Calcolatore di velocità terminale
Un corpo di 80 kg con coefficiente di resistenza 1 e 0,7 m² di area, in caduta nell'aria a 1,225 kg/m³, si stabilizza a 42,776304713 m/s. Ottenga velocità terminale, peso, resistenza e pressione dinamica. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Massa
- 80
- Coefficiente di drag
- 1
- Fluido
- 1,225
- Area trasversale
- 0,7
- G
- 9,80665
- Velocità terminale
- 42,776304713
- Peso
- 784,532
- Forza di drag al terminale
- 784,532
La velocità terminale è la velocità di caduta stazionaria alla quale il peso gravitazionale uguaglia la resistenza aerodinamica, così che forza netta e accelerazione scendono a zero. Per corpi abbastanza veloci perché l'inerzia domini la viscosità, la resistenza cresce con il quadrato della velocità e l'equazione di equilibrio è massa per gravità uguale a un mezzo per densità del fluido per velocità al quadrato per coefficiente di drag per area proiettata. Risolvendo per la velocità si ottiene la radice quadrata di due m g su rho Cd A. Ingegneri, paracadutisti, progettisti di droni e studenti usano quell'espressione per dimensionare paracadute, stimare velocità d'impatto o verificare ordini di grandezza in caduta libera senza integrare l'equazione differenziale completa del moto. Questo calcolatore accetta massa, coefficiente di drag adimensionale, densità dell'aria, area trasversale e un valore opzionale di gravità; restituisce la velocità terminale, il peso, la forza di drag a quella velocità e la pressione dinamica. Area o densità non positiva viene respinta con un chiaro errore di validazione invece di produrre infinito o nonsensi.
Come si ricava la velocità terminale con drag quadratico
Si parta dalla seconda legge di Newton per un corpo in caduta sotto gravità costante con una forza di drag che si oppone alla velocità. Nel regime di alto numero di Reynolds la magnitudine del drag è un mezzo rho per v al quadrato per Cd per A, dove rho è la densità del fluido, Cd è un coefficiente adimensionale che incorpora forma e orientamento, e A è l'area proiettata normale al flusso. Il peso è m per g.
Mentre il corpo accelera ancora, il peso supera il drag e la velocità sale; al salire della velocità, il drag cresce finché le due forze si eguagliano. Impostare m g uguale a un mezzo rho v al quadrato Cd A e risolvere per v produce la velocità terminale uguale alla radice quadrata di due m g divisa per rho Cd A. Quel passo algebrico assume densità, Cd, area e g costanti nell'avvicinamento allo stato stazionario, il modello abituale da manuale e di ingegneria del primo ordine.
Il drag lineare di Stokes, al contrario, è proporzionale alla velocità e non al suo quadrato e vale per particelle microscopiche a Reynolds molto basso; quel problema è un'altra intenzione di ricerca e un'altra formula. I coefficienti devono essere finiti; NaN e Infinity vengono respinti. I casi di area o densità nulla o negativa sono respinti come input non valido perché dividerebbero per zero o inventerebbero densità non fisiche, secondo la regola di prodotto per cui area o densità non positiva deve fallire in modo esplicito.
Cosa invia Lei e cosa riceve indietro
La massa è quella del corpo in chilogrammi o qualsiasi unità di massa coerente. Il coefficiente di drag è adimensionale; valori tipici di ordine di grandezza includono circa zero punto quarantasette per una sfera liscia e circa uno per un paracadutista in postura pancia a terra. La densità dell'aria è la densità del fluido in chilogrammi per metro cubo; l'aria a livello del mare in atmosfera standard internazionale è circa uno punto due due cinque.
L'area trasversale è l'area frontale proiettata in metri quadrati. Anche massa, coefficiente di drag e g devono essere positivi. Usi il modulo gratuito del browser per compiti e controlli rapidi, poi chiami lo stesso contratto da script quando serve tabelle massive per curriculum o inviluppi di progetto.
Dove la velocità terminale compare nel lavoro reale
I corsi introduttivi di fisica e meccanica ingegneristica assegnano problemi di caduta libera con resistenza dell'aria che chiedono la velocità asintotica invece della storia temporale completa; un oracolo affidabile che restituisce la forma chiusa in radice quadrata accelera la valutazione e le demo. I materiali formativi di paracadutismo e BASE jump citano velocità pancia a terra e freefly che dipendono da massa, Cd e area; gli istruttori necessitano di numeri riproducibili quando gli studenti cambiano massa corporea o assunzioni di impacchettamento della vela.
La progettazione di recupero di veicoli aerei senza pilota e razzi modello usa lo stesso equilibrio per dimensionare drogue e paracadute principale così che la velocità di discesa resti entro limiti strutturali e di atterraggio morbido. Balistica e scienza dello sport stimano velocità d'impatto di gocce di pioggia, grandine o palle come primo filtro prima del CFD completo. La pianificazione di sicurezza e prove di caduta confronta la velocità terminale prevista con dati strumentati di caduta libera per intercettare errori di unità presto.
Se in seguito serve la velocità di sedimentazione di Stokes per microparticelle, curve di avvicinamento dipendenti dal tempo con integrazione numerica, profili di densità variabili con l'altitudine o cinematica di proiettile orizzontale senza drag, li tratti come intenzioni e pagine separate invece di sovraccaricare questo calcolatore di velocità terminale.
Casi d'uso
Controlli di caduta libera in compiti e laboratorio
Calcoli la velocità terminale con drag quadratico da massa, Cd, densità e area così che studenti e autovalutatori condividano una stessa verità in forma chiusa.
Dimensionamento di paracadute e recupero
Stimi la velocità di discesa stazionaria per drogue o vela principale variando area e Cd e tenendo fisse massa e densità locale dell'aria.
Stime d'impatto in sport e prove di caduta
Ordini di grandezza di velocità terminali per gocce, palle o pacchi strumentati prima di CFD completo o campagne di caduta libera strumentata.
Domande frequenti
Cosa succede se area o densità è zero o negativa?
Area trasversale o densità dell'aria non positiva viene respinta perché la formula dividerebbe per zero o implicherebbe un fluido non fisico.
Quali unità devo usare?
Qualsiasi insieme coerente. Mescolare unità senza convertire scala male il risultato.
Posso cambiare la gravità?
Sì. Passi g opzionale (predefinito 9.80665). Usi valori da manuale come 9.8 o 10, o un'altra gravità superficiale planetaria, purché g sia finita e positiva.
Quanto costa?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Come si calcola la velocità terminale?
È la radice quadrata del doppio della massa per la gravità, diviso per densità dell'aria, coefficiente di resistenza e area. Con 80 kg, coefficiente 1, 0,7 m² e 1,225 kg/m³ si ottengono 42,776304713 m/s.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.terminal_velocity",
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}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come si ricava la velocità terminale con drag quadratico
Poiché l'espressione in radice quadrata è in forma chiusa, il risultato è aritmetica a virgola mobile pienamente deterministica, senza semi casuali, orologi, chiamate di rete o deriva di modello: input identici danno sempre lo stesso JSON.
Cosa invia Lei e cosa riceve indietro
Invii quattro numeri finiti positivi obbligatori nei campi mass, drag_coefficient, air_density e cross_sectional_area, più un g opzionale che per impostazione predefinita è la gravità standard nove punto otto zero sei sei cinque metri al secondo quadrato. Campi mancanti, stringhe non numeriche, NaN e Infinity falliscono con invalid_input e non vengono addebitati. Se air_density o cross_sectional_area è zero o negativa, la richiesta fallisce con un messaggio che densità o area non positiva non è valida per la velocità terminale, così il cliente può correggere unità o geometria invece di indovinare. In caso di successo la risposta ecoa gli input puliti, terminal_velocity come risultato principale, weight come m per g, drag_force_at_terminal che uguaglia il peso per definizione di equilibrio, dynamic_pressure come un mezzo rho per velocità al quadrato, un oggetto di indizio unità per coerenza lunghezza-tempo-massa, method impostato a quadratic_drag_terminal_velocity e una breve stringa di formula per la visualizzazione. Il prezzo delle chiamate API riuscite è la base pubblicata di $0.002 per elemento; i fallimenti di validazione non consumano il saldo prepagato.
Dove la velocità terminale compare nel lavoro reale
Poiché questa capacità è un motore di parse puro, il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito e la validazione fallita non consuma saldo.
Domande tecniche
Quale formula usa questo calcolatore di velocità terminale?
Equilibrio di drag quadratico: m g = ½ ρ v_t² Cd A, quindi v_t = √(2 m g / (ρ Cd A)). Non usa il drag lineare di Stokes.