حاسبة كسر كتلة الوقود الدافع
لكسب تغير في السرعة قدره 9400 بسرعة عادم قدرها 3500، يجب أن يكون 0.931827518029 من الكتلة الابتدائية للصاروخ وقودا دافعا، بنسبة كتلة قدرها 14.668675264333. استعمل أي وحدة للسرعة ما دامت واحدة في القيمتين. مجانا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- دلتا-في للمهمة أو المرحلة
- 9,400
- سرعة العادم الفعّالة ve
- 3,500
- نسبة كتلة الدافع
- 0.931827518
- نسبة الكتلة
- 14.6686752643
ويجيب كسر كتلة الوقود الدافع عن تلك الموازنة برقم لا بُعدي واحد: حصة الكتلة الابتدائية التي يجب أن تكون وقودًا دافعًا لبلوغ تغيّر سرعة مختار عند سرعة عادم فعّالة معطاة. تطبّق هذه القدرة معادلة الصاروخ المثالية بصورة مغلقة — نسبة الكتلة R تساوي أُس دلتا-في على ve، وكسر كتلة الوقود هو واحد ناقص مقلوب تلك النسبة — كي يحصل الطلاب ومحللو المهمات ومصممو المراحل على كسر حتمي دون جداول بيانات ولا ضوضاء مونت كارلو. تتشارك المدخلات أي وحدة سرعة متسقة؛ والنتيجة كسر خالص من الكتلة الابتدائية، جاهز لتحقق الواجبات وخطوط جداول البيانات ودراسات الموازنة الآلية على محركات معلومة الفئة.
كيف تحدد معادلة الصاروخ حصة الوقود؟
يوازن كل تصميم صاروخي بين الوقود الدافع والهيكل وما يحمله من معدات وبقية الأنظمة. وتربط معادلة الصاروخ المثالية تغير السرعة الممكن بسرعة العادم وبالنسبة بين الكتلة الابتدائية والكتلة بعد استهلاك الوقود. هذه النسبة تساوي الدالة الأسية لتغير السرعة مقسوما على سرعة العادم، ونسبة الوقود الدافع تساوي واحدا ناقص مقلوبها. وكلما زاد تغير السرعة المطلوب مع سرعة العادم نفسها ارتفعت حصة الوقود بسرعة.
متى تستعملها وما الأخطاء الشائعة؟
يستعملها الطلاب للتحقق من مسائل الكتب، ويستعملها محللو المهمات لدراسات سريعة لتحجيم المراحل مقارنة بمحركات معروفة الفئة. ومثال ذلك أن تغير سرعة قدره 9400 مع سرعة عادم قدرها 3500 يعطي نسبة وقود قدرها 0.931827518029. الخطأ الأكثر شيوعا هو خلط الوحدات، كأن تكتب قيمة بالكيلومتر في الثانية والأخرى بالمتر في الثانية. وتذكر أن هذه هي الحالة المثالية، فخسائر الجاذبية ومقاومة الهواء وفصل المراحل وبقايا الوقود غير محسوبة، ومكانها نموذج مسار كامل.
معادلة الصاروخ وكسر كتلة الوقود الدافع
تربط معادلة تسيولكوفسكي للصاروخ دلتا-في القابلة للبلوغ بسرعة العادم وبنسبة الكتلة الابتدائية إلى الكتلة النهائية بعد استنفاد الوقود الدافع. وبكتابة نسبة الكتلة تلك R تساوي m0 على mf، تحصل على R يساوي أُس Δv على ve حين تكون ve سرعة العادم الفعّالة لنظام الدفع. وكتلة الوقود الدافع هي m0 ناقص mf، فكسر كتلة الوقود ζ هو mp على m0، الذي يُبسَّط إلى واحد ناقص واحد على R، أو مكافئًا واحد ناقص أُس سالب Δv على ve.
تعيد هذه الأداة كلًّا من ζ ونسبة الكتلة الوسيطة كي تتحقق ضد الكتب التي تذكر أيًّا من الصيغتين. لا تنمذج خسائر الجاذبية ولا السحب ولا انقطاعات المراحل المتعددة ولا الوقود المتبقي: تلك تخص نموذج مسار كامل.
حالات الاستخدام
تحقق الواجبات والكتب المدرسية
حوّل دلتا-في مذكورة للمهمة وسرعة عادم المحرك إلى كسر كتلة الوقود الدافع للمسائل المصحَّحة ودفاتر المختبر.
خطوط ميزانية كتلة المسار
أتمِت ζ ونسبة الكتلة من منتجات دلتا-في للاحتراق للوحات قياس المراحل ومراجعات التصميم المستمرة.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدمها حاسبة كسر كتلة الوقود الدافع؟
نسبة الكتلة R = exp(Δv / ve) وكسر كتلة الوقود الدافع ζ = 1 − 1/R، مكافئًا ζ = 1 − exp(−Δv / ve)، وفق فرضيات الصاروخ المثالي.
هل يشمل هذا خسائر الجاذبية أو السحب أو تأثيرات المراحل المتعددة؟
لا. يعيد كسر كتلة الوقود الدافع المثالي لاحتراق واحد من Δv وve فقط. أضف الخسائر والمراحل في نموذج المسار أو المركبة لديك.
هل يمكنني إدخال السرعات بالكيلومتر في الثانية؟
نعم، ما دام تغير السرعة وسرعة العادم بالوحدة نفسها. فالمهم هو النسبة بينهما فقط، والخلط بين الكيلومتر في الثانية والمتر في الثانية يعطي نسبة خاطئة.
