Treibstoffmassenanteil-Rechner
Für 9400 Geschwindigkeitsänderung bei 3500 Ausströmgeschwindigkeit müssen 0,931827518029 der Startmasse Treibstoff sein, bei einem Massenverhältnis von 14,668675264333. Jede Geschwindigkeitseinheit passt, solange beide Werte dieselbe nutzen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Delta-v der Mission oder Stufe
- 9.400
- Effektive Austrittsgeschwindigkeit ve
- 3.500
- Treibstoffmassenanteil
- 0,931827518
- Massenverhältnis
- 14,6686752643
Jeder Raketenentwurf wägt ab, wie viel des Fahrzeugs Treibstoff ist und wie viel Struktur, Nutzlast und Restsysteme. Der Treibstoffmassenanteil beantwortet diese Abwägung mit einer einzigen dimensionslosen Zahl: dem Anteil der Anfangsmasse, der Treibstoff sein muss, um eine gewählte Geschwindigkeitsänderung bei gegebener effektiver Austrittsgeschwindigkeit zu erreichen. Diese Fähigkeit wendet die ideale Raketengleichung in geschlossener Form an — das Massenverhältnis R gleich exp von Delta-v durch ve, und der Treibstoffmassenanteil ist eins minus dem Kehrwert dieses Verhältnisses —, sodass Lernende, Missionsanalysten und Stufenentwerfer einen deterministischen Anteil ohne Tabellenkalkulation oder Monte-Carlo-Rauschen erhalten. Die Eingaben teilen sich eine beliebige, konsistente Geschwindigkeitseinheit; das Ergebnis ist ein reiner Anteil der Anfangsmasse, bereit für Hausaufgabenkontrollen, Tabellen-Pipelines oder automatisierte Handelsstudien gegen bekannte Isp-Klassen von Triebwerken.
Raketengleichung und Treibstoffmassenanteil
Die Ziolkowski-Raketengleichung verknüpft das erreichbare Delta-v mit der Austrittsgeschwindigkeit und dem Verhältnis von Anfangsmasse zu Endmasse, nachdem der Treibstoff verbraucht ist. Schreibt man dieses Massenverhältnis als R gleich m0 durch mf, erhält man R gleich exp von Δv durch ve, wobei ve die effektive Austrittsgeschwindigkeit des Antriebssystems ist. Die Treibstoffmasse ist m0 minus mf, sodass der Treibstoffmassenanteil ζ gleich mp durch m0 ist, was sich zu eins minus eins durch R vereinfacht, oder gleichwertig zu eins minus exp von minus Δv durch ve.
Ein höheres Missions-Δv bei festem ve zwingt einen höheren Anteil des Fahrzeugs, Treibstoff zu sein; ein höheres ve bei festem Δv verringert diesen Anteil und lässt mehr Budget für Struktur und Nutzlast. Dieses Werkzeug gibt sowohl ζ als auch das Zwischen-Massenverhältnis zurück, sodass Sie es gegen Lehrbücher gegenprüfen können, die jede der beiden Formen zitieren. Es modelliert keine Schwerkraftverluste, keinen Luftwiderstand, keine Unstetigkeiten der Mehrstufentrennung und keinen Resttreibstoff: diese gehören in ein vollständiges Trajektorienmodell.
Wo dies in Lehre, Entwurfsabwägungen und Automatisierung passt
Kurse in Luft- und Raumfahrt sowie Astronautik nutzen einen Treibstoffmassenanteil-Rechner, um Hausaufgabenpaare aus Δv und ve in den Anteil zu verwandeln, der Treibstoff sein muss, bevor Lernende eine vollständige Fahrzeug-Tabelle öffnen. Vorentwurfsteams sichten Kandidatentriebwerke, indem sie ein Missions-Δv festhalten und die ve-Klasse durchfahren — lagerfähiger Bipropellant, LOX/RP, LOX/LH2 oder elektrisch —, um zu sehen, wie viel Massenbudget für Trockenmasse und Nutzlast bleibt.
Paaren Sie den Anteil mit Ihrem eigenen Strukturmassenanteil und Nutzlastanteil, wenn Sie eine vollständige Massenbilanz abschließen; diese Fähigkeit bleibt auf den Raketengleichungs-Schritt fokussiert, damit sie schnell, prüfbar und frei von versteckten Annahmen bleibt.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Lehrbuchkontrollen
Wandeln Sie ein angegebenes Missions-Delta-v und die Austrittsgeschwindigkeit des Triebwerks in den Treibstoffmassenanteil für bewertete Aufgaben und Laborhefte um.
Handelsstudien zu Triebwerksklassen
Halten Sie Δv fest und vergleichen Sie ζ über die ve-Werte von LOX/RP, LOX/LH2 und elektrisch, um zu sehen, wie viel Masse für Trockenhardware und Nutzlast bleibt.
