Calculatrice d'accélération tangentielle
Une accélération angulaire de 2 rad/s² à 3 m de l'axe donne une accélération tangentielle de 6 m/s². Saisissez les deux valeurs pour obtenir le résultat signé et sa norme en tout point d'un corps en rotation. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Accélération angulaire
- 2
- Rayon
- 3
- Accélération tangentielle
- 6
- Magnitude
- 6
L'accélération tangentielle est l'accélération linéaire d'un point le long de la tangente de sa trajectoire circulaire lorsqu'un corps rigide ou une particule change de vitesse angulaire. La forme fermée définissante est a sub t égale à alpha fois r : l'accélération angulaire en radians par seconde au carré multipliée par la distance radiale à l'axe de rotation. Lorsque alpha est en rad par s au carré et le rayon en mètres, le résultat est en mètres par seconde au carré, la même unité SI que l'accélération linéaire ordinaire. Étudiants, concepteurs de machines et apprenants en dynamique des véhicules utilisent cette identité en permanence pour les devoirs, les contrôles de montée en régime de volants et les premières estimations de charge sur des bras rotatifs. Cette calculatrice accepte l'accélération angulaire et le rayon de trajectoire, renvoie l'accélération tangentielle signée avec sa magnitude, et rejette un rayon négatif avec une erreur de validation claire au lieu d'inventer une distance géométrique.
Comment l'accélération tangentielle est définie et calculée
Commencez par un point à distance fixe r d'un axe de rotation. Sa position angulaire theta peut changer avec le temps ; la vitesse angulaire omega est la dérivée temporelle de theta, et l'accélération angulaire alpha est la dérivée temporelle d'omega. La vitesse linéaire le long de l'arc est v égale à omega fois r lorsque r est constant, de sorte qu'en différenciant par rapport au temps on obtient une composante tangentielle a sub t égale à alpha fois r.
Cette composante est parallèle au vecteur vitesse et change la rapidité du point le long de la trajectoire ; elle se distingue de l'accélération centripète (radiale) v au carré sur r, qui pointe toujours vers le centre et change la direction de la vitesse même lorsque la célérité est constante. En mouvement circulaire uniforme alpha est nul, donc l'accélération tangentielle s'annule et seul le terme centripète demeure.
Lorsqu'un moteur accélère un arbre ou qu'un frein ralentit une roue, alpha est non nul et a sub t est l'accélération linéaire ressentie sur la jante. Comme le produit préserve le signe d'alpha, une accélération angulaire négative produit correctement une accélération tangentielle négative pour les problèmes de freinage. Les deux champs doivent être finis ; NaN et Infinity sont rejetés.
Un rayon nul est autorisé et produit une accélération tangentielle nulle, ce qui est la limite correcte lorsque le point est sur l'axe.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
L'accélération angulaire est alpha en radians par seconde au carré ou toute unité d'accélération angulaire cohérente ; zéro et les valeurs négatives sont autorisés afin que les cas de roue libre et de freinage fonctionnent sans drapeau séparé. Le rayon est la distance r à l'axe en mètres ou toute unité de longueur cohérente et doit être non négatif.
Lorsque le rayon est négatif, la requête échoue avec un message indiquant que l'accélération tangentielle a sub t égale à alpha fois r rejette un rayon de trajectoire négatif, afin que les clients corrigent la géométrie plutôt que de deviner. Les contrôles classiques de manuel incluent deux rad par s au carré à trois mètres pour six mètres par seconde au carré, alpha nul pour une accélération tangentielle nulle, et un cas échoué de rayon négatif.
Utilisez le formulaire gratuit du navigateur pour les devoirs et les contrôles rapides, puis appelez le contrat identique depuis des scripts lorsque vous avez besoin de clés de réponses en masse ou de tableaux de conception.
Où les calculatrices d'accélération tangentielle interviennent dans le travail réel
Les cours de physique du secondaire et de l'université d'introduction assignent des exercices de mouvement circulaire, comparent a sub t égale à alpha r avec la centripète a égale à v au carré sur r, et exigent la cohérence SI sur les diagrammes de corps libre de points sur des tiges rotatives ; un oracle de confiance accélère la notation et la mise en place des démonstrations.
