Calculateur de vitesse terminale
Un corps de 80 kg, de coefficient de traînée 1 et de 0,7 m² de surface, tombant dans un air de 1,225 kg/m³, se stabilise à 42,776304713 m/s. Obtenez vitesse limite, poids, traînée et pression dynamique. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Masse
- 80
- Coefficient de traînée
- 1
- Fluide
- 1,225
- Aire transversale
- 0,7
- G
- 9,80665
- Vitesse terminale
- 42,776304713
- Pondération
- 784,532
- Force de traînée au terminal
- 784,532
La vitesse terminale est la vitesse de chute stabilisée à laquelle le poids gravitationnel égale la traînée aérodynamique, de sorte que la force nette et l'accélération s'annulent. Pour des corps assez rapides pour que l'inertie domine la viscosité, la traînée croît avec le carré de la vitesse et l'équation d'équilibre est masse fois gravité égale à un demi fois densité du fluide fois vitesse au carré fois le coefficient de traînée fois l'aire projetée. En résolvant pour la vitesse on obtient la racine carrée de deux m g sur rho Cd A. Ingénieurs, parachutistes, concepteurs de drones et étudiants utilisent cette expression pour dimensionner des parachutes, estimer des vitesses d'impact ou vérifier des ordres de grandeur en chute libre sans intégrer l'équation différentielle complète du mouvement. Ce calculateur prend la masse, le coefficient de traînée adimensionnel, la densité de l'air, l'aire transversale et une gravité optionnelle, puis renvoie la vitesse terminale, le poids, la force de traînée à cette vitesse et la pression dynamique. Une aire ou une densité non positive est rejetée avec une erreur de validation claire plutôt que de produire l'infini ou des absurdités.
Comment dériver la vitesse terminale en traînée quadratique
Parte de la seconde loi de Newton pour un corps en chute sous gravité constante avec une force de traînée qui s'oppose à la vitesse. En régime de grand nombre de Reynolds la magnitude de la traînée est un demi rho fois v au carré fois Cd fois A, où rho est la densité du fluide, Cd un coefficient adimensionnel qui intègre forme et orientation, et A l'aire projetée normale à l'écoulement. Le poids est m fois g.
Tant que le corps accélère encore, le poids dépasse la traînée et la vitesse augmente ; en montant, la traînée croît jusqu'à égaler le poids. Égaler m g à un demi rho v au carré Cd A et résoudre pour v produit la vitesse terminale égale à la racine carrée de deux m g divisée par rho Cd A. Cette étape algébrique suppose densité, Cd, aire et g constants à l'approche de l'état stationnaire, le modèle usuel de manuel et d'ingénierie de premier ordre.
La traînée linéaire de Stokes, en revanche, est proportionnelle à la vitesse plutôt qu'à son carré et s'applique aux particules microscopiques à très bas Reynolds ; ce problème est une autre intention de recherche et une autre formule. Les coefficients doivent être finis ; NaN et Infinity sont rejetés.
Les cas d'aire ou de densité nulle ou négative sont rejetés en entrée invalide car ils diviseraient par zéro ou inventeraient des densités non physiques, conformément à la règle produit selon laquelle une aire ou une densité non positive doit échouer explicitement.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
La masse est celle du corps en kilogrammes ou toute unité de masse cohérente. Le coefficient de traînée est adimensionnel ; des ordres de grandeur typiques incluent environ zéro point quarante-sept pour une sphère lisse et environ un pour un parachutiste en position ventre à terre. La densité de l'air est la densité du fluide en kilogrammes par mètre cube ; l'air au niveau de la mer en atmosphère standard internationale est d'environ un point deux deux cinq.
L'aire transversale est l'aire frontale projetée en mètres carrés. La masse, le coefficient de traînée et g doivent aussi être positifs. Utilisez le formulaire gratuit du navigateur pour les devoirs et les contrôles rapides, puis appelez le même contrat depuis des scripts lorsque vous avez besoin de tables massives pour un cursus ou des enveloppes de conception.
Où la vitesse terminale apparaît dans le travail réel
Les cours d'introduction à la physique et à la mécanique d'ingénierie proposent des problèmes de chute libre avec résistance de l'air qui demandent la vitesse asymptotique plutôt que l'historique temporel complet ; un oracle fiable qui renvoie la forme fermée en racine carrée accélère la notation et les démonstrations.
