حاسبة المسدس المنتظم
المسدس المنتظم الذي طول ضلعه 2 محيطه 12 ومساحته نحو 10.3923. أدخل الطول الوحيد الذي تعرفه لتحصل على المساحة اللازمة للمواد والمحيط اللازم للحواف. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع
- 2
- المساحة
- 10.3923048454
- المحيط
- 12
المسدس المنتظم هو المضلع المحدب الوحيد ذي الستة أضلاع التي تتساوى أضلاعه كلها وتتساوى زواياه الداخلية كلها، ومقدار كل منها مئة وعشرون درجة. من يبحث عن حاسبة مسدس يعرف في الغالب عدداً واحداً — طول ضلع بلاطة أو صامولة أو خلية شمع أو أرضية مظلة أو رأس مسمار أو لوح زخرفي — ويحتاج مقياسين مستويين: المساحة المحصورة والمحيط الخارجي.
ما المسدس المنتظم وكيف تتبع المساحة والمحيط من ضلع واحد
للمسدس المنتظم ستة أضلاع متساوية وست زوايا داخلية متساوية مقدار كل منها مئة وعشرون درجة. وصل المركز بالرؤوس الستة يقسم الشكل إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع متطابقة ضلع كل منها طول ضلع المسدس s؛ ومساحة المسدس إذن ستة أمثال مساحة أحد تلك المثلثات، والمحيط ببساطة ستة أمثال s. تشمل المتطابقات المكافئة A = (3/2)·s·a حيث a هو الوتر (√3/2)·s، وصيغة المضلع المنتظم العامة A = (n·s²)/(4·tan(π/n)) عند n يساوي ستة؛ وكلها جبرياً واحدة لمسدس منتظم تام.
تستخدم التنفيذ (3√3/2)·s² حتى لا يعتمد مسار عائم حتمي واحد على مماس مكتبة ل π/6. ليست هذه الصفحة حالّاً عاماً لمضلعات n، ولا أداة وتر المسدس، ولا حاسبة منشور سداسي أو عدد سداسي؛ من يبحث عن حاسبة مسدس يريد المقياسين المستويين للشكل المنتظم ذي الستة أضلاع من العدد الوحيد الذي يملكه سلفاً.
أين تثبت حاسبة المسدس المنتظم جدواها
تستخدم العمارة والتصميم الداخلي بلاطاً ونوافذ وألواح أرضية مسدسة منتظمة؛ معرفة المساحة من الضلع المنشور تضبط طلبات المواد، بينما يضبط المحيط الحافة أو الحشية أو شريط الحافة. يحتاج تصنيع الصواميل المسدسة ورؤوس المسامير واللوحات وألواح الشمع الزوج نفسه من الأرقام عند تسعير المخزون وعند تعشيش القصاصات على صفيحة. محركات الألعاب والخرائط التي تضع غرفاً أو خلايا أو أغلفة تصادم مسدسة كثيراً ما تخزّن طول الضلع حجماً قانونياً ويجب أن تحوّل إلى مساحة للطلاء أو الإضاءة أو الكثافة الفيزيائية وإلى محيط لمظللات المحيط.
تنسيق حديقة ذات ستة أضلاع أو أرضية مظلة يتبع الحساب نفسه: حجم التغطية يبدأ من المساحة وطول الإطار يبدأ من المحيط. يعامل النحالون ومصممو المحاكاة الحيوية خلايا الشمع مسدسات منتظمة ويحوّلون حجم القرص إلى مساحة شمع وطول حافة في خطوة واحدة. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا المساحة والمحيط المقربين في الاختبارات، فتحصلون على مقاييس مستوية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وماكروات CAD وعاملات الحافة دون إقامة مكتبة مضلعات عامة عندما يكون الشكل الوحيد المهم هو المسدس المنتظم.
حالات الاستخدام
تصنيع البلاط والشمع واللوحات المسدسة
حوّلوا طول حافة مسدس منشور إلى مساحة للمخزون أو الطلاء أو الشمع، وإلى محيط للحافة أو الحشية أو شريط الحافة.
تخطيط الألعاب وCAD والحدائق
استخرجوا مساحة التعبئة وطول المحيط من مسدس مبني على الضلع للخرائط المسدسة وأغلفة التصادم وأرضيات المظلات والأحواض ذات ستة أضلاع.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا كان طول الضلع صفراً أو سالباً أو ليس عدداً؟
يجب أن يكون طول الضلع عدداً منتهياً أكبر من الصفر بصرامة؛ والقيم المرفوضة لا تُفوتر.
هل هذا هو نفسه وتر المسدس أو المنشور السداسي أو العدد السداسي؟
لا. تقيس هذه الأداة مسدساً منتظماً مستوياً. الوتر هو نصف القطر الداخلي (√3/2)·s، والمنشور السداسي مجسّم، والعدد السداسي هو المتتالية الشكلية H(n)=n(2n−1).
