Calculadora de apotema del hexágono
Convierta el lado de un hexágono en su radio interior: con lado 2, la apotema es √3, unos 1,732050807569. Es la holgura que necesita para baldosas, tuercas o celdas de panal. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Lado
- 2
- Apotema
- 1,7320508076
La apotema de un hexágono regular es la distancia perpendicular desde el centro hasta el punto medio de cualquier lado: el radio del círculo inscrito, también llamado inradio. Diseñadores, fabricantes, docentes y desarrolladores de juegos suelen conocer la longitud del borde de un azulejo hexagonal, una tuerca, una celda de panal o una placa de suelo y necesitan ese radio interior para holguras, densidad de empaquetado o fórmulas de área. Esta calculadora de apotema del hexágono acepta una única longitud de lado positiva, aplica la forma cerrada a igual a la raíz cuadrada de tres entre dos por el lado, y devuelve la apotema junto con una cadena de fórmula breve que puede mostrar junto a la respuesta.
Qué es la apotema de un hexágono regular y por qué la fórmula es sencilla
Un hexágono regular tiene seis lados iguales y seis ángulos interiores iguales de ciento veinte grados. Al unir el centro con cada vértice se parte el hexágono en seis triángulos equiláteros, cada uno con lado igual a la longitud s del lado del hexágono. La apotema es la altura de uno de esos triángulos equiláteros desde el centro hasta la base (un lado del hexágono).
La altura de un triángulo equilátero de lado s es exactamente la raíz cuadrada de tres entre dos por s, de modo que la apotema es a igual a (√3/2) por s. Esa longitud es también el inradio: el radio del único círculo que toca los seis lados desde dentro. No es lo mismo que el circunradio (radio a un vértice), que en un hexágono regular coincide con s.
Los estudiantes a veces confunden ambos; esta herramienta informa solo la apotema para que la intención de búsqueda de calculadora de apotema del hexágono se mantenga nítida. La trigonometría equivalente confirma la misma identidad: a igual a s por el coseno de treinta grados, o a igual a s dividido entre dos por la tangente de treinta grados (la fórmula general de apotema del n-ágono regular con n igual a seis).
Las tres expresiones son algebraicamente idénticas para un hexágono perfecto, y la implementación usa la forma con raíz cuadrada para un único camino determinista en coma flotante.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y reglas de validación
Las longitudes de lado cero o negativas también fallan, porque una arista geométrica debe ser estrictamente mayor que cero: no hay apotema con sentido para un hexágono colapsado o invertido. Si tiene éxito, el cuerpo repite side, devuelve apothem redondeado a doce decimales para goldens estables entre runtimes, e incluye una cadena formula que reafirma a igual a (√3/2)·s como inradio de un hexágono regular. Ejemplo: side igual a dos produce apothem igual a la raíz cuadrada de tres, aproximadamente 1.732050807569.
Side igual a uno produce apothem igual a la mitad de la raíz cuadrada de tres. No se convierten unidades: si envía centímetros recibe centímetros; si envía pulgadas recibe pulgadas.
Dónde aporta valor una calculadora de apotema del hexágono
La arquitectura y el diseño de interiores usan azulejos y columnas hexagonales regulares; conocer el inradio a partir del lado publicado fija holguras centro-a-lado y encajes de círculos inscritos. La fabricación de barras hexagonales, cabezas de tornillo y paneles de panal necesita la misma distancia al especificar calibradores de círculo inscrito o al anidar piezas hexagonales dentro de material circular.
Los motores de juegos y mapas que colocan rejillas hexagonales suelen guardar la longitud del lado como tamaño canónico y deben convertir a apotema al alinear el espaciado plano a plano (plano a plano es el doble de la apotema). Mantenga las peticiones pequeñas, fije la apotema redondeada en las pruebas y obtendrá inradios reproducibles para deberes, complementos LMS, macros CAD y workers de borde sin montar una biblioteca general de polígonos cuando la única figura que importa es el hexágono regular.
Qué puede hacer con ella
Holguras de azulejos y paneles hexagonales
Convierta la longitud de borde publicada de un azulejo hexagonal en el inradio para que accesorios, orificios y marcas de centro queden bien respecto a cada lado plano.
Comprobaciones de aula y examen
Permita que el alumnado introduzca la longitud del lado s y verifique a=(√3/2)·s frente a los métodos de altura del triángulo equilátero del libro, sin errores de calculadora.
Rejillas hexagonales y herramientas de layout de juegos
Obtenga el espaciado plano a plano (el doble de la apotema) a partir del tamaño de una rejilla hexagonal basada en el lado, para motores de mapas y generadores de niveles procedurales.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la longitud del lado es cero o negativa?
La longitud del lado debe ser estrictamente mayor que cero; los valores no positivos no se facturan.
¿La apotema es lo mismo que el circunradio?
No. En un hexágono regular el circunradio (centro a vértice) es igual a la longitud del lado s, mientras que la apotema (centro al punto medio del lado) es (√3/2)·s.
¿Qué unidades usa la calculadora?
No se asume ninguna. La salida usa la misma unidad que la longitud de lado de entrada: milímetros de entrada, milímetros de salida.
¿Cuál es la fórmula de la apotema de un hexágono?
Multiplique el lado por la raíz cuadrada de tres y divida entre dos. Sale lo mismo con el lado por el coseno de 30 grados, porque la apotema es la altura de uno de los seis triángulos equiláteros.
¿Puedo obtener el área del hexágono a partir de la apotema?
Sí, a mano: el área es tres veces el lado por la apotema. Esta herramienta solo devuelve la apotema, así que el área y el perímetro quedan para usted o para una calculadora de área.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-apothem \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-apothem", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-apothem", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/hexagon-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"side": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.hexagon_apothem",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Valores de lado no positivos o no finitos fallan con invalid_input en lugar de un NaN silencioso.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y reglas de validación
Envíe por POST un cuerpo JSON con un campo obligatorio: side, un número finito positivo que indica la longitud del borde del hexágono regular. El valor puede llegar como número JSON o como cadena numérica; cadenas vacías, campos ausentes, texto no numérico, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo. Combine la respuesta con su propia fórmula de área si lo necesita—el área de un hexágono regular es (3√3/2) s al cuadrado, o de forma equivalente tres por s por a—este endpoint obtiene solo la apotema y no emite área, perímetro ni dibujos. La validación fallida no consume saldo prepago; las llamadas correctas de capa parse usan el precio base publicado.
Dónde aporta valor una calculadora de apotema del hexágono
Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cómo se obtiene la apotema de un hexágono regular a partir del lado?
Envíe un número finito positivo side. La API devuelve la apotema a = (√3/2)·s, el inradio del hexágono regular, más una cadena breve de fórmula.
¿Cuánto cuesta la calculadora de apotema del hexágono?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.