Les ingénieurs machines et de trains d'entraînement estiment l'accélération linéaire en jante à partir de l'accélération angulaire du moteur et du rayon de poulie ou d'engrenage avant une simulation multi-corps complète. Les équipes de dynamique véhicule et de sport automobile convertissent l'accélération angulaire de la roue en accélération tangentielle au patch de contact pour des croquis de traction et de freinage. Les concepteurs de manèges et de robotique vérifient les accélérations linéaires aux positions passagers ou d'effecteur final sur des arcs circulaires lorsque les vitesses angulaires changent.
Si vous avez plus tard besoin de l'accélération centripète à partir de la vitesse et du rayon, de la conversion d'unités d'accélération angulaire, de la magnitude d'accélération totale à partir des composantes radiale et tangentielle, ou de la période du mouvement circulaire uniforme à partir du rayon et de la vitesse, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage séparées plutôt que de surcharger cette page de calculatrice d'accélération tangentielle.
Cas d’usage
Contrôles de montée en régime transmission et volants
Convertissez l'accélération angulaire moteur et le rayon de poulie ou de jante en accélération tangentielle pour des estimations précoces de charge et de traction.
Conception de trajectoires manèges et robotique
Estimez l'accélération linéaire le long d'arcs circulaires lorsque le taux angulaire change, avant une simulation multi-corps complète.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si le rayon est négatif ?
Un rayon de trajectoire géométrique ne peut pas être négatif ; corrigez la distance et renvoyez.
L'accélération angulaire peut-elle être négative ou nulle ?
Oui. Un alpha négatif modélise le freinage et produit une accélération tangentielle négative. Un alpha nul produit une accélération tangentielle nulle (taux angulaire purement uniforme).
Est-ce la même chose que l'accélération centripète a = v²/r ?
Non. L'accélération centripète est radiale et dépend de la vitesse ; la tangentielle suit la trajectoire et dépend de l'accélération angulaire. Ce sont des composantes orthogonales du vecteur d'accélération en coordonnées polaires.
Comment calculer l'accélération tangentielle ?
Multipliez l'accélération angulaire par le rayon. Avec 2 rad/s² à 3 m de l'axe, on obtient 6 m/s² le long de la trajectoire, dans la même unité qu'une accélération linéaire.
Pourquoi le résultat peut-il être négatif ?
Le résultat garde le signe de l'accélération angulaire : une valeur négative indique le sens opposé au sens de rotation choisi comme positif. La norme, affichée à côté, donne la taille sans signe.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angular_acceleration":2,"radius":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angular_acceleration": 2,
"radius": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angular_acceleration": 2,
"radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angular_acceleration":2,"radius":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angular_acceleration":2,"radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"angular_acceleration": 2,
"radius": 3
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.tangential_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment l'accélération tangentielle est définie et calculée
Le rayon doit être non négatif : une distance géométrique de trajectoire ne peut pas être négative, et cet outil rejette ce cas avec invalid_input plutôt que d'inverser un signe en silence. Tout le pipeline est une arithmétique flottante déterministe : pas de graines aléatoires, pas d'horodatages d'horloge murale, pas d'appels réseau et pas de dérive de modèle, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez deux nombres finis obligatoires sous les champs angular_acceleration et radius. Les alias alpha, alpha_rad_s2 et ang_acc sont acceptés pour le premier champ, et r, R et path_radius pour le second, afin que tableurs et chaînes de requête réutilisent le même contrat. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse renvoie les entrées nettoyées, tangential_acceleration comme résultat principal alpha fois r, magnitude comme valeur absolue pour les tableaux sans signe, un objet d'indication d'unités, method fixé à tangential_acceleration_alpha_times_r, et une courte chaîne de formule pour l'affichage. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculatrices d'accélération tangentielle interviennent dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le prix de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et la validation échouée ne consomme pas le solde.
Cas d'intégration
Clés de réponses devoirs et laboratoire
Calculez a_t = α · r à partir de l'accélération angulaire et du rayon pour que élèves et correcteurs automatiques partagent une vérité en forme fermée en m/s².
Questions techniques
Quelle formule utilise cette calculatrice d'accélération tangentielle ?
a_t = α · r, où α est l'accélération angulaire et r la distance radiale à l'axe de rotation. La réponse renvoie aussi la magnitude absolue |a_t|.
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.