Calculadora de curva peraltada
Una curva de 50 m de radio tomada a 20 m/s necesita un peralte de 39,1970508975 grados si la fricción no debe ayudar: la calculadora resuelve tan θ = v²/(r·g) y da el ángulo en grados y radianes. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Radio
- 50
- Velocidad
- 20
- G
- 9,81
- Tangente de theta
- 0,8154943935
- Ángulo rad
- 0,6841175952
- Ángulo deg
- 39,1970508975
Una curva peraltada permite a un vehículo negociar un giro circular sin depender del rozamiento de los neumáticos cuando la calzada está inclinada en el ángulo ideal para una velocidad de diseño elegida. En el modelo clásico sin fricción, la componente horizontal de la normal aporta el requisito centrípeto mientras la vertical equilibra el peso, lo que se reduce a la relación compacta tan de theta igual a velocidad al cuadrado entre radio por g. Estudiantes que revisan deberes, docentes que preparan soluciones, diseñadores de carreteras y pistas que comprueban un peralte de proyecto, y autores de simulaciones que imponen trayectorias circulares necesitan las mismas dos entradas principales—radio y velocidad—más una constante gravitatoria opcional, y un ángulo claro en el que confiar.
Qué significa el ángulo ideal de curva peraltada y qué magnitudes debe enviar
En la mecánica clásica introductoria, un automóvil de cualquier masa se mueve a velocidad constante v sobre un camino circular de radio r solo si una fuerza neta horizontal de magnitud m v al cuadrado entre r apunta hacia el centro.
En una calzada peraltada de ángulo theta sin fricción, la normal N es perpendicular a la superficie: N cos theta equilibra mg mientras N sin theta aporta la fuerza centrípeta, así que al dividir las dos ecuaciones de equilibrio se elimina la masa y se obtiene tan theta igual a v al cuadrado entre r g.
Esa identidad es la columna vertebral de problemas de curvas peraltadas, comprobaciones de velocidad de diseño en carreteras, estimaciones de inclinación de velódromos y circuitos, y un sinfín de esbozos de orden de magnitud en ingeniería: qué ángulo de peralte mantiene el vehículo en el círculo de diseño a la velocidad señalada sin necesitar rozamiento lateral.
La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de curva peraltada, calculadora de ángulo de peralte, giro peraltado sin fricción, ángulo ideal desde radio y velocidad, y tan theta igual a v al cuadrado entre r g. La gente quiere un ángulo numérico que pueda contrastar con una hoja de ejercicios, incrustar en una simulación o alimentar un pipeline mayor—no solo un recordatorio de que la fórmula existe.
Las unidades se mantienen coherentes con la base de longitud, velocidad y gravedad elegida: metros con metros por segundo y metros por segundo al cuadrado dan un ángulo puro; la masa nunca entra en el resultado ideal sin fricción.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera una comprobación inmediata del ángulo ideal de peralte al calificar deberes, verificar una demostración de pista circular en el laboratorio, revisar la inclinación de un circuito de juego o esbozar el peralte de una carretera para un radio y una velocidad señalados conocidos. Elija unidades de forma coherente—si el radio está en metros, la velocidad en metros por segundo y g en metros por segundo al cuadrado, el ángulo queda listo para diagramas de cuerpo libre y notas de diseño sin más conversión.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio de física externo, ni aleatoriedad, así que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales de clase reproducibles. Combínela con una herramienta de fuerza centrípeta cuando también necesite la magnitud de la fuerza a la misma velocidad y radio, recordando que la fuerza sigue dependiendo de la masa mientras el ángulo ideal de peralte no.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de curva peraltada en deberes y laboratorio
Alumnado y evaluadores confirman el ángulo ideal sin fricción para radio y velocidad dados, con rechazo claro cuando el radio es cero o la velocidad es negativa.
Comprobaciones de diseño de pista, carretera y simulación
Ángulos estructurados rápidos para peralte de vía, inclinación de velódromo o pendiente de circuito de juego sin montar una pila completa de dinámica vehicular.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el radio es cero?
El radio cero no es válido para una trayectoria circular peraltada y dividiría por cero en tan(θ)=v²/(r g); los fallos de validación no se cobran.
¿Es gratuita la calculadora de curva peraltada?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Incluye fricción o velocidad segura máxima?
No. Esta capacidad devuelve solo el ángulo ideal de peralte sin fricción. Las velocidades mín/máx limitadas por fricción y los modelos μ_s son otra intención de producto.