ما الوحدات التي تستخدمها حاسبة المسدس؟
لا تُفترض أي وحدة. تستخدم المساحة مربع وحدة الإدخال ويستخدم المحيط نفس الوحدة الخطية ل side—مليمترات دخولاً، mm² و mm خروجاً.
كيف أحسب مساحة المسدس المنتظم من طول ضلعه؟
ربّع طول الضلع واضربه في ثلاثة أمثال الجذر التربيعي لثلاثة ثم اقسم على اثنين. تأتي الصيغة من تقسيم المسدس إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع، فإذا كان الضلع 2 كانت المساحة نحو 10.3923.
كم تبعد نقطة المركز في المسدس المنتظم عن أي رأس؟
تبعد مسافة تساوي طول الضلع تمامًا، أما القطر الطويل بين رأسين متقابلين فيساوي ضعفه. تعرض الحاسبة المساحة والمحيط فقط، لكنهما يُستخرجان من الطول نفسه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/hexagon", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.hexagon",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الأداة طول ضلع منتهياً موجباً واحداً، وتطبّق الصيغتين المغلقتين A = (3√3/2)·s² و P = 6s، وتعيد القيمتين مع سلسلة صيغة قصيرة يمكنكم عرضها بجانب الإجابة. تفشل قيم الضلع غير الموجبة أو غير المنتهية ب invalid_input بدلاً من NaN صامت. يشغّل نفس الوحدة النقية الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع، فلا تختلف فحوصات الواجبات وخطوط الإنتاج أبداً في هذه الحالة الخاصة ذات الستة أضلاع.
ما المسدس المنتظم وكيف تتبع المساحة والمحيط من ضلع واحد
مساحة المثلث المتساوي الأضلاع ذي الضلع s هي (√3/4)·s²، فتكون المساحة المغلقة للمسدس A = 6·(√3/4)·s² = (3√3/2)·s². المحيط لا يحتاج جذوراً على الإطلاق: P = 6s. يمكن اشتقاق أطوال مرتبطة مثل الوتر ونصف قطر الدائرة المحيطة (الذي يساوي s للمسدس المنتظم) والقطر الطويل 2s من s، لكن هذا endpoint يبلغ المساحة والمحيط فقط كي تبقى نية البحث حادة والعقد رقمين مع الضلع المعاد.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق
تفشل أيضاً أطوال الضلع الصفرية أو السالبة، لأن الحافة الهندسية يجب أن تكون أكبر من الصفر بصرامة — فلا مساحة ولا محيط لهما معنى لمسدس منهار أو مقلوب. مثال: side يساوي اثنين يعطي محيطاً اثني عشر تماماً ومساحة تساوي ستة أمثال الجذر التربيعي لثلاثة، نحو 10.3923. و side يساوي واحداً يعطي محيطاً ستة ومساحة تساوي ثلاثة جذور ثلاثة على اثنين، نحو 2.5981. لا تُحوَّل الوحدات: إن أرسلتم سنتيمترات حصلتم على سنتيمترات مربعة للمساحة وسنتيمترات للمحيط؛ وإن أرسلتم إنشات حصلتم على إنشات مربعة وإنشات. أرسلوا بهيئة POST جسماً JSON بحقل إلزامي واحد: side، وهو عدد منتهٍ موجب يعطي طول حافة المسدس المنتظم. قد يصل القيمة عدداً JSON أو سلسلة رقمية؛ السلاسل الفارغة والحقول الغائبة والنص غير الرقمي و NaN و Infinity تفشل ب invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم side، ويرجع area و perimeter مقربين إلى اثني عشر منزلاً عشرياً لـ goldens مستقرة عبر runtimes، ويتضمن سلسلة formula تؤكد A = (3√3/2)·s² و P = 6s. اقرنوا الاستجابة برمز الرسم لديكم إن احتجتم رؤوساً أو وتراً أو نصف قطر محيط؛ هذا endpoint يستخرج المساحة والمحيط فقط ولا يصدر إحداثيات ولا أنصاف أقطار داخلية ولا صوراً. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً؛ والاستدعاءات الناجحة لطبقة parse تستخدم السعر الأساسي المنشور $0.002.
أين تثبت حاسبة المسدس المنتظم جدواها
تترتب قاعات STEM ومواقع التحضير للامتحانات على حاسبة المسدس وتحتاج ودجتاً حياً يطابق مساره المجاني في المتصفح API الأتمتة بايتاً ببايت على الوحدة النقية نفسها. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة.
حالات التكامل
فحوصات الصف والامتحان
دعوا الطلاب يدخلون طول الضلع s ويتحققون من A=(3√3/2)·s² و P=6s أمام طريقة المثلثات الستة المتساوية الأضلاع دون أخطاء الآلة الحاسبة.
أسئلة تقنية
كيف أجد مساحة ومحيط مسدس منتظم من طول الضلع؟
أرسلوا عدداً منتهياً موجباً side. تعيد API المساحة A = (3√3/2)·s² والمحيط P = 6s، مع سلسلة صيغة قصيرة.
كم تكلفة حاسبة المسدس؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.