfa por r, magnitude como valor absoluto para tablas que omiten el signo, un objeto de pista de unidades, method fijado a tangential_acceleration_alpha_times_r, y una cadena breve de fórmula para mostrar. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de aceleración tangencial en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parseo puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Claves de respuesta de deberes y laboratorio
Calcule a_t = α · r a partir de la aceleración angular y el radio para que alumnado y autoevaluadores compartan una verdad de forma cerrada en m/s².
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa esta calculadora de aceleración tangencial?
a_t = α · r, donde α es la aceleración angular y r la distancia radial al eje de rotación. La respuesta también devuelve la magnitud absoluta |a_t|.