حاسبة دائرة حول مربع
احصل على نصف قطر الدائرة التي تمر بزوايا المربع الأربع: يساوي الضلع مضروبًا في √2/2، فضلع طوله 1 يعطي نحو 0.7071. مفيد للقطع الدائرية وثقوب الخلوص ومناطق التصادم الدائرية في الألعاب. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع
- 2
- نصف القطر
- 1.4142135624
الدائرة المحيطة بالمربع هي الدائرة الوحيدة التي تمر بجميع الرؤوس الأربعة: أصغر دائرة تحيط بالمربع إحاطة تامة. نصف قطرها يساوي نصف القطر، فإذا عرفتم طول الضلع s يكفيكم R يساوي s مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين على اثنين. المصممون الذين يعبئون بلاطات مربعة في قواطع دائرية، ومشغّلو CNC الذين يحددون خلوص الثقوب، ومطوّرو الألعاب الذين يضعون مربعات اصطدام دائرية على رسوم مربعة، والطلاب الذين يراجعون واجبات الهندسة يحتاجون ذلك نصف القطر المحيط دون إعادة اشتقاق القطر في كل مرة. تقبل حاسبة الدائرة حول المربع طول ضلع موجبًا واحدًا، وتطبّق الصيغة المغلقة، وتعيد نصف القطر مع سلسلة صيغة قصيرة يمكنكم عرضها بجانب الجواب.
ما الدائرة المحيطة بالمربع ولماذا الصيغة مغلقة
للمربع أربعة أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة. أطول مسافة داخل المربع هي القطر الذي يصل رأسين متقابلين ويقيس s مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين بنظرية فيثاغورس: كلا ساقي المثلث القائم المتكوّن من ضلعين والقطر يساويان s، فتكون الوتر جذر s تربيع زائد s تربيع، ويبسّط إلى s مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين. للدائرة المحيطة—وتُسمّى أيضًا دائرة الإطافة أو الدائرة المحيطة حول المربع—ذلك القطر قطرًا، لأن الدائرة يجب أن تمر بالرؤوس الأربعة ومركز المربع هو منتصف أي قطر.
إذن نصف قطر الإطافة R هو تمامًا نصف القطر: R يساوي s مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين، الكل على اثنين. تشمل الصور الجبرية المكافئة R يساوي s على الجذر التربيعي لاثنين، وR يساوي s مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين على اثنين؛ وهما متطابقتان بعد تكميل المقام. وليست هي الدائرة المرسومة داخل المربع (الدائرة المحاطة) التي نصف قطرها نصف الضلع فقط وتمس منتصف الأضلاع لا الزوايا.
من يبحث عن حاسبة دائرة حول مربع يريد في الغالب نصف القطر الخارجي المحيط للتعبئة أو الخلوص أو هندسة الحدود، لذا تُبلّغ هذه الأداة نصف قطر الإطافة فقط ولا تخلط الارتفاع العمودي ولا المساحة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
إذا كان side صفرًا أو سالبًا يرفض المعالج الطلب برسالة واضحة بأن الضلع يجب أن يكون عددًا موجبًا أكبر بصرامة من الصفر—ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. عند النجاح يتضمن الجسم side معكوسًا، ونصف القطر المحيط مقرّبًا إلى اثني عشر منزلة عشرية ل goldens مستقرة عبر بيئات التشغيل، وسلسلة formula تعيد أن R يساوي s مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين على اثنين.
مثال: side يساوي اثنين يعطي نصف قطر يقارب 1.414213562373، لأن نصف اثنين مضروبًا في الجذر التربيعي لاثنين هو الجذر التربيعي لاثنين نفسه. side يساوي واحدًا يعطي نصف الجذر التربيعي لاثنين، حوالي 0.7071. اقرنوا الاستجابة برمز رسم خاص بكم إن احتجتم مخططًا للدائرة المحيطة أو للقطرين؛ يحسب هذا الطرف نصف القطر العددي فقط ولا يُصدر SVG ولا نصًا خطوة بخطوة أبعد من حقل formula ولا مقاييس ذات صلة مثل المساحة أو المحيط أو نصف القطر الداخلي.
حافظوا على اتساق الوحدات بأنفسكم: الحاسبة لا تعتمد وحدة، فإذا كان الضلع بالمليمتر فنصف القطر بالمليمتر.
أين تحتاج إلى الدائرة المحيطة بالمربع
تستخدم الصفوف ومنصات التدريس حاسبة دائرة حول مربع ليتحقق المتعلمون من متطابقة نصف القطر لأطوال ضلع اعتباطية دون إساءة تطبيق الجذر التربيعي لاثنين. تحتاج مولّدات التحضير للامتحانات إلى وسيط حتمي يعلّم الأضلاع الصفرية والسالبة غير صالحة بدل إعادة أنصاف أقطار بلا معنى قد يقبلها مصحّح معطوب. محركات الألعاب والخرائط التي تستخدم خلايا مربعة تحوّل طول الضلع إلى نصف قطر الرأس عند وضع أشكال اصطدام دائرية أو حدود كاميرا على رسوم محاذاة للمحاور.
تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب لعبارة حاسبة دائرة حول مربع من ودجة حية يطابق مسار المتصفح المجاني فيها مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا نصف القطر المقرّب في الاختبارات، فتحصلون على أنصاف أقطار محيطة قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون بنية رمزية خاصة بكم.
يمكن لمشاغل التصنيع تحويل قائمة مقاسات مخزون مربعة دفعة واحدة إلى أقطار مخزون دائرية دنيا بمضاعفة نصف القطر المُعاد عند طلب قضيب أو صفيحة دائرية.
حالات الاستخدام
فحوصات الصف والواجبات
اسمحوا للطلاب بإرسال طول ضلع مربع موجب والتحقق من نصف قطر الإطافة المحيط أمام R=s·√2/2 دون حساب الجذور يدويًا بشكل خاطئ.
CAD والتعبئة وخلوص التصنيع
حوّلوا حافة معروفة للوح أو بلاطة مربعة إلى نصف قطر الدائرة المحيطة للتعبئة في مخزون دائري ومسارات الليزر والخلوص الخارجي.
حدود الاصطدام في الألعاب والواجهات
ارسموا أطوال أضلاع الرسوم أو الخلايا المربعة إلى أنصاف أقطار مربعات اصطدام دائرية عند وضع الأصول على دائرة محيطة مشتركة في المحركات وأدوات التخطيط.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان الضلع صفرًا أو سالبًا؟
يجب أن يكون طول الضلع الهندسي موجبًا بصرامة؛ يُرفض الصفر والسالبة ولا تُفوتر.
هل الدائرة المحيطة هي نفسها الدائرة المحاطة؟
لا. المحيطة (المحيطة من الخارج) تمر بالرؤوس بنصف قطر s·√2/2. المحاطة تمس منتصف الأضلاع بنصف قطر s/2. تعيد هذه الأداة نصف القطر المحيط فقط.
لماذا الصيغة هي نصف القطر؟
قطر المربع هو s√2 بفيثاغورس وهو أيضًا قطر الدائرة الوحيدة عبر الزوايا الأربع، فنصف القطر نصفه: R = s·√2/2.
ما حجم الثقب الدائري الذي يمر منه المربع؟
يجب أن يساوي قطر الثقب قطر المربع، أي الضلع مضروبًا في √2، ونصف القطر نصف ذلك. مربع ضلعه 2 يحتاج نصف قطر قدره √2، وهي أصغر دائرة تلمس الزوايا الأربع.
بأي وحدة يظهر نصف القطر؟
بالوحدة نفسها التي أدخلت بها الضلع. لا تحوّل الحاسبة الوحدات: ضلع بالمليمتر يعطي نصف قطر بالمليمتر، وضلع بالبوصة يعطي نصف قطر بالبوصة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumscribed-square \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumscribed-square", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumscribed-square",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumscribed-square", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/circle-circumscribed-square", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.circle_circumscribed_square",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أطوال الضلع الصفرية أو السالبة تفشل ب invalid_input بدل NaN صامت. يغذي نفس الوحدة النقية أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع، فلا تختلف فحوصات الصف عن خطوط الإنتاج في حالات الفاصلة العائمة الحدّية لهذا الشكل الرباعي.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
أرسلوا ب POST جسم JSON بحقل إلزامي واحد: side، طول ضلع المربع المنتهِ والموجب. قد يصل القيمة كرقم JSON أو كسلسلة رقمية؛ القيم غير المنتهية والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي تفشل ب invalid_input مع تسمية الحقل. تظل الأضلاع المنتهية الكبيرة جدًا صالحة ما دام ناتج الفاصلة العائمة IEEE منتهيًا؛ النواتج الوسيطة غير المنتهية تفشل فحوصات العدد المنتهي عند الإدخال بدل إعادة Infinity كحمولة نجاح. تُقبل سلاسل الضلع بالتدوين العلمي التي تُفسَّر إلى عدد منتهٍ موجب كما تُقبل أرقام JSON المجردة.
أين تثبت واجهة API لدائرة حول مربع قيمتها
غالبًا ما تحجّم دفاتر العمارة وتصميم المنتج ألواحًا مربعة أو بلاطات أو بطاقات واجهة من حافة معروفة وتحتاج دائرة الحدود للتعبئة أو القطع بالليزر أو ثقوب التثبيت الدائرية؛ استدعاء API parse صغيرة يتجنب جلب منظومة جبر حاسوبي كاملة لحالة خاصة بمعامل واحد. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف أحسب نصف قطر الدائرة المحيطة بمربع من طول الضلع؟
أرسلوا عددًا منتهيًا موجبًا side. تعيد API القيمة R = s·√2/2، نصف قطر الدائرة عبر الرؤوس الأربعة، مع سلسلة صيغة قصيرة.
كم تكلفة حاسبة الدائرة حول المربع؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.