Calculadora masa final del cohete
Un cohete de 100000 kg que gana 9400 de velocidad con una velocidad de escape de 3500 termina con 6817,248197125795 kg y quema 93182,7518028742 kg de propelente. Sirve cualquier unidad de masa, y las dos velocidades solo deben compartir unidad. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Masa inicial
- 100 000
- Δv
- 9 400
- Velocidad de escape de gases
- 3 500
- Masa final
- 6 817,2481971258
- Masa del propelente
- 93 182,7518028742
- Razón de masas
- 14,6686752643
- Sugerencia de unidad
- mass same as initial_mass; Δv and ve share a velocity unit
Los diseñadores de misión y los estudiantes suelen conocer la masa húmeda en la rampa, el cambio de velocidad que debe entregar una etapa y la velocidad de escape efectiva del motor, pero aún necesitan la masa seca que queda tras el encendido. Esta calculadora de masa final del cohete aplica la ecuación de Tsiolkovsky invertida en forma cerrada: la masa final es la masa inicial multiplicada por la exponencial del delta-v negativo entre la velocidad de escape. Usted obtiene una masa seca, una masa de propelente y una razón de masas deterministas, sin hojas de cálculo, sin ruido de Monte Carlo ni una pila completa de trayectoria. Las entradas aceptan cualquier unidad de masa coherente para m0 y cualquier par coherente de unidades de velocidad para Δv y ve; el resultado sirve para comprobar tareas, estudios de dimensionado de etapas y tuberías automatizadas de presupuesto de masa.
Ecuación del cohete reordenada para la masa seca final
La ecuación clásica de Tsiolkovsky establece que el delta-v alcanzable es igual a la velocidad de escape efectiva por el logaritmo natural de la razón entre la masa inicial y la masa final tras consumir el propelente. Despejar la masa final es una sola exponencial: mf es igual a m0 por exp del Δv negativo entre ve. De forma equivalente, la razón de masas R es m0 entre mf e igual a exp de Δv entre ve, de modo que mf es m0 dividido por R.
Un delta-v de misión mayor a velocidad de escape fija reduce la masa final: una parte mayor del vehículo debe ser propelente. Un ve mayor a Δv fijo deja más presupuesto de masa seca para estructura, tanques, motores y carga útil. No modela pérdidas por gravedad, resistencia atmosférica, discontinuidades entre etapas, propelente residual ni fracciones de masa estructural: eso corresponde a un modelo completo de vehículo o de trayectoria.
Dónde ayuda calcular la masa final
Los cursos de aeroespacial y astronáutica usan una calculadora de masa final del cohete a partir del delta-v para que el alumnado convierta triples de tarea de masa húmeda, Δv y ve en masa seca antes de abrir una hoja de cálculo completa del vehículo. Los equipos de diseño preliminar fijan un delta-v de misión y una clase de motor, y luego barren la masa inicial o ve para ver cuánta masa seca queda para carga útil y estructura.
Combine la masa seca devuelta con su propia fracción de masa estructural y la asignación de carga útil al cerrar un balance de masa completo; esta capacidad se centra en la inversión de la ecuación del cohete para seguir siendo rápida, auditable y libre de supuestos ocultos de trayectoria.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de tareas y libros de texto
Convierta masa húmeda, delta-v de misión y velocidad de escape del motor en masa seca final y masa de propelente para problemas calificados de la ecuación del cohete.
Dimensionado de etapas y estudios de motor
Fije Δv y barre ve o m0 para ver el presupuesto de masa seca restante para estructura y carga útil en clases LOX/RP, LOX/LH2 o eléctricas.
Tuberías de presupuesto de masa de trayectoria
Automatice la masa final y la razón de masas a partir de productos de delta-v de encendido para tableros de etapa y revisiones continuas de diseño.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa la calculadora de masa final del cohete?
Masa final mf = m0 · exp(−Δv / ve), o de forma equivalente mf = m0 / R con razón de masas R = exp(Δv / ve), bajo hipótesis de cohete ideal.
¿Incluye pérdidas por gravedad, resistencia o efectos multietapa?