Les supports de formation parachute et BASE jump citent des vitesses ventre à terre et freefly qui dépendent de la masse, de Cd et de l'aire ; les moniteurs ont besoin de chiffres reproductibles lorsque les élèves changent la masse corporelle ou les hypothèses d'emballage de voile. La conception de récupération de drones et de fusées modèles utilise le même équilibre pour dimensionner drogue et parachute principal afin que le taux de descente reste dans les limites structurelles et d'atterrissage souple.
La balistique et la science du sport estiment les vitesses d'impact de gouttes de pluie, de grêle ou de balles comme premier filtre avant un CFD complet. La planification de sécurité et d'essais de chute compare la vitesse terminale prévue aux données instrumentées de chute libre pour détecter tôt les erreurs d'unités.
Si vous avez plus tard besoin de la vitesse de sédimentation de Stokes pour microparticules, de courbes d'approche temporelles avec intégration numérique, de profils de densité variant avec l'altitude ou de cinématique de projectile horizontal sans traînée, traitez-les comme des intentions et pages séparées plutôt que de surcharger ce calculateur de vitesse terminale.
Cas d’usage
Contrôles de chute libre en devoirs et laboratoire
Calculez la vitesse terminale en traînée quadratique à partir de masse, Cd, densité et aire pour que élèves et auto-correcteurs partagent une même vérité de forme fermée.
Dimensionnement de parachute et de récupération
Estimez le taux de descente stable pour drogue ou voile principale en variant aire et Cd tout en fixant masse et densité locale de l'air.
Estimations d'impact sport et essais de chute
Ordres de grandeur de vitesses terminales pour gouttes, balles ou colis instrumentés avant CFD complet ou campagnes de chute libre instrumentée.
Questions fréquentes
Quelle formule utilise ce calculateur de vitesse terminale ?
Il n'utilise pas la traînée linéaire de Stokes.
Que se passe-t-il si l'aire ou la densité est nulle ou négative ?
Une aire transversale ou une densité de l'air non positive est rejetée car la formule diviserait par zéro ou impliquerait un fluide non physique.
Quelles unités dois-je utiliser ?
Tout ensemble cohérent. Mélanger les unités sans convertir fausse l'échelle du résultat.
Puis-je modifier la gravité ?
Oui. Passez g optionnel (défaut 9.80665). Utilisez des valeurs de manuel comme 9.8 ou 10, ou une autre gravité de surface planétaire, tant que g est finie et positive.
Que montre le résultat en plus de la vitesse ?
Il donne aussi le poids, la force de traînée à cette vitesse et la pression dynamique. Pour 80 kg, poids et traînée valent tous deux 784,532 N, ce qui confirme l'équilibre des forces.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 80,
"drag_coefficient": 1,
"air_density": 1.225,
"cross_sectional_area": 0.7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 80,
"drag_coefficient": 1,
"air_density": 1.225,
"cross_sectional_area": 0.7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":80,"drag_coefficient":1,"air_density":1.225,"cross_sectional_area":0.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/terminal-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"mass": 80,
"drag_coefficient": 1,
"air_density": 1.225,
"cross_sectional_area": 0.7
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.terminal_velocity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment dériver la vitesse terminale en traînée quadratique
Comme l'expression en racine carrée est de forme fermée, le résultat est une arithmétique flottante pleinement déterministe, sans graines aléatoires, horloges, appels réseau ni dérive de modèle : des entrées identiques donnent toujours le même JSON.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez quatre nombres finis positifs obligatoires sous les champs mass, drag_coefficient, air_density et cross_sectional_area, plus un g optionnel qui vaut par défaut la gravité standard neuf point huit zéro six six cinq mètres par seconde carrée. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. Si air_density ou cross_sectional_area est nulle ou négative, la requête échoue avec un message indiquant qu'une densité ou une aire non positive est invalide pour la vitesse terminale, afin que le client corrige les unités ou la géométrie plutôt que de deviner. En cas de succès, la réponse renvoie les entrées nettoyées, terminal_velocity comme résultat principal, weight comme m fois g, drag_force_at_terminal qui égale le poids par définition d'équilibre, dynamic_pressure comme un demi rho fois vitesse au carré, un objet d'indice d'unités pour la cohérence longueur-temps-masse, method égal à quadratic_drag_terminal_velocity et une courte chaîne de formule pour l'affichage. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où la vitesse terminale apparaît dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le prix API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Questions techniques
Quel est le coût ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par élément réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.