運動量計算機
質量に速度を掛けて、符号付きの運動量を求めます。2 kgの物体が5 m/sで動くと10 kg·m/sになり、逆向きの速度なら負の値になるので、反対向きの運動は打ち消し合えます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量 m（キログラム）
- 2
- 速度
- 5
- 運動量
- 10
- 大きさ
- 10
- 向き
- positive
線形運動量とは、物体の質量と速度の積です。一次元では、定義式は単に p = m × v となります。質量をキログラム、速度をメートル毎秒で測ると、運動量はキログラム・メートル毎秒（線形運動量のSI単位）で表されます。常に非負で速度の二次式となる運動エネルギーとは異なり、運動量は速度の符号を保持するため、逆向きに動く等しい質量どうしは衝突解析で相殺され得ます。学生、教師、ロボット工学技術者、ゲーム開発者は、宿題の確認、衝突の準備、保存則の初歩的な議論にこの一行の公式を常に使います。この計算機は質量と速度を受け取り、符号付きの運動量、大きさ、向きを返し、非数値・非有限の入力はNaNを生成する代わりに明確な検証エラーで拒否します。
線形運動量の定義と計算方法
まず一次元の軸を設定し、正の向きを選んでください。質量 m は日常の力学では非負のスカラーですが、この計算機は任意の有限数を受け付けるため、高度なモデルにおける記号的・符号付き質量の慣例が黙って書き換えられることはありません。速度 v は選んだ軸に沿った位置の変化率で、正・負・ゼロのいずれでもかまいません。
線形運動量は積 p = m × v として定義されます。この単一の積こそが、外力のない孤立系で保存される量であり、連続体力学では質量分布の一次モーメントとして現れます。速度がゼロなら質量にかかわらず運動量はゼロです。
質量がゼロなら、ここで用いる非相対論的質点モデルでは速度にかかわらず運動量はゼロです。運動量のSI単位はキログラム・メートル毎秒で、力積が運動量の変化に等しいことから kg·m/s や N·s と書かれます。単語や空のトークンなどの非数値文字列も同様に失敗します。
このページは意図的に閉形式の積に限定しており、角運動量、相対論的四元運動量、多体衝突ソルバーは別の検索意図・別のランディングページです。
送信するものと返ってくるもの
質量は通常キログラム、速度はメートル毎秒で、符号を付けられるため、後退する運動は負の運動量を生じます。教科書の典型的な確認例は、2キログラム × 5メートル毎秒 = 10キログラム・メートル毎秒、後退運動の負の速度、静止物体の速度ゼロです。
宿題や簡単な健全性チェックにはブラウザの無料フォームを使い、一括の解答キー、シミュレーション用データ、採点オラクルが必要なときはスクリプトから同一のコントラクトを呼び出してください。複数段階の実習では単位を一貫させてください。
質量をグラムで測った場合は呼び出し前にキログラムへ換算するか、後で結果をスケーリングし、数値の積がレポートで主張するSIの解釈と一致するようにしてください。
運動量計算機が実務で登場する場面
中等教育や大学初年度の物理コースでは、質量×速度の演習を課し、運動量と運動エネルギーを比較し、保存則の問題の前に数直線上で符号付きの結果を求めます。信頼できる単一のオラクルが採点とデモ準備を速めます。スポーツ科学・バイオメカニクスの担当者は、身体セグメントの質量と衝撃速度を線形運動量の推定値に換算し、毎回単位を再導出せずに防護具の研究に使います。
ゲームエンジンやインタラクティブシミュレーションでは、完全な剛体ソルバーが過剰となる非粘性衝突の骨組みや教育デモのために、閉形式の運動量の積がしばしば必要になります。
後で力と時間からの力積、弾性・非弾性衝突の結果、剛体の角運動量、相対論的運動量が必要になった場合は、この線形運動量計算機のページを過負荷にするのではなく、別の検索意図・別のランディングページとして扱ってください。
活用例
宿題・実習の解答キー
質量と速度から符号付きの線形運動量 p=mv を計算し、学生と自動採点が kg·m/s の単一の閉形式の正解を共有できるようにします。
衝突の準備と保存則の確認
手作業の単位ミスなしに、一次元衝突実習の前後の運動量表を作成します。
よくある質問
この運動量計算機はどの公式を使いますか？
線形運動量 p = m × v です。m は質量、v は速度です。質量が kg、速度が m/s の場合、結果はキログラム・メートル毎秒（kg·m/s）で報告されます。
速度は負にできますか？
はい。 速度は選んだ軸に沿って符号を持ちます。負の速度は負の運動量を生じ、一次元の衝突・保存則の問題に不可欠です。
運動エネルギーと同じですか？
いいえ。 運動エネルギーは (1/2)mv² で常に非負です。運動量は mv で速度の符号を保持します。答える問いが異なるため、別々のランディングページに置くべきです。
料金はいくらですか？
ブラウザのツールは無料でローカルに実行されます。無効な入力は課金されません。
運動量の単位は何ですか？
質量をキログラム、速度をメートル毎秒で入力すると、運動量はkg·m/sで表されます。力積は運動量の変化に等しいため、N·sと書いても同じ単位です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/momentum \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":2,"velocity":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/momentum", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 2,
"velocity": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/momentum",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 2,
"velocity": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/momentum", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":2,"velocity":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":2,"velocity":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/momentum", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 2,
"velocity": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.momentum",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
線形運動量の定義と計算方法
処理全体は決定論的な浮動小数点演算であり、乱数シードも時計のタイムスタンプもネットワーク呼び出しもモデルのドリフトもないため、同一の入力は常に同一のJSONを生成します。両フィールドは有限である必要があり、NaN と Infinity は無効な入力として拒否され、クライアントは推測ではなく単位と型を修正できます。
送信するものと返ってくるもの
必須の有限数を mass と velocity の2フィールドで送信します。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時、応答はクリーンアップされた質量と速度、主要なSI積 m × v としての momentum、符号を落とした表向けの絶対値としての magnitude、positive・negative・zero のいずれかの direction、kg・m/s・kg·m/s を示す単位ヒントオブジェクト、linear_momentum_mass_times_velocity に設定された method、表示用の短い公式文字列 p = m × v を返します。API呼び出し成功時の料金は公開基準の $0.002／件で、検証失敗はプリペイド残高を消費しません。
運動量計算機が実務で登場する場面
ロボット工学・制御のラボでは、完全な動力学モデルの前段のフィルターとして、ペイロード質量とエンコーダ由来の速度からレールやコンベヤに沿った指令運動量を報告します。この機能は純粋な解析エンジンであるため、API料金は公開基準の $0.002／成功件で、検証失敗は残高を消費しません。
連携の活用例
ロボット工学・ペイロードの運動量推定
完全な多体動力学モデルの前に、ペイロード質量と軸速度から指令線形運動量を推定します。
技術的な質問
質量や速度が数値でない場合はどうなりますか？
リクエストは invalid_input で失敗します。両フィールドは有限数である必要があり、欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity は拒否され、課金されません。