推進剤質量比の計算ツール
排気速度3500で速度を9400変えるには、初期質量の0.931827518029を推進剤にする必要があり、質量比は14.668675264333です。速度の単位は、両方の値でそろっていれば何でも使えます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- ミッションまたは段のΔv
- 9,400
- 実効排気速度 ve
- 3,500
- 推進剤質量比
- 0.931827518
- 質量比
- 14.6686752643
推進剤質量比は、この検討に単一の無次元数で答えます。すなわち、与えられた有効排気速度のもとで選んだ速度変化を達成するために推進剤でなければならない初期質量の割合です。本機能は理想ロケット方程式を閉じた形で適用します。質量比 R = exp(Δv / ve) であり、推進剤質量比はその比の逆数を 1 から引いたものなので、学習者・ミッション解析者・段の設計者は、表計算ソフトやモンテカルロのノイズなしに決定論的な比を得られます。入力は任意の一貫した速度の単位を共有します。結果は初期質量の純粋な割合であり、宿題のチェック、表計算のパイプライン、あるいは既知の Isp 級のエンジンに対する自動化された検討にすぐ使えます。
ロケット方程式と推進剤質量比
ツィオルコフスキーのロケット方程式は、達成可能な Δv を、排気速度と、推進剤を消費した後の初期質量と最終質量の比に結び付けます。その質量比を R = m0 / mf と書けば、ve が推進系の有効排気速度のとき R = exp(Δv / ve) が得られます。
推進剤の質量は m0 − mf なので、推進剤質量比 ζ は mp / m0 であり、これは 1 − 1/R、すなわち等価的に 1 − exp(−Δv / ve) に簡約されます。ve を固定してミッションの Δv を高めると、機体のより高い割合が推進剤でなければならなくなります。重力損失、抗力、多段の段分離の不連続、残留推進剤はモデル化しません。
それらは完全な軌道モデルに属します。
活用例
宿題と教科書のチェック
示されたミッションの delta-v とエンジンの排気速度を、採点される問題や実習ノートのために推進剤質量比へ変換します。
軌道の質量収支パイプライン
バーンの delta-v 成果物から ζ と質量比を自動化し、段のサイジングのダッシュボードや継続的な設計レビューに用います。
よくある質問
推進剤質量比の計算ツールはどの式を使いますか？
理想ロケットの仮定のもとで、質量比 R = exp(Δv / ve) と推進剤質量比 ζ = 1 − 1/R、等価的に ζ = 1 − exp(−Δv / ve) です。
これは重力損失、抗力、多段の効果を含みますか？
いいえ。 Δv と ve のみから理想の単一バーンの推進剤質量比を返します。損失と段分離はあなたの軌道または機体のモデルで加えてください。
速度をキロメートル毎秒で入力してもよいですか？
はい。速度変化と排気速度が同じ単位であれば問題ありません。使うのは両者の比だけなので、キロメートル毎秒とメートル毎秒を混ぜると割合が誤った値になります。
高性能なエンジンにすると結果はどう変わりますか？
同じ速度変化なら、排気速度が高いほど推進剤の割合は下がり、機体の構造や積み荷に回せる質量が増えます。逆に、同じエンジンで速度変化を大きくすると割合は上がります。
割合の隣に出る質量比とは何ですか？
初期質量を、推進剤を使い切った後の質量で割った値です。推進剤の割合は1から質量比の逆数を引いた値なので、どちらの形で書かれた教科書の答えとも照合できます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.propellant_mass_fraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
あらゆるロケットの設計は、機体のどれだけを推進剤にするかを、構造・ペイロード・残余システムのどれだけと引き換えにするかを検討します。
ロケット方程式と推進剤質量比
Δv を固定して ve を高めるとその割合が減り、構造とペイロードにより多くの余地が残ります。このツールは ζ と中間の質量比の両方を返すので、いずれかの形を引用する教科書と照合できます。
Δv・排気速度・単位の選び方
地球からの LEO のおおまかな予算は損失前で毎秒 9〜10 キロメートル付近にあり、深宇宙のバーンや上段はずっと小さい値を使うことがあります。多くのチームは比推力を秒で扱うとき ve = Isp × g0 で変換し、その後 ve を毎秒メートルで Δv の毎秒メートルと合わせて与えます。比 Δv / ve は無次元なので、一貫した速度の単位であれば何でも構いません。排気速度は厳密に正でなければなりません。delta_v には、理想ロケットの仮定のもとで段または単段の機体に与えたい速度変化を渡します。exhaust_velocity には、単なる燃焼室速度ではなくエンジンの有効排気速度を渡します。一方のフィールドを毎秒キロメートル、もう一方を毎秒メートルにするのは、先に変換せずに混在させないでください。dv・deltaV・ve・v_e・vex といった別名が受け付けられるので、クライアントやノートブックは列名を変える必要がありません。0 や負の ve は化学または電気推進のモデルとして物理的に無効で、invalid_input で拒否されるためタスクには決して課金されません。両方のフィールドに有限の数値が必要で、空文字列・NaN・Infinity は明確なフィールドのメッセージとともに直ちに失敗します。
教育・設計検討・自動化のどこに当てはまるか
航空宇宙や宇宙工学の講義では、推進剤質量比の計算ツールを使って、宿題の Δv と ve の組を、学習者が完全な機体の表計算を開く前に推進剤でなければならない割合へ変換します。本機能はロケット方程式の段階に焦点を絞り続けるので、高速で、監査可能で、隠れた仮定がありません。予備設計のチームは、ミッションの Δv を固定し ve 級 — 貯蔵可能な二液式・LOX/RP・LOX/LH2・電気 — を掃引して候補のエンジンを絞り込み、乾燥質量とペイロードにどれだけの質量予算が残るかを見ます。実装は AI も外部サービスもない純粋な解析的 JavaScript なので、ブラウザーのプレビューと有料 API の結果は安定した丸めの後で一致します。成功した API 呼び出しは 1 回あたり $0.002 で課金され、欠落フィールドや非正の排気速度での検証失敗は残高を消費しません。完全な質量の積み上げを締めくくるときは、この比をあなた自身の構造質量比やペイロード比と組み合わせてください。
連携の活用例
エンジン級の検討
Δv を固定し、LOX/RP・LOX/LH2・電気の ve 値にわたって ζ を比較し、乾燥ハードウェアとペイロードにどれだけの質量が残るかを見ます。
技術的な質問
排気速度が 0 または負の場合はどうなりますか？
リクエストは、exhaust_velocity が正でなければならないと述べる invalid_input で失敗します。失敗した検証には課金されません。
排気速度の代わりに比推力を入力できますか？
先に変換してください。ve = Isp × g0（通常 g0 ≈ 9.80665 m/s²）とすることで Δv と ve が同じ速度の単位を共有するようにし、その ve を exhaust_velocity として渡します。
API の費用はいくらですか？
成功リクエストごとに $0.002 です。ページ内のツールは同じ解析的なコアでブラウザー内で無料に動作します。