Massenbudget-Pipelines für Trajektorien
Automatisieren Sie ζ und Massenverhältnis aus Brenn-Delta-v-Produkten für Stufendimensionierungs-Dashboards und laufende Entwurfsprüfungen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Treibstoffmassenanteil-Rechner?
Massenverhältnis R = exp(Δv / ve) und Treibstoffmassenanteil ζ = 1 − 1/R, gleichwertig ζ = 1 − exp(−Δv / ve), unter idealen Raketenannahmen.
Umfasst dies Schwerkraftverluste, Luftwiderstand oder Mehrstufeneffekte?
Nein. Es liefert den idealen Treibstoffmassenanteil eines einzelnen Brennmanövers allein aus Δv und ve. Fügen Sie Verluste und Stufung in Ihrem Trajektorien- oder Fahrzeugmodell hinzu.
Können Sie Geschwindigkeiten in Kilometern pro Sekunde eingeben?
Ja, solange Geschwindigkeitsänderung und Ausströmgeschwindigkeit dieselbe Einheit haben. Es zählt nur ihr Verhältnis; mischen Sie Kilometer pro Sekunde mit Metern pro Sekunde, wird der Anteil falsch.
Wie ändert ein effizienteres Triebwerk das Ergebnis?
Eine höhere Ausströmgeschwindigkeit bei gleicher Geschwindigkeitsänderung senkt den Treibstoffanteil und lässt mehr Masse für Struktur und Nutzlast. Eine größere Geschwindigkeitsänderung beim selben Triebwerk erhöht ihn.
Was bedeutet das Massenverhältnis neben dem Anteil?
Es ist die Startmasse geteilt durch die Masse nach dem Verbrennen des Treibstoffs. Der Anteil ist eins minus eins durch dieses Verhältnis, sodass Sie Lehrbücher mit beiden Schreibweisen direkt prüfen können.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"delta_v":9400,"exhaust_velocity":3500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/propellant-mass-fraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"delta_v": 9400,
"exhaust_velocity": 3500
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.propellant_mass_fraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Delta-v, Austrittsgeschwindigkeit und Einheiten wählen
Jede konsistente Geschwindigkeitseinheit ist in Ordnung, weil das Verhältnis Δv durch ve dimensionslos ist; mischen Sie nicht Kilometer pro Sekunde in einem Feld mit Metern pro Sekunde im anderen, ohne vorher umzurechnen. Für beide Felder sind endliche numerische Werte erforderlich; leere Zeichenketten, NaN und Infinity scheitern sofort mit einer klaren Feldmeldung. Übergeben Sie delta_v als die Geschwindigkeitsänderung, die die Stufe oder das einstufige Fahrzeug unter idealen Raketenannahmen aufbringen soll — typische grobe Budgets für einen LEO von der Erde liegen bei neun bis zehn Kilometern pro Sekunde vor Verlusten, während ein Tiefraum-Brennmanöver oder eine Oberstufe einen viel kleineren Wert nutzen kann. Übergeben Sie exhaust_velocity als die effektive Austrittsgeschwindigkeit des Triebwerks, nicht bloß die Brennkammergeschwindigkeit: viele Teams rechnen den spezifischen Impuls mit ve gleich Isp mal g0 um, wenn sie in Sekunden Isp arbeiten, und speisen dann ve in Metern pro Sekunde neben Δv in Metern pro Sekunde ein. Aliasnamen wie dv, deltaV, ve, v_e und vex werden akzeptiert, sodass Clients und Notebooks keine Spalten umbenennen müssen. Die Austrittsgeschwindigkeit muss streng positiv sein: null oder negatives ve ist für ein chemisches oder elektrisches Triebwerksmodell physikalisch unzulässig und wird mit invalid_input zurückgewiesen, sodass die Aufgabe nie berechnet wird.
Wo dies in Lehre, Entwurfsabwägungen und Automatisierung passt
Da die Umsetzung reines analytisches JavaScript ohne KI und ohne externe Dienste ist, stimmen Browser-Vorschau und bezahlte API-Ergebnisse nach stabiler Rundung überein. Erfolgreiche API-Aufrufe werden mit $0.002 je Anfrage abgerechnet; Validierungsfehler bei fehlenden Feldern oder nicht positiver Austrittsgeschwindigkeit werden nicht berechnet.
Technische Fragen
Was passiert, wenn die Austrittsgeschwindigkeit null oder negativ ist?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input und der Angabe, dass exhaust_velocity positiv sein muss. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Kann ich statt der Austrittsgeschwindigkeit den spezifischen Impuls eingeben?
Rechnen Sie zuerst um: ve = Isp × g0 (typischerweise g0 ≈ 9,80665 m/s²), sodass Δv und ve dieselbe Geschwindigkeitseinheit teilen, und übergeben Sie dann ve als exhaust_velocity.
Wie viel kostet die API?
$0.002 je erfolgreicher Anfrage. Das Werkzeug auf der Seite läuft mit demselben analytischen Kern kostenlos in Ihrem Browser.