ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة الطاقة الحركية الدورانية

حذافة عزم قصورها الذاتي 2 كغ·م² تدور بسرعة 4 راديان في الثانية تخزن 16 جول. أدخل عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية لتحصل على الطاقة المخزنة في الدوران بالجول، أيًّا كان اتجاه الدوران. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

عزم القصور الذاتي: 2
السرعة الزاوية: 4

تحصل على

مربع أوميغا: 16
الطاقة الحركية: 16
فئة الطاقة: positive

تقيس الطاقة الحركية الدورانية مقدار الطاقة المخزَّنة في جسم صلب لمجرد أنه يدور حول محور ما. فعند ثبات عزم القصور الذاتي I والسرعة الزاوية omega، تكون العلاقة المغلقة هي نصف I مضروبًا في مربع omega، وتُعبَّر بالجول عندما يكون I بالكيلوغرام متر مربع وomega بالراديان في الثانية. يستخدم الطلاب هذه الصيغة مع حدّافات وأقراص وقضبان وكواكب في واجباتهم، ويحتاج المعلمون وأنظمة التصحيح الآلي إلى مرجع حتمي، ويتحقق مهندسو المختبرات من موازنات طاقة الأعمدة الدوّارة دون إعادة اشتقاق التربيع في كل مرة. تقبل هذه الحاسبة عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية، وتعيد الطاقة الحركية مع القيمة الوسيطة لمربع omega وتلميحات الوحدات، وترفض القصور السالب وأي مدخل غير منتهٍ حتى لا تتحول البيانات الخاطئة إلى NaN صامت أبدًا.

كيف تُعرَّف الطاقة الحركية الدورانية وكيف تُحسب

ابدأ بجسم صلب يدور حول محور ثابت بعزم قصور ذاتي I وسرعة زاوية لحظية omega. الطاقة الحركية الانتقالية هي نصف الكتلة مضروبة في مربع السرعة؛ أما المقابل الدوراني فيستبدل الكتلة بـ I والسرعة الخطية بالسرعة الزاوية، فينتج أن KE تساوي نصف I مضروبًا في مربع omega. يتضمن عزم القصور الذاتي أصلًا كيفية توزع الكتلة بالنسبة إلى المحور: فالطوق الرفيع الذي تبعد كتلته عن المركز له I أكبر من قرص مصمت بالكتلة ونصف القطر نفسيهما، وبالتالي يخزن طاقة أكبر عند معدل الدوران نفسه.

قد تكون السرعة الزاوية موجبة أو سالبة بحسب اتجاه الدوران؛ ولأن الطاقة تعتمد على مربع omega، يعطي الإشارتان كلتاهما الطاقة الحركية غير السالبة نفسها. عندما يكون I بالكيلوغرام متر مربع وomega بالراديان في الثانية، يكون الناتج بالجول، وهو وحدة الطاقة في النظام الدولي SI. يجب أن يكون كلا الحقلين عددين منتهيين؛ ويُرفض NaN وInfinity باعتبارهما إدخالًا غير صالح حتى يصحح العملاء الوحدات والأنواع بدلًا من التخمين.

يُرفض عزم القصور الذاتي السالب لأن القصور حول محور ثابت لا يمكن أن يكون سالبًا لجسم صلب فيزيائي؛ أما القصور الصفري فمقبول وينتج طاقة صفرية. تقتصر هذه الصفحة عمدًا على الصيغة القياسية للمحور الثابت؛ فحساب I من جداول الأشكال، والعزم الزاوي I omega، وعزم الدوران والتسارع الزاوي، أو موترات القصور ثلاثية الأبعاد الكاملة، كلها نوايا بحث منفصلة وصفحات هبوط مستقلة.

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

يُعبَّر عن عزم القصور الذاتي عادةً بالكيلوغرام متر مربع، وعن السرعة الزاوية بالراديان في الثانية حول المحور نفسه. من الفحوصات الكلاسيكية في الكتب المدرسية: I يساوي اثنين وomega يساوي أربعة لستة عشر جول، وI يساوي واحدًا وomega يساوي صفرًا لطاقة صفرية، وإشارتا omega متعاكستان متساويتا المقدار تتشاركان الطاقة الحركية نفسها بسبب التربيع. استخدم نموذج المتصفح المجاني للواجبات والفحوصات السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات عندما تحتاج إلى مفاتيح إجابات بالجملة أو بيانات محاكاة أو مراجع تصحيح.

حافظ على اتساق الوحدات عبر تجربة مخبرية متعددة الخطوات: إذا قست الدوران بالدورات في الدقيقة، فيجب التحويل إلى راديان في الثانية قبل الاستدعاء، أو إعادة القياس بعناية بعده، حتى يظل الجداء العددي مطابقًا لتفسير SI الذي يدعيه تقريرك.

أين تظهر حاسبات الطاقة الحركية الدورانية في العمل الحقيقي

تُكلف مقررات الفيزياء في المرحلة الثانوية والمستوى الجامعي التمهيدي بتمارين طاقة على الحدّافات والأقراص والقضبان، وتقارن الطاقة الحركية الانتقالية بالدورانية في التدحرج دون انزلاق، وتتطلب الجول قبل مسائل حفظ الطاقة؛ ومرجع واحد موثوق يسرّع التصحيح وتجهيز العروض. يحوّل موظفو التصميم الميكانيكي والتصنيع قصور العمود والسرعة الزاوية التشغيلية إلى تقديرات للطاقة المخزنة في المغازل وأجهزة الطرد المركزي وحدّافات أدوات الآلات دون إعادة اشتقاق جداء نصف I مربع omega في كل جلسة.

