Masse finale de fusée
Une fusée de 100000 kg qui gagne 9400 de vitesse avec une vitesse d'éjection de 3500 finit à 6817,248197125795 kg et brûle 93182,7518028742 kg de propergol. Toute unité de masse convient, et les deux vitesses doivent seulement partager la même. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse initiale
- 100 000
- Δv
- 9 400
- Vitesse d'éjection
- 3 500
- Masse finale
- 6 817,2481971258
- Masse d'ergols
- 93 182,7518028742
- Rapport de masses
- 14,6686752643
- Indice d'unité
- mass same as initial_mass; Δv and ve share a velocity unit
Les concepteurs de mission et les étudiants connaissent souvent la masse humide sur le pas de tir, le changement de vitesse qu'un étage doit fournir et la vitesse d'éjection effective du moteur — mais il leur manque encore la masse sèche restante après la combustion. Ce calculateur de masse finale de fusée applique l'équation de Tsiolkovski inversée sous forme fermée : la masse finale égale la masse initiale multipliée par l'exponentielle du delta-v négatif sur la vitesse d'éjection. Vous obtenez une masse sèche, une masse d'ergols et un rapport de masses déterministes, sans tableurs, sans bruit de Monte-Carlo ni pile de trajectoire complète. Les entrées acceptent toute unité de masse cohérente pour m0 et tout couple cohérent d'unités de vitesse pour Δv et ve ; le résultat convient aux contrôles de devoirs, aux études de dimensionnement d'étage et aux pipelines automatisés de budget de masse.
Équation de la fusée réarrangée pour la masse sèche finale
L'équation classique de Tsiolkovski énonce que le delta-v accessible égale la vitesse d'éjection effective multipliée par le logarithme naturel du rapport de la masse initiale à la masse finale après consommation des ergols. Résoudre pour la masse finale se réduit à une seule exponentielle : mf égale m0 fois exp du Δv négatif sur ve. De façon équivalente, le rapport de masses R égale m0 sur mf et égale exp de Δv sur ve, donc mf égale m0 divisé par R.
Un delta-v de mission plus élevé à vitesse d'éjection fixe réduit la masse finale — une plus grande part du véhicule doit être des ergols. Un ve plus élevé à Δv fixe laisse davantage de budget de masse sèche pour structure, réservoirs, moteurs et charge utile. Elle ne modélise pas les pertes de gravité, la traînée atmosphérique, les discontinuités multi-étages, les ergols résiduels ni les fractions de masse structurale : cela relève d'un modèle complet de véhicule ou de trajectoire.
Quand calculer la masse finale
Les cours d'aérospatial et d'astronautique utilisent un calculateur de masse finale de fusée à partir du delta-v pour que les étudiants convertissent des triplets de devoir (masse humide, Δv et ve) en masse sèche avant d'ouvrir un tableur véhicule complet. Les équipes de conception préliminaire fixent un delta-v de mission et une classe de moteur, puis balayent la masse initiale ou ve pour voir quelle masse sèche reste pour charge utile et structure.
Associez la masse sèche renvoyée à votre propre fraction de masse structurale et à l'allocation de charge utile lorsque vous clôturez un bilan de masse complet ; cette capacité reste centrée sur l'inversion de l'équation de la fusée pour rester rapide, auditable et sans hypothèses de trajectoire cachées.
Cas d’usage
Contrôles de devoirs et manuels
Convertissez masse humide, delta-v de mission et vitesse d'éjection du moteur en masse sèche finale et masse d'ergols pour des problèmes notés d'équation de la fusée.
Dimensionnement d'étage et arbitrages moteur
Fixez Δv et balayez ve ou m0 pour voir le budget de masse sèche restant pour structure et charge utile selon les classes LOX/RP, LOX/LH2 ou électriques.
Pipelines de budget de masse de trajectoire
Automatisez masse finale et rapport de masses à partir des produits de delta-v de combustion pour tableaux de bord d'étage et revues de conception continues.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur de masse finale de fusée utilise-t-il ?
Masse finale mf = m0 · exp(−Δv / ve), ou de façon équivalente mf = m0 / R avec rapport de masses R = exp(Δv / ve), sous hypothèses de fusée idéale.
Cela inclut-il pertes de gravité, traînée ou effets multi-étages ?
Non. Elle renvoie la masse sèche finale idéale d'une seule combustion à partir de m0, Δv et ve uniquement. Ajoutez pertes et étagement dans votre modèle de trajectoire ou de véhicule.
Quelle unité de masse faut-il utiliser ?
Celle que vous voulez. La masse finale et la masse de propergol sortent dans la même unité que la masse initiale : les kilogrammes restent des kilogrammes, les tonnes restent des tonnes.
Quelle masse initiale saisir pour une fusée à plusieurs étages ?
La masse de l'ensemble au moment où cet étage s'allume, et non la masse au décollage du lanceur entier. Pour une fusée à un seul étage, la masse au décollage est la bonne valeur.
Comment un meilleur moteur change-t-il la masse finale ?
Une vitesse d'éjection plus élevée pour la même variation de vitesse laisse davantage de masse finale pour la structure, les réservoirs et les moteurs. Une variation de vitesse plus grande en laisse moins.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_mass": 100000,
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_mass": 100000,
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"initial_mass": 100000,
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.rocket_final_mass",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Équation de la fusée réarrangée pour la masse sèche finale
Cette capacité renvoie final_mass, propellant_mass comme m0 moins mf, et la mass_ratio intermédiaire pour que vous puissiez recouper les manuels qui citent l'une ou l'autre forme. Elle fournit la base idéale de fusée propre dont part toute estimation préliminaire de masse sèche, calculée de la même façon dans l'outil gratuit de la page et sur le chemin API, avec un arrondi stable à douze décimales pour des goldens et des tests clients reproductibles.
Entrées, unités, alias et règles de validation
Tout couple cohérent d'unités de vitesse convient car le rapport Δv sur ve est adimensionnel ; ne mélangez pas des kilomètres par seconde sur un champ et des mètres par seconde sur l'autre sans convertir d'abord. La vitesse d'éjection doit aussi être strictement positive. Des valeurs numériques finies sont exigées pour les trois champs ; chaînes vides, NaN et Infinity échouent immédiatement avec un message de champ clair. Passez initial_mass comme la masse humide avant la combustion — masse au décollage d'un véhicule monoétage ou masse d'étage à l'allumage d'un empilement multi-étages. Elle doit être un nombre fini strictement positif ; une masse nulle ou négative est physiquement invalide et est rejetée avec invalid_input, de sorte que la tâche n'est jamais facturée. Passez delta_v comme le changement de vitesse idéal sous les hypothèses de l'équation de la fusée — les budgets approximatifs typiques vers LEO se situent près de neuf à dix kilomètres par seconde avant pertes, tandis qu'une combustion d'étage supérieur peut utiliser une valeur bien plus petite. Passez exhaust_velocity comme vitesse d'éjection effective, pas seulement la vitesse de chambre : de nombreuses équipes convertissent l'impulsion spécifique avec ve égale Isp fois g0 lorsqu'elles travaillent en secondes d'Isp, puis fournissent ve en mètres par seconde avec Δv en mètres par seconde. Les alias m0, wet_mass, dv, deltaV, ve, v_e et vex sont acceptés afin que carnets et pipelines n'aient pas à renommer les colonnes. En cas de succès, le corps répète les trois entrées et ajoute final_mass, propellant_mass, mass_ratio, formula et unit_hint.
Où une API de masse finale s'inscrit en formation, conception et automatisation
Comme l'implémentation est du JavaScript analytique pur, sans IA et sans services externes, l'aperçu navigateur et les résultats de l'API payante coïncident après l'arrondi stable. Les appels API réussis sont facturés $0.002 par requête ; les échecs de validation sur champs manquants, masse initiale non positive ou vitesse d'éjection non positive ne consomment pas le solde.
Questions techniques
Que se passe-t-il si la masse initiale est nulle ou négative ?
La requête échoue avec invalid_input indiquant que initial_mass doit être positive. L'échec de validation n'est pas facturé.
Puis-je saisir l'impulsion spécifique au lieu de la vitesse d'éjection ?
Convertissez d'abord : ve = Isp × g0 (typiquement g0 ≈ 9.80665 m/s²) pour que Δv et ve partagent la même unité de vitesse, puis passez ve comme exhaust_velocity.
Combien coûte l'API ?
$0.002 par requête réussie. L'outil sur la page s'exécute gratuitement dans votre navigateur avec le même noyau analytique.