No. Devuelve la masa seca final ideal de un solo encendido a partir de m0, Δv y ve únicamente. Añada pérdidas y etapas en su modelo de trayectoria o de vehículo.
¿Qué unidad de masa debo usar?
La que prefiera. La masa final y la del propelente salen en la misma unidad que la masa inicial, de modo que los kilogramos siguen en kilogramos y las toneladas en toneladas.
¿Qué masa inicial escribo para un cohete de varias etapas?
La masa del conjunto en el momento en que se enciende esa etapa, no la masa de despegue de todo el vehículo. Para un cohete de una sola etapa, la masa de despegue es el valor correcto.
¿Cómo cambia la masa final con un motor mejor?
Una velocidad de escape mayor con el mismo cambio de velocidad deja más masa final para estructura, tanques y motores. Un cambio de velocidad mayor con el mismo motor deja menos, porque más parte del vehículo debe ser propelente.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_mass": 100000,
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_mass": 100000,
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_mass":100000,"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/rocket-final-mass", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"initial_mass": 100000,
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.rocket_final_mass",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Ecuación del cohete reordenada para la masa seca final
Esta capacidad devuelve final_mass, propellant_mass como m0 menos mf, y la mass_ratio intermedia para que usted pueda cotejar con libros que citan cualquiera de las dos formas. Lo que sí aporta es la línea base limpia del cohete ideal con la que arranca toda estimación preliminar de masa seca, calculada igual en la herramienta gratuita de la página y en la ruta de la API, con redondeo estable a doce decimales para goldens y pruebas de cliente reproducibles.
Entradas, unidades, alias y reglas de validación
Cualquier par coherente de unidades de velocidad sirve porque la razón Δv entre ve es adimensional; no mezcle kilómetros por segundo en un campo con metros por segundo en el otro sin convertir primero. La velocidad de escape también debe ser estrictamente positiva. Se exigen valores numéricos finitos en los tres campos; cadenas vacías, NaN e Infinity fallan de inmediato con un mensaje de campo claro. Pase initial_mass como la masa húmeda antes del encendido: masa de despegue de un vehículo monetapa o masa de la etapa en el encendido de un apilamiento multietapa. Debe ser un número finito estrictamente positivo; una masa cero o negativa es físicamente inválida y se rechaza con invalid_input, de modo que la tarea nunca se cobra. Pase delta_v como el cambio de velocidad ideal bajo las hipótesis de la ecuación del cohete: los presupuestos aproximados típicos hacia LEO rondan nueve o diez kilómetros por segundo antes de pérdidas, mientras que el encendido de una etapa superior puede usar una cifra mucho menor. Pase exhaust_velocity como la velocidad de escape efectiva, no solo la velocidad en cámara: muchos equipos convierten el impulso específico con ve igual a Isp por g0 cuando trabajan en segundos de Isp, y luego introducen ve en metros por segundo junto a Δv en metros por segundo. Se admiten alias como m0, wet_mass, dv, deltaV, ve, v_e y vex, para que cuadernos y tuberías no renombren columnas. En caso de éxito el cuerpo repite las tres entradas y añade final_mass, propellant_mass, mass_ratio, formula y unit_hint.
Dónde encaja una API de masa final en educación, diseño y automatización
Como la implementación es JavaScript analítico puro, sin IA y sin servicios externos, la vista previa del navegador y los resultados de la API de pago coinciden tras el redondeo estable. Las llamadas correctas a la API se facturan a $0.002 por solicitud; los fallos de validación por campos ausentes, masa inicial no positiva o velocidad de escape no positiva no consumen saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si la masa inicial es cero o negativa?
La solicitud falla con invalid_input indicando que initial_mass debe ser positiva. La validación fallida no se cobra.
¿Puedo introducir impulso específico en lugar de velocidad de escape?
Convierta primero: ve = Isp × g0 (típicamente g0 ≈ 9.80665 m/s²) para que Δv y ve compartan la misma unidad de velocidad, y luego pase ve como exhaust_velocity.
¿Cuánto cuesta la API?
$0.002 por solicitud correcta. La herramienta en página se ejecuta gratis en su navegador con el mismo núcleo analítico.