¿Qué unidades debo usar para radio, velocidad y gravedad?
Cualquier juego coherente, como metros, metros por segundo y metros por segundo al cuadrado. El ángulo no tiene unidad, así que sale igual con cualquier sistema coherente; la calculadora no convierte unidades por usted.
¿Influye la masa del vehículo?
No. Al dividir las dos ecuaciones de equilibrio, la masa se cancela y solo quedan velocidad, radio y gravedad. Cualquier vehículo que tome la misma curva a la misma velocidad necesita el mismo peralte ideal.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/banked-curve \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":50,"speed":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/banked-curve", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 50,
"speed": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/banked-curve",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 50,
"speed": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/banked-curve", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":50,"speed":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":50,"speed":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/banked-curve", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"radius": 50,
"speed": 20
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.banked_curve",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta esos campos como números finitos, rechaza radio nulo o no positivo con un error invalid_input explícito para que la división por cero nunca pase en silencio, rechaza velocidad negativa y g no positiva, y devuelve tan de theta con el ángulo de peralte en radianes y en grados como JSON estructurado etiquetado con formula y method.
Qué significa el ángulo ideal de curva peraltada y qué magnitudes debe enviar
Entregar radius, speed, g, tan_theta, angle_rad, angle_deg, formula y method como JSON facilita pegar el resultado en apuntes, comparar en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre lenguajes sin reimplementar la aritmética del arctangente.
Cómo valida esta calculadora la entrada y aplica θ = arctan(v² / (r g))
Las cadenas numéricas que se parsean a números finitos se aceptan para que formularios y pipelines tipo CSV pasen valores sin un cast extra. La velocidad debe ser no negativa porque el producto la trata como magnitud de la velocidad tangencial de diseño; la velocidad negativa se rechaza en lugar de elevarse en silencio al cuadrado hacia un tan theta positivo. Cuando se omite g, el motor usa nueve punto ocho uno en unidades SI; si se proporciona, debe ser estrictamente positiva. No hay coeficiente de fricción, ni banda de velocidad segura máxima o mínima, ni campo de masa, ni conversión de unidades; este es el peralte ideal sin fricción para las dos magnitudes cinemáticas conocidas. Envíe un cuerpo JSON con los campos obligatorios radius y speed, y g opcional para la aceleración gravitatoria. Todo campo obligatorio debe ser finito: campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado alguno, y la validación fallida no se cobra. El radio debe ser estrictamente positivo: un radio cero es inválido para el movimiento circular y dividiría por cero en la fórmula, así que el motor devuelve invalid_input con un mensaje que nombra radius y el riesgo de división por cero en tan theta igual a v al cuadrado entre r g. Tras la validación, tan_theta se calcula como speed por speed dividido por radius por g, angle_rad es el arctangente de esa razón, y angle_deg convierte radianes a grados multiplicando por ciento ochenta entre pi. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON entre motores JavaScript. Se aceptan los alias r, v o velocity, y gravity. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la vía API.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, ayudante de simulación o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares radio-velocidad bajo un único contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son plenamente deterministas: el mismo radius, speed y g siempre producen el mismo tan_theta, los mismos ángulos y la misma etiqueta de fórmula. Conecte el endpoint a ejercicios de mecánica, correctores de concursos, hojas de diseño de carreteras o pasos de preprocesado donde ya prefiera errores de dominio explícitos—como rechazar un radio nulo—frente a widgets opacos de caja negra que no explican por qué se rechazó una entrada incorrecta.
Casos de integración
Fixtures deterministas para pruebas de física
Los pipelines que siembran pruebas unitarias o demos interactivas de mecánica pueden llamar a un oráculo puro θ=arctan(v²/(r g)) en lugar de reimplementar la matemática de la curva peraltada en cada lenguaje.
Preguntas técnicas
¿Cómo calculo el ángulo ideal de peralte para una curva sin fricción?
Envíe JSON con radius y speed (por ejemplo radius: 50, speed: 20). La respuesta incluye tan_theta, angle_rad y angle_deg con θ = arctan(v²/(r g)). El g opcional vale por defecto 9.81.
¿Afecta la masa al ángulo ideal de peralte?
No. En el modelo sin fricción la masa se cancela, así que solo hacen falta radius, speed y g. Este endpoint no tiene parámetro de masa.