تبلّغ مختبرات الروبوتات والتحكم عن الطاقة الدورانية للمفاصل وعجلات رد الفعل انطلاقًا من قصور معلومة ومعدلات المشفّرات كمرشح أول قبل نماذج الديناميكا متعددة الأجسام الكاملة. يقدّر موظفو علوم الرياضة والميكانيكا الحيوية الطاقة الدورانية للأطراف والمضارب والعجلات من عزوم قصور تقريبية وسرعات زاوية مقاسة. إذا احتجت لاحقًا إلى الطاقة الحركية الانتقالية من الكتلة والسرعة، أو عزم القصور الذاتي من الشكل الهندسي، أو العزم الزاوي، أو عزم الدوران، أو القدرة من عزم الدوران والسرعة الزاوية، فعاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدلًا من إثقال صفحة حاسبة الطاقة الحركية الدورانية هذه.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

احسب KE=½Iω² من عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية ليتشارك الطلاب وأنظمة التصحيح الآلي حقيقة واحدة مغلقة الشكل بالجول.

موازنات طاقة الحدّافات والأعمدة

حوّل قصور الدوّار المعروف ومعدل الدوران التشغيلي إلى طاقة دورانية مخزنة للمغازل وأجهزة الطرد المركزي وحدّافات أدوات الآلات.

فحوصات مفاصل الروبوت وعجلات رد الفعل

قدّر الطاقة الحركية الدورانية للمفاصل أو عجلات رد الفعل من القصور والسرعة الزاوية للمشفّر قبل نماذج الديناميكا الكاملة.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة الطاقة الحركية الدورانية هذه؟

KE = ½ I ω²، حيث I هو عزم القصور الذاتي حول محور الدوران وω هي السرعة الزاوية حول المحور نفسه. وبوحدات SI تكون النتيجة بالجول.

ماذا يحدث إذا كان عزم القصور الذاتي سالبًا؟

يجب أن يكون عزم القصور الذاتي ≥ 0 لجسم صلب حول محور ثابت؛ والقصور السالب غالبًا خطأ في الوحدة أو الإشارة.

هل يمكن أن تكون السرعة الزاوية سالبة؟

نعم. تشير الإشارة إلى اتجاه الدوران. ولأن الطاقة تعتمد على ω²، فإن ω الموجبة والسالبة المتساويتين في المقدار تعطيان الطاقة الحركية غير السالبة نفسها.

ما الوحدات التي يجب استخدامها؟

يُفضَّل SI: ‏I بوحدة kg·m² وω بوحدة rad/s حتى يكون KE بالجول. وأي زوج متسق من الوحدات يصلح إذا فسّرت الجداء وفقًا لذلك.

ماذا أفعل إذا كانت سرعة الدوران لدي بالدورات في الدقيقة؟

حوّلها أولًا إلى راديان في الثانية قبل الحساب. وإلا فستحصل على رقم لا يمثل الطاقة بالجول التي يُفترض أن يذكرها تقريرك.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-kinetic-energy

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-kinetic-energy \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"moment_of_inertia":2,"angular_velocity":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-kinetic-energy", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "moment_of_inertia": 2,
    "angular_velocity": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-kinetic-energy",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "moment_of_inertia": 2,
    "angular_velocity": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-kinetic-energy", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"moment_of_inertia":2,"angular_velocity":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"moment_of_inertia":2,"angular_velocity":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/rotational-kinetic-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "moment_of_inertia": 2,
  "angular_velocity": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.rotational_kinetic_energy",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تتشارك الأداة المجانية في المتصفح وواجهة API المدفوعة دالة واحدة نقية متجانسة، لذا لا تختلف عروض الفصول الدراسية وخطوط المعالجة الآلية على الأرقام نفسها أبدًا.

كيف تُعرَّف الطاقة الحركية الدورانية وكيف تُحسب

خط المعالجة بأكمله حتمي: لا بذور عشوائية، ولا طوابع زمنية، ولا استدعاءات شبكية، ولا انحراف في النموذج، لذا تنتج المدخلات المتطابقة دائمًا JSON متطابقًا.

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أرسل عددين منتهيين إلزاميين في الحقلين moment_of_inertia وangular_velocity. الحقول المفقودة والسلاسل غير الرقمية وNaN وInfinity وعزم القصور الذاتي السالب تفشل مع invalid_input ولا تُحتسب رسومًا. عند النجاح، تعيد الاستجابة moment_of_inertia وangular_velocity بعد التنظيف، وتوفر omega_squared كقيمة وسيطة مربعة مستخدمة في الجداء، وkinetic_energy كقيمة SI الرئيسية وهي نصف I في مربع omega بالجول، وenergy_class إما positive أو zero، وكائن تلميحات وحدات يذكر kg·m² وrad/s وJ، وmethod مضبوطًا على rotational_kinetic_energy_half_I_omega_squared، وسلسلة الصيغة القصيرة KE تساوي نصف I مربع omega للعرض. سعر استدعاءات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

أين تظهر حاسبات الطاقة الحركية الدورانية في العمل الحقيقي

ولأن هذه القدرة محرك حسابي نقي، فإن سعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحتسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تُعرَّف الطاقة الحركية الدورانية وكيف تُحسب

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أين تظهر حاسبات الطاقة الحركية الدورانية في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابات الواجبات والمختبر

موازنات طاقة الحدّافات والأعمدة

فحوصات مفاصل الروبوت وعجلات رد الفعل

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُعرَّف الطاقة الحركية الدورانية وكيف تُحسب

ما الذي ترسله وما الذي تستلمه

أين تظهر حاسبات الطاقة الحركية الدورانية في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا