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Calculatrice d'accélération centripète

Un objet qui tourne à 10 m/s sur un cercle de 5 m de rayon subit 20 m/s² d'accélération vers le centre. Saisissez la vitesse et le rayon : l'outil élève la vitesse au carré, divise par le rayon et affiche les deux étapes. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Vitesse: 10
Rayon: 5

Vous obtenez

V au carré: 100
Accélération centripète: 20
Grandeur: 20

L'accélération centripète est l'accélération radiale dirigée vers le centre qui maintient un corps sur une trajectoire circulaire lorsqu'il se déplace à la vitesse tangentielle v à une distance r du centre. La forme fermée définissante est a égal à v au carré sur r. Lorsque la vitesse est en mètres par seconde et le rayon en mètres, le résultat est en mètres par seconde au carré, la même unité SI que l'accélération linéaire, même si le vecteur vitesse change continuellement de direction plutôt que de grandeur en mouvement circulaire uniforme. Élèves, ingénieurs en dynamique des véhicules, concepteurs d'attractions et apprenants en mécanique orbitale utilisent sans cesse cette formule d'une ligne pour les devoirs, la préparation des virages relevés et les premières estimations de charge. Cette calculatrice accepte la vitesse tangentielle et le rayon de trajectoire, renvoie l'accélération centripète avec le terme intermédiaire v au carré, signale la magnitude et rejette un rayon nul avec une erreur de validation claire au lieu de produire l'infini.

Comment l'accélération centripète est définie et calculée

Partir d'un mouvement contraint à un cercle de rayon r. À chaque instant la vitesse est tangente à la trajectoire ; pour rester sur le cercle l'accélération doit avoir une composante radiale dirigée vers le centre. Pour une vitesse v la grandeur de cette composante est v au carré divisé par r, ce qui découle de la différenciation du vecteur vitesse en rotation ou de la limite du changement de vitesse sur un court arc.

En mouvement circulaire uniforme la vitesse est constante, donc la seule accélération est centripète ; si la vitesse change aussi, une composante tangentielle apparaît à côté du même terme radial a égal à v au carré sur r évalué à la vitesse actuelle. Comme la vitesse est élevée au carré, inverser le sens de parcours ne renverse pas la grandeur de a : l'exigence vers le centre dépend de la rapidité du corps, non du sens de circulation.

Le rayon doit être non nul ; une distance nulle au centre n'est pas une trajectoire circulaire et rendrait le quotient indéfini. Les deux champs doivent être finis ; NaN et Infinity sont rejetés.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez en retour

Speed est la vitesse tangentielle v en mètres par seconde ou toute unité de vitesse cohérente ; zéro et les valeurs négatives sont autorisés car ils sont élevés au carré. Radius est le rayon de trajectoire r en mètres ou toute unité de longueur cohérente et doit être non nul.

Lorsque le rayon est nul ou extrêmement proche de zéro, la requête échoue avec un message indiquant que l'accélération centripète est v au carré sur r et qu'un rayon nul est indéfini, afin que le client corrige la géométrie plutôt que de deviner. Les contrôles classiques de manuel incluent dix mètres par seconde sur un rayon de cinq mètres pour vingt mètres par seconde au carré, une vitesse nulle pour une accélération nulle, et un cas d'échec à rayon nul.

Utilisez le formulaire gratuit du navigateur pour les devoirs et les contrôles rapides, puis appelez le contrat identique depuis des scripts lorsque vous avez besoin de clés de réponse en masse ou de tableaux de conception.

Où les calculatrices d'accélération centripète interviennent dans le travail réel

Les cours de physique du secondaire et d'université d'introduction assignent des exercices de mouvement circulaire, comparent a égal à v au carré sur r avec a égal à oméga au carré fois r, et exigent la cohérence SI sur les diagrammes de corps libre ; un oracle de confiance accélère la notation et le montage des démonstrations. Les équipes de dynamique des véhicules et de motorsport estiment les accélérations en virage à partir de la vitesse et du rayon de virage avant les modèles complets de pneu.