كيف يغير محرك أكفأ النتيجة؟
سرعة عادم أعلى مع تغير السرعة نفسه تخفض نسبة الوقود الدافع وتترك كتلة أكبر للهيكل وما يحمله الصاروخ. أما تغير سرعة أكبر مع المحرك نفسه فيرفع هذه النسبة.
ما نسبة الكتلة التي تظهر بجانب النتيجة؟
هي الكتلة الابتدائية مقسومة على الكتلة المتبقية بعد حرق الوقود الدافع. والنسبة المطلوبة تساوي واحدا ناقص مقلوب نسبة الكتلة، فيمكنك مراجعة الكتب التي تستعمل أيا من الصيغتين.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.propellant_mass_fraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كل تصميم صاروخ يوازن بين حصة المركبة من الوقود الدافع وحصتها من الهيكل والحمولة والأنظمة المتبقية.
معادلة الصاروخ وكسر كتلة الوقود الدافع
فارتفاع Δv للمهمة عند ve ثابتة يفرض أن تكون حصة أعلى من المركبة وقودًا دافعًا؛ وارتفاع ve عند Δv ثابتة يخفض ذلك الكسر ويترك ميزانية أكبر للهيكل والحمولة. لكنها تقدّم الأساس المثالي النظيف الذي تبدأ منه كل ميزانية كتلة أولية، محسوبًا بالطريقة ذاتها في أداة المتصفح المجانية وعلى مسار الواجهة البرمجية.
اختيار دلتا-في وسرعة العادم والوحدات
تصلح أي وحدة سرعة متسقة لأن النسبة Δv على ve لا بُعدية؛ فلا تخلط الكيلومتر في الثانية في حقل بالمتر في الثانية في الآخر دون تحويل أولًا. ويُطلب قيمتان عدديتان منتهيتان للحقلين؛ فالسلاسل الفارغة وNaN وInfinity تفشل سريعًا برسالة حقل واضحة. مرّر delta_v بوصفه تغيّر السرعة الذي تريد أن تمنحه المرحلة أو المركبة أحادية المرحلة وفق فرضيات الصاروخ المثالي — تقع الميزانيات التقريبية للمدار الأرضي المنخفض من الأرض قرب تسعة إلى عشرة كيلومترات في الثانية قبل الخسائر، بينما قد يستخدم احتراق الفضاء العميق أو مرحلة عليا رقمًا أصغر بكثير. ومرّر exhaust_velocity بوصفه سرعة العادم الفعّالة للمحرك، لا مجرد سرعة الغرفة: تحوّل فرق كثيرة الدفع النوعي عبر ve يساوي Isp في g0 حين تعمل بثواني Isp، ثم تغذّي ve بالمتر في الثانية إلى جانب Δv بالمتر في الثانية. وتُقبل أسماء بديلة مثل dv وdeltaV وve وv_e وvex كي لا يحتاج العملاء والدفاتر إلى إعادة تسمية الأعمدة. ويجب أن تكون سرعة العادم موجبة تمامًا: فـ ve الصفرية أو السالبة غير صالحة فيزيائيًا لنموذج دافع كيميائي أو كهربائي، وتُرفض بخطأ invalid_input كي لا يُحاسَب على المهمة أبدًا.
أين يلائم هذا التعليم ودراسات التصميم والأتمتة
تستخدم مقررات الطيران والملاحة الفضائية حاسبة كسر كتلة الوقود الدافع لتحويل أزواج الواجبات من Δv وve إلى الكسر الذي يجب أن يكون وقودًا دافعًا قبل أن يفتح الطلاب جدول بيانات مركبة كاملًا. ولأن التنفيذ جافاسكربت تحليلي خالص دون ذكاء اصطناعي ولا خدمات خارجية، تتطابق معاينة المتصفح ونتائج الواجهة المدفوعة بعد تقريب ثابت. وتفحص فرق التصميم الأولي المحركات المرشحة بتثبيت Δv للمهمة واجتياح فئة ve — ثنائي الدفع القابل للتخزين، LOX/RP، LOX/LH2، أو الكهربائي — لترى كم من ميزانية الكتلة يبقى للكتلة الجافة والحمولة. تُحاسَب النداءات الناجحة بسعر $0.002 لكل طلب؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق على الحقول المفقودة أو سرعة العادم غير الموجبة رصيدًا. اقرن الكسر بكسر الكتلة الهيكلية وكسر الحمولة الخاصين بك حين تُغلق تجميع كتلة كاملًا؛ تبقى هذه القدرة مركّزة على خطوة معادلة الصاروخ كي تظل سريعة وقابلة للتدقيق وخالية من فرضيات خفية.
حالات التكامل
دراسات موازنة فئات المحركات
ثبّت Δv وقارن ζ عبر قيم ve لـ LOX/RP وLOX/LH2 والكهربائي لترى كم كتلة تبقى للعتاد الجاف والحمولة.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إن كانت سرعة العادم صفرًا أو سالبة؟
يفشل الطلب بخطأ invalid_input يفيد بأن exhaust_velocity يجب أن تكون موجبة. ولا يُحاسب على فشل التحقق.
هل أستطيع إدخال الدفع النوعي بدل سرعة العادم؟
حوّل أولًا: ve = Isp × g0 (عادةً g0 ≈ 9.80665 م/ث²) كي تتشارك Δv وve وحدة السرعة نفسها، ثم مرّر ve بوصفه exhaust_velocity.
كم تكلّف الواجهة البرمجية؟
$0.002 لكل طلب ناجح. تعمل أداة الصفحة مجانًا في متصفحك باللب التحليلي نفسه.