ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة التسارع المماسي

تسارع زاوي قدره 2 راديان/ث² على بعد 3 م من المحور يعطي تسارعًا مماسيًا قدره 6 م/ث². أدخل القيمتين لتحصل على النتيجة بإشارتها ومقدارها لأي نقطة على جسم دوّار. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

التسارع الزاوي: 2
نصف القطر: 3

تحصل على

التسارع المماسي: 6
المقدار: 6

التسارع المماسي هو التسارع الخطي لنقطة على طول مماس مسارها الدائري عندما يغيّر جسم صلب أو جسيم سرعته الزاوية. الصيغة المغلقة المعرّفة هي a تحت t تساوي ألفا مضروبًا في r: التسارع الزاوي بالراديان لكل ثانية مربعة مضروبًا في المسافة الشعاعية عن محور الدوران. عندما تكون ألفا بوحدة rad/s² ونصف القطر بالأمتار، تكون النتيجة أمتارًا لكل ثانية مربعة، وهي وحدة SI نفسها للتسارع الخطي العادي. يستخدم الطلاب ومصمّمو الآلات ومتعلّمو ديناميكا المركبات هذه المتطابقة باستمرار في الواجبات وفحوصات إقلاع الحدّافات وتقديرات الحمل الأولى على الأذرع الدوّارة. تقبل هذه الحاسبة التسارع الزاوي ونصف قطر المسار، وتعيد التسارع المماسي بإشارة ومع المقدار، وترفض نصف القطر السالب برسالة تحقق واضحة بدل اختراع مسافة هندسية.

كيف يُعرَّف التسارع المماسي وكيف يُحسب

ابدأ بنقطة على مسافة ثابتة r من محور دوران. قد يتغيّر موضعها الزاوي ثيتا مع الزمن؛ السرعة الزاوية أوميغا هي المشتقة الزمنية لثيتا، والتسارع الزاوي ألفا هو المشتقة الزمنية لأوميغا. السرعة الخطية على طول القوس هي v تساوي أوميغا مضروبًا في r عندما يكون r ثابتًا، لذا يعطي الاشتقاق بالنسبة للزمن مركّبة مماسية a تحت t تساوي ألفا مضروبًا في r.

تلك المركّبة موازية لمتجه السرعة وتغيّر سرعة تحرّك النقطة على طول المسار؛ وهي مختلفة عن التسارع المركزي (الشعاعي) v مربّعًا على r، الذي يشير دائمًا نحو المركز ويغيّر اتجاه السرعة حتى عندما تكون السرعة ثابتة. في الحركة الدائرية المنتظمة تكون ألفا صفرًا، فيختفي التسارع المماسي ويبقى الحدّ المركزي فقط. عندما يسرّع محرك عمودًا أو يبطئ فرامل عجلةً، تكون ألفا غير صفر وa تحت t هو التسارع الخطي المحسوس عند الحافة.

لأن الجداء يحفظ إشارة ألفا، يعطي التسارع الزاوي السالب تسارعًا مماسيًا سالبًا صحيحًا في مسائل الإبطاء. يجب أن يكون الحقلان متناهيين؛ يُرفض NaN وInfinity. نصف القطر الصفري مسموح وينتج تسارعًا مماسيًا صفريًا، وهو الحدّ الصحيح عندما تكون النقطة على المحور.

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

التسارع الزاوي هو ألفا بالراديان لكل ثانية مربعة أو أي وحدة تسارع زاوي متسقة؛ يُسمح بالصفر والقيم السالبة لتعمل حالات السير الحر والكبح بلا علامة منفصلة. نصف القطر هو المسافة r عن المحور بالأمتار أو أي وحدة طول متسقة ويجب أن يكون غير سالب. عندما يكون نصف القطر سالبًا تفشل الطلب برسالة تفيد أن التسارع المماسي a تحت t يساوي ألفا مضروبًا في r يرفض نصف قطر مسار سالبًا، فيصحّح العميل الهندسة بدل التخمين.

تشمل فحوصات الكتب الكلاسيكية راديانين لكل ثانية مربعة عند ثلاثة أمتار لستة أمتار لكل ثانية مربعة، وألفا صفر لتسارع مماسي صفر، وحالة فاشلة لنصف قطر سالب. استخدم نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد ذاته من السكربتات عند الحاجة إلى مفاتيح إجابات جماعية أو جداول تصميم.

أين تظهر حاسبات التسارع المماسي في العمل الفعلي

تكلّف مقررات الفيزياء في الثانوية والجامعة التمهيدية تمارين حركة دائرية، وتقارن a تحت t يساوي ألفا مضروبًا في r مع المركزي a يساوي v مربّعًا على r، وتطلب اتساق SI على مخططات الجسم الحر لنقاط على قضبان دوّارة؛ يسرّع مرجع موثوق واحد التصحيح وإعداد العروض. يقدّر مهندسو الآلات ونواقل الحركة التسارع الخطي عند الحافة من التسارع الزاوي للمحرك ونصف قطر البكرة أو الترس قبل محاكاة متعددة الأجسام كاملة. تحوّل فرق ديناميكا المركبات ورياضة المحركات التسارع الزاوي للعجلة إلى تسارع مماسي عند رقعة التماس لمسودات الجر والكبح.

يفحص مصمّمو الألعاب والروبوتات التسارعات الخطية عند مواقع الركاب أو المؤثر النهائي على أقواس دائرية عندما تتغيّر المعدّلات الزاوية. إذا احتجت لاحقًا التسارع المركزي من السرعة ونصف القطر، أو تحويل وحدات التسارع الزاوي، أو مقدار التسارع الكلي من المركّبتين الشعاعية والمماسية، أو دورة الحركة الدائرية المنتظمة من نصف القطر والسرعة، فعالجها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة التسارع المماسي هذه.

حالات الاستخدام

فحوصات إقلاع نواقل الحركة والحدّافات

حوّل التسارع الزاوي للمحرك ونصف قطر البكرة أو الحافة إلى تسارع مماسي لتقديرات مبكرة للحمل والجر.

تصميم مسارات الألعاب والروبوتات

قدّر التسارع الخطي على طول أقواس دائرية عندما يتغيّر المعدّل الزاوي، قبل محاكاة متعددة الأجسام كاملة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان نصف القطر سالبًا؟

لا يمكن أن يكون نصف قطر المسار الهندسي سالبًا؛ صحّح المسافة وأعد الإرسال.

هل يمكن أن يكون التسارع الزاوي سالبًا أو صفرًا؟

نعم. ألفا السالبة تمثّل الإبطاء وتعطي تسارعًا مماسيًا سالبًا. ألفا الصفر تعطي تسارعًا مماسيًا صفرًا (معدّل زاوي منتظم خالص).

هل هذا هو نفسه التسارع المركزي a = v²/r؟

لا. التسارع المركزي شعاعي ويعتمد على السرعة؛ المماسي على طول المسار ويعتمد على التسارع الزاوي. هما مركّبتان متعامدتان لمتجه التسارع في الإحداثيات القطبية.

كيف يُحسب التسارع المماسي؟

اضرب التسارع الزاوي في نصف القطر. مع 2 راديان/ث² على بعد 3 م من المحور تحصل على 6 م/ث² على امتداد المسار، بوحدة التسارع الخطي نفسها.

لماذا قد تكون النتيجة سالبة؟

تحمل النتيجة إشارة التسارع الزاوي، فالقيمة السالبة تعني اتجاهًا معاكسًا لاتجاه الدوران المختار موجبًا. ويعرض المقدار بجانبها حجم التسارع دون إشارة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angular_acceleration":2,"radius":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angular_acceleration": 2,
    "radius": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angular_acceleration": 2,
    "radius": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angular_acceleration":2,"radius":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angular_acceleration":2,"radius":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tangential-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "angular_acceleration": 2,
  "radius": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.tangential_acceleration",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف يُعرَّف التسارع المماسي وكيف يُحسب

يجب أن يكون نصف القطر غير سالب: لا يمكن أن تكون مسافة المسار الهندسية سالبة، وترفض هذه الأداة تلك الحالة برمز invalid_input بدل قلب الإشارة بصمت. المسار بأكمله حساب عائم حتمي: بلا بذور عشوائية، ولا طوابع ساعة جدارية، ولا استدعاءات شبكة، ولا انجراف نموذج، فالمدخلات المتطابقة تنتج دائمًا JSON نفسه.

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أرسل عددين متناهيين إلزاميين تحت الحقلين angular_acceleration وradius. تُقبل الأسماء البديلة alpha وalpha_rad_s2 وang_acc للحقل الأول، وr وR وpath_radius للثاني، حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام استخدام العقد نفسه. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity تفشل برمز invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات المنظّفة وtangential_acceleration كنتيجة رئيسية ألفا مضروبًا في r وmagnitude كالقيمة المطلقة للجداول التي تسقط الإشارة وكائن تلميح وحدات وmethod مضبوطًا على tangential_acceleration_alpha_times_r وسلسلة صيغة قصيرة للعرض. سعر طلبات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حاسبات التسارع المماسي في العمل الفعلي

يريد مؤلّفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية الشكل JSON نفسه في ودجة المتصفح وAPI حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصحّحات الآلية متوافقة. لأن هذه القدرة محرك تحليل نقي، سعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

حالات التكامل

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

احسب a_t = α · r من التسارع الزاوي ونصف القطر ليشارك الطلاب والمصحّحات الآلية حقيقة مغلقة الشكل بوحدة m/s².

أسئلة تقنية

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة التسارع المماسي هذه؟

a_t = α · r، حيث α التسارع الزاوي وr المسافة الشعاعية عن محور الدوران. تعيد الاستجابة أيضًا المقدار المطلق |a_t|.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يُعرَّف التسارع المماسي وكيف يُحسب

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أين تظهر حاسبات التسارع المماسي في العمل الفعلي

حالات الاستخدام

فحوصات إقلاع نواقل الحركة والحدّافات

تصميم مسارات الألعاب والروبوتات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يُعرَّف التسارع المماسي وكيف يُحسب

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أين تظهر حاسبات التسارع المماسي في العمل الفعلي

حالات التكامل

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

أسئلة تقنية

شكرًا