ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المخمس المنتظم

الخماسي المنتظم الذي طول ضلعه 2 محيطه 10 ومساحته نحو 6.8819. أدخل طول الضلع لتحصل على القياسين معًا مع الصيغة التي تقف وراءهما. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الضلع: 2

تحصل على

المساحة: 6.8819096024
المحيط: 10

للمخمس المنتظم خمسة أضلاع متساوية وخمس زوايا داخلية متساوية مقدار كل منها مئة وثمان درجات. كثيراً ما يعرف البنّاؤون والمعلمون ورسّامو الألعاب ومصممو الحدائق والمصنّعون طول حافة بلاطة خماسية أو لوحة أو محيط قاعدة البيسبول أو أرضية مظلة أو لوح زخرفي فقط، ويحتاجون المساحة المحصورة والمحيط الخارجي معاً في خطوة حتمية واحدة. تقبل حاسبة المخمس المنتظم طول ضلع منتهياً موجباً واحداً، وتطبّق الصيغتين المغلقتين للمساحة والمحيط، وتعيد القيمتين مع سلسلة صيغة قصيرة يمكنكم عرضها بجانب الإجابة.

ما المخمس المنتظم وكيف تتبع المساحة والمحيط من ضلع واحد

المخمس المنتظم هو المضلع المحدّب الوحيد ذو خمسة أضلاع تكون أضلاعه كلها متساوية وزواياه الداخلية كلها متساوية، ومقدار كل منها مئة وثمان درجات. عند وصل المركز بالرؤوس الخمسة تُقسَم الشكل إلى خمسة مثلثات متساوية الساقين متطابقة بزاوية رأس قدرها اثنتان وسبعون درجة؛ ومساحة المخمس خمسة أمثال مساحة أحد تلك المثلثات، والمحيط ببساطة خمسة أمثال طول الضلع المشترك s. المساحة بالصيغة المغلقة الناتجة عن ذلك التفكيك هي A تساوي ربعاً مضروباً في الجذر التربيعي لخمسة مضروبة في الكمية خمسة زائد اثنين جذر خمسة، مضروباً في s مربعاً: A = (1/4)·√(5(5+2√5))·s².

والعبارة المثلثية المكافئة هي A تساوي (5/4)·s²·cot(π/5)، أو A تساوي (5·s²) مقسومة على (4·tan(π/5))؛ والهويات الثلاث متطابقة جبرياً لمخمس منتظم تام. يستخدم التنفيذ شكل الجذور المتداخلة حتى يبقى مسار الفاصلة العائمة الحتمي واحداً ولا يعتمد على ظل المكتبة ل π/5. يمكن اشتقاق أطوال مرتبطة مثل القطر φs حيث φ النسبة الذهبية، والوتر، ونصف قطر الدائرة المحيطة من s، غير أن هذا الطرف يبلّغ عن المساحة والمحيط فقط لتبقى نية البحث واضحة ويبقى العقد رقمين مع الضلع المعاد.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

تفشل أيضاً أطوال الضلع الصفرية أو السالبة، لأن الحافة الهندسية يجب أن تكون أكبر من الصفر بصرامة—ولا توجد مساحة ولا محيط ذوا معنى لمخمس منهار أو مقلوب. مثال: side يساوي اثنين يعطي محيطاً يساوي عشرة تماماً ومساحة تساوي جذر خمسة في خمسة زائد اثنين جذر خمسة، حوالي 6.8819. side يساوي واحداً يعطي محيطاً خمسة ومساحة حوالي 1.7205. لا تُحوَّل الوحدات: إن أرسلتم سنتيمترات حصلتم على سنتيمترات مربعة للمساحة وسنتيمترات للمحيط؛ وإن أرسلتم بوصات حصلتم على بوصات مربعة وبوصات.

اقرنوا الاستجابة برمز الرسم لديكم إن احتجتم الرؤوس أو قطراً بالنسبة الذهبية؛ ويستخرج هذا الطرف المساحة والمحيط فقط ولا يُصدِر إحداثيات ولا أوتاراً ولا صوراً.

