حاسبة وتر المسدس

وتر المسدس المنتظم هو المسافة العمودية من المركز إلى منتصف أي ضلع—نصف قطر الدائرة المماسة للأضلاع من الداخل، ويُسمّى أيضاً نصف القطر الداخلي. غالباً ما يعرف المصممون والمصنّعون والمعلمون ومطوّرو الألعاب طول حافة بلاطة سداسية أو صامولة أو خلية قرص عسل أو لوح أرضية، ويحتاجون ذلك نصف القطر الداخلي للخلوصات وكثافة التعبئة وصيغ المساحة. تقبل حاسبة وتر المسدس طول ضلع موجباً واحداً، وتطبّق الصيغة المغلقة a تساوي جذر ثلاثة على اثنين مضروباً في الضلع، وتعيد الوتر مع سلسلة صيغة قصيرة يمكنكم عرضها بجانب الإجابة.

ما وتر المسدس المنتظم ولماذا الصيغة بسيطة

للمسدس المنتظم ستة أضلاع متساوية وستة زوايا داخلية متساوية مقدار كل منها مئة وعشرون درجة. عند وصل المركز بكل رأس يُقسَم المسدس إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع، لكل منها ضلع يساوي طول ضلع المسدس s. الوتر هو ارتفاع أحد تلك المثلثات من المركز إلى القاعدة (ضلع من أضلاع المسدس).

ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع ضلعه s هو بالضبط جذر ثلاثة على اثنين مضروباً في s، لذا يكون الوتر a مساوياً ل (√3/2) مضروباً في s. ذلك الطول هو أيضاً نصف القطر الداخلي: نصف قطر الدائرة الوحيدة التي تلامس الأضلاع الستة من الداخل. وهو ليس نصف قطر الدائرة المحيطة (نصف القطر إلى الرأس)، الذي يساوي s نفسه في المسدس المنتظم.

يخلط المتعلمون أحياناً بينهما؛ وتبلّغ هذه الأداة عن الوتر فقط لتبقى نية البحث عن حاسبة وتر المسدس واضحة. تؤكد المثلثات المكافئة الهوية نفسها: a يساوي s مضروباً في جيب تمام ثلاثين درجة، أو a يساوي s مقسوماً على اثنين مضروباً في ظل ثلاثين درجة (صيغة وتر المضلع المنتظم n مع n يساوي ستة). التعبيرات الثلاثة متطابقة جبرياً للمسدس الكامل، وتستخدم التنفيذ شكل الجذر التربيعي لمسار فاصلة عائمة حتمي واحد.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

تفشل أيضاً أطوال الضلع الصفرية أو السالبة، لأن الحافة الهندسية يجب أن تكون أكبر من الصفر بصرامة—ولا يوجد وتر ذو معنى لمسدس منهار أو مقلوب. عند النجاح يعيد الجسم side، ويعيد apothem مقرباً إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لاستقرار الأمثلة الذهبية بين بيئات التشغيل، ويتضمن سلسلة formula تعيد تأكيد a يساوي (√3/2)·s كنصف قطر داخلي لمسدس منتظم. مثال: side يساوي اثنين يعطي apothem مساوياً لجذر ثلاثة، حوالي 1.732050807569. side يساوي واحداً يعطي apothem مساوياً لنصف جذر ثلاثة.

لا تُحوَّل الوحدات: إن أرسلتم سنتيمترات حصلتم على سنتيمترات؛ وإن أرسلتم بوصات حصلتم على بوصات. اقرنوا الاستجابة بصيغة مساحتكم إن لزم—مساحة المسدس المنتظم هي (3√3/2) s مربعاً، أو بما يعادل ثلاثة مضروباً في s مضروباً في a—ويستخرج هذا الطرف الوتر فقط ولا يُصدِر مساحة ولا محيطاً ولا رسوماً. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً؛ والاستدعاءات الناجحة من طبقة parse تستخدم السعر الأساسي المنشور.

أين تثبت حاسبة وتر المسدس قيمتها

تستخدم العمارة والتصميم الداخلي بلاطاً وأعمدة سداسية منتظمة؛ ومعرفة نصف القطر الداخلي من طول الضلع المنشور تضبط خلوصات المركز إلى الضلع والتجهيزات الدائرية المرسومة داخلياً. تحتاج صناعة القضبان السداسية ورؤوس البراغي وألواح قرص العسل المسافة نفسها عند تحديد مقاييس الدائرة الداخلية أو عند تعشيش فراغات سداسية داخل مخزون دائري. غالباً ما تخزّن محركات الألعاب والخرائط التي تضع شبكات سداسية طول الضلع كحجم مرجعي ويجب أن تحوّله إلى وتر عند محاذاة التباعد من سطح إلى سطح (من سطح إلى سطح يساوي ضعف الوتر).

أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا الوتر المقرب في الاختبارات، لتحصلوا على أنصاف أقطار داخلية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS ووحدات CAD والعاملين على الحافة دون إقامة مكتبة مضلعات عامة عندما يكون الشكل الوحيد المهم هو المسدس المنتظم.