Les concepteurs d'attractions et de voilures tournantes vérifient les facteurs de charge sur des arcs circulaires à partir de la vitesse tangentielle de crête et de la géométrie de trajectoire. Les problèmes éducatifs de vaisseaux et de satellites convertissent vitesses et rayons orbitaux en exigences centripètes comme premier filtre avant l'équilibre gravitationnel en inverse du carré.

Si vous avez ensuite besoin de la force centripète m a, de la forme en vitesse angulaire a égal à oméga au carré fois r, des corps libres normal et de frottement en virage relevé, ou de la période orbitale selon les lois de Kepler, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage distinctes plutôt que de surcharger cette page de calculatrice d'accélération centripète.

Cas d’usage

Clés de correction de devoirs et de laboratoire

Calculez a = v²/r à partir de la vitesse tangentielle et du rayon de trajectoire pour que élèves et correcteurs automatiques partagent une vérité en forme fermée en m/s².

Estimations de virage pour véhicules

Transformez des paires vitesse de route et rayon de courbe en accélération centripète pour des contrôles précoces de tenue de route et de facteur de charge.

Conception d'attractions et d'arcs circulaires

Estimez l'accélération vers l'intérieur sur des segments de trajectoire circulaire à partir de la vitesse de crête et de la géométrie avant une simulation multi-corps complète.

Questions fréquentes

Quelle formule utilise cette calculatrice d'accélération centripète ?

a = v² / r, où v est la vitesse tangentielle et r le rayon de la trajectoire circulaire. La réponse renvoie aussi la valeur intermédiaire de v².

Que se passe-t-il si le rayon est nul ?

L'accélération centripète divise par le rayon, donc un rayon nul est indéfini (division par zéro).

La vitesse peut-elle être négative ou nulle ?

Oui. La vitesse est élevée au carré, donc le signe ne change pas la grandeur de a. Une vitesse nulle donne une accélération centripète nulle.

Est-ce la même chose que a = ω² r ?

Elles sont équivalentes lorsque v = ω r, donc a = v²/r = ω² r. Cet outil prend la vitesse linéaire v et le rayon r directement ; il n'accepte pas la vitesse angulaire comme champ d'entrée.

Combien cela coûte-t-il ?

L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute en local.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"speed":10,"radius":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "speed": 10,
    "radius": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "speed": 10,
    "radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"speed":10,"radius":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"speed":10,"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/centripetal-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "speed": 10,
  "radius": 5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.centripetal_acceleration",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Comment l'accélération centripète est définie et calculée

Tout le pipeline est de l'arithmétique flottante déterministe : pas de graines aléatoires, pas d'horodatages muraux, pas d'appels réseau et pas de dérive de modèle, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON. Le cas particulier d'un rayon nul ou quasi nul est rejeté avec invalid_input car la division par zéro est indéfinie et ne représenterait pas une contrainte circulaire physique.

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez en retour

Envoyez deux nombres finis obligatoires sous les champs speed et radius. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En succès la réponse renvoie les entrées nettoyées, v_squared comme produit intermédiaire, centripetal_acceleration comme résultat principal a égal à v au carré sur r, magnitude comme valeur absolue pour les tableaux qui omettent le signe, un objet d'indication d'unités, method fixé à centripetal_acceleration_v_squared_over_r, et une courte chaîne de formule pour l'affichage. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.

Où les calculatrices d'accélération centripète interviennent dans le travail réel

Comme cette capacité est un moteur d'analyse pur, le prix de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Comment l'accélération centripète est définie et calculée

Ce que vous envoyez et ce que vous recevez en retour

Où les calculatrices d'accélération centripète interviennent dans le travail réel

Cas d’usage

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Estimations de virage pour véhicules

Conception d'attractions et d'arcs circulaires

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Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

Erreurs

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Ce que vous envoyez et ce que vous recevez en retour

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