أين تثبت حاسبة المخمس المنتظم قيمتها

تستخدم العمارة والتصميم الداخلي بلاطاً ونوافذ وألواح أرضية خماسية منتظمة؛ ومعرفة المساحة من طول الضلع المنشور تضبط طلبات المواد، بينما يضبط المحيط الحافة أو الحشية أو شريط الحافة. تحتاج صناعة اللوحات والميداليات وفراغات الصفائح الخماسية الزوج نفسه من الأرقام عند تسعير المخزون وعند تعشيش القطع على لوح. غالباً ما تخزّن محركات الألعاب والخرائط التي تضع غرفاً خماسية أو دروعاً أو أغلفة تصادم لقاعدة البيسبول طول الضلع كحجم مرجعي ويجب أن تحوّله إلى مساحة للطلاء والإضاءة أو الكثافة الفيزيائية وإلى محيط لتظليلات المحيط.

تنسيق حديقة ذات خمسة أضلاع أو أرضية مظلة يتبع الحساب نفسه: حجم الغطاء يبدأ من المساحة وطول الإطار من المحيط. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا المساحة والمحيط المقرّبين في الاختبارات، لتحصلوا على قياسات مستوية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS ووحدات CAD والعاملين على الحافة دون إقامة مكتبة مضلعات عامة عندما يكون الشكل الوحيد المهم هو المخمس المنتظم.

حالات الاستخدام

تصنيع البلاط واللوحات الخماسية

حوّلوا طول حافة مخمس منشور إلى مساحة للمخزون والطلاء، وإلى محيط للحافة أو الحشية أو شريط الحافة.

تخطيط الألعاب وCAD والحدائق

استخرجوا مساحة التعبئة وطول المحيط من مخمس مبني على الضلع للخرائط وأغلفة التصادم وأرضيات المظلات والأحواض ذات خمسة أضلاع.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان طول الضلع صفراً أو سالباً؟

يجب أن يكون طول الضلع أكبر من الصفر بصرامة؛ والقيم غير الموجبة لا تُفوتر.

هل هذا هو نفسه المنشور الخماسي أو العدد الخماسي؟

لا. تقيس هذه الأداة مخمساً منتظماً مستوياً. المنشور الخماسي مجسّم، والعدد الخماسي هو المتتالية الشكلية P(n)=n(3n−1)/2.

ما الوحدات التي تستخدمها الحاسبة؟

لا تُفترض أي وحدة. تستخدم المساحة مربع وحدة الإدخال ويستخدم المحيط نفس الوحدة الخطية ل side—مليمترات دخولاً، mm² و mm خروجاً.

هل يصلح للخماسي غير المنتظم؟

لا. فالصيغ لا تصح إلا للخماسي المنتظم، ذي الأضلاع الخمسة المتساوية والزوايا الخمس المتساوية التي تبلغ كل منها 108°. وفي شكل خماسي أضلاعه غير متساوية تكون النتيجة خاطئة، فقِسه بطريقة أخرى.

هل يمكن كتابة صيغة المساحة بطريقة أخرى؟

نعم. فالمساحة (1/4)·√(5(5+2√5))·s² تساوي 5s² مقسومًا على 4·tan(π/5). وتستخدم الحاسبة الصيغة ذات الجذور، فلا تتأثر النتيجة بطريقة حساب الظل.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/pentagon

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/pentagon \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/pentagon", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/pentagon",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/pentagon", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/pentagon", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "side": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.pentagon",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تفشل قيم الضلع غير الموجبة أو غير المنتهية ب invalid_input بدلاً من NaN صامت. يشغّل نفس الوحدة النقية الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع، فلا تختلف فحوصات الصف وخطوط الإنتاج أبداً في هذه الحالة الخاصة ذات الخمسة أضلاع.

ما المخمس المنتظم وكيف تتبع المساحة والمحيط من ضلع واحد

والