Calculadora de hexágono
Un hexágono regular de lado 2 tiene 12 de perímetro y un área de unos 10,3923. Escriba la única medida que conoce y obtenga la superficie para el material y el contorno para el canto o el borde. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Lado
- 2
- Área
- 10,3923048454
- Perímetro
- 12
Un hexágono regular es el único polígono convexo de seis lados cuyos lados son todos iguales y cuyos ángulos interiores son todos iguales, cada uno de ciento veinte grados. Quien busca una calculadora de hexágono casi siempre ya conoce un número —la longitud del lado de un azulejo, una tuerca, una celda de panal, el suelo de un cenador, una cabeza de perno o un panel decorativo— y necesita dos medidas planas: el área encerrada y el perímetro exterior.
Qué es un hexágono regular y cómo el área y el perímetro salen de un lado
Un hexágono regular tiene seis lados iguales y seis ángulos interiores iguales de ciento veinte grados. Al unir el centro con los seis vértices se parte la figura en seis triángulos equiláteros congruentes cuyo lado es la longitud s del hexágono; el área del hexágono es por tanto seis veces el área de uno de esos triángulos, y el perímetro es simplemente seis veces s.
Identidades equivalentes incluyen A = (3/2)·s·a donde a es la apotema (√3/2)·s, y la fórmula general del n-ágono regular A = (n·s²)/(4·tan(π/n)) con n igual a seis; todas son algebraicamente las mismas para un hexágono regular perfecto. La implementación usa (3√3/2)·s² para que un único camino determinista en coma flotante no dependa de la tangente de biblioteca de π/6.
Esta página no es un solucionador general de n-ágonos, ni una herramienta de apotema del hexágono, ni una calculadora de prisma hexagonal o de número hexagonal; quien busca una calculadora de hexágono quiere las dos medidas planas de la figura regular de seis lados a partir del único número que ya tiene.
Dónde aporta valor una calculadora de hexágono regular
La arquitectura y el diseño de interiores usan azulejos, ventanas y placas de suelo hexagonales regulares; conocer el área a partir del lado publicado dimensiona los pedidos de material, mientras que el perímetro dimensiona el canto, la junta o el canteado. La fabricación de tuercas hexagonales, cabezas de perno, placas y paneles de panal necesita el mismo par de números al cotizar existencias y al anidar recortes en una plancha.
Los motores de juegos y mapas que colocan salas, celdas o envolventes de colisión hexagonales suelen guardar la longitud del lado como tamaño canónico y deben convertir a área para pintura, iluminación o densidad física y a perímetro para sombreadores de contorno. El paisajismo de un parterre de seis lados o del suelo de un cenador sigue la misma aritmética: el volumen de acolchado parte del área y la longitud del bordeado parte del perímetro.
Los apicultores y los diseñadores biomiméticos tratan las celdas del panal como hexágonos regulares y convierten el tamaño del panal en área de cera y longitud del borde en un solo paso. Mantenga las peticiones pequeñas, fije el área y el perímetro redondeados en las pruebas y obtendrá medidas planas reproducibles para deberes, complementos LMS, macros CAD y workers de borde sin montar una biblioteca general de polígonos cuando la única figura que importa es el hexágono regular.
Qué puede hacer con ella
Fabricación de azulejos, panal y placas hexagonales
Convierta la longitud de borde publicada de un hexágono en área para material, recubrimiento o cera, y en perímetro para canto, junta o canteado.
Trazado de juegos, CAD y paisaje
Obtenga el área de relleno y la longitud del contorno a partir de un hexágono definido por el lado, para mapas hexagonales, envolventes de colisión, suelos de cenador y parterres de seis lados.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si la longitud del lado es cero, negativa o no es un número?
La longitud del lado debe ser un número finito estrictamente mayor que cero; los valores rechazados no se facturan.
¿Es lo mismo que la apotema de un hexágono, un prisma hexagonal o un número hexagonal?
No. Esta herramienta mide un hexágono regular plano. La apotema es el inradio (√3/2)·s, un prisma hexagonal es un sólido, y un número hexagonal es la sucesión figurada H(n)=n(2n−1).
¿Cómo se calcula el área de un hexágono regular a partir del lado?
Eleve el lado al cuadrado, multiplíquelo por tres veces la raíz cuadrada de tres y divida entre dos. La fórmula sale de partir el hexágono en seis triángulos equiláteros: con lado 2, el área es de unos 10,3923.
¿Cuánto mide el perímetro de un hexágono regular?
Seis veces el lado, porque sus seis lados son iguales. Con un lado de 2 el perímetro es exactamente 12, que es la longitud que necesita para el canto, la junta o el borde de un jardín.
¿Qué distancia hay del centro de un hexágono regular a un vértice?
Exactamente la misma que el lado, y la diagonal larga, de un vértice al opuesto, mide el doble. Esta calculadora solo devuelve el área y el perímetro, pero las dos salen de esa misma medida.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"side": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.hexagon",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta herramienta acepta una única longitud de lado finita y positiva, aplica las formas cerradas A = (3√3/2)·s² y P = 6s, y devuelve ambos valores junto con una cadena breve de fórmula que puede mostrar junto a la respuesta. Los valores de lado no positivos o no finitos fallan con invalid_input en lugar de un NaN silencioso.
Qué es un hexágono regular y cómo el área y el perímetro salen de un lado
El área de un triángulo equilátero de lado s es (√3/4)·s², así que el área cerrada del hexágono es A = 6·(√3/4)·s² = (3√3/2)·s². El perímetro no necesita raíces: P = 6s. Longitudes relacionadas como la apotema, el circunradio (que iguala a s en un hexágono regular) y la diagonal larga 2s se pueden obtener de s, pero este endpoint informa solo área y perímetro para que la intención de búsqueda se mantenga nítida y el contrato quede en dos números más el lado repetido.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y reglas de validación
Las longitudes de lado cero o negativas también fallan, porque una arista geométrica debe ser estrictamente mayor que cero: no hay área ni perímetro con sentido para un hexágono colapsado o invertido. Ejemplo: side igual a dos produce perímetro exactamente doce y área igual a seis veces la raíz cuadrada de tres, aproximadamente 10.3923. Side igual a uno produce perímetro seis y área igual a tres raíces de tres entre dos, aproximadamente 2.5981. No se convierten unidades: si envía centímetros recibe centímetros cuadrados de área y centímetros de perímetro; si envía pulgadas recibe pulgadas cuadradas y pulgadas. Envíe por POST un cuerpo JSON con un campo obligatorio: side, un número finito positivo que indica la longitud del borde del hexágono regular. El valor puede llegar como número JSON o como cadena numérica; cadenas vacías, campos ausentes, texto no numérico, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo. Si tiene éxito, el cuerpo repite side, devuelve area y perimeter redondeados a doce decimales para goldens estables entre runtimes, e incluye una cadena formula que reafirma A = (3√3/2)·s² y P = 6s. Combine la respuesta con su propio código de dibujo si necesita vértices, una apotema o un circunradio; este endpoint obtiene solo área y perímetro y no emite coordenadas, inradios ni imágenes. La validación fallida no consume saldo prepago; las llamadas correctas de capa parse usan el precio base publicado $0.002.
Dónde aporta valor una calculadora de hexágono regular
Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
Comprobaciones de aula y examen
Permita que el alumnado introduzca la longitud del lado s y verifique A=(3√3/2)·s² y P=6s frente a los seis triángulos equiláteros, sin errores de calculadora.
Preguntas técnicas
¿Cómo se obtiene el área y el perímetro de un hexágono regular a partir del lado?
Envíe un número finito positivo side. La API devuelve el área A = (3√3/2)·s² y el perímetro P = 6s, más una cadena breve de fórmula.
¿Qué unidades usa la calculadora de hexágono?
No se asume ninguna. El área usa el cuadrado de la unidad de entrada y el perímetro usa la misma unidad lineal que side: milímetros de entrada, mm² y mm de salida.
¿Cuánto cuesta la calculadora de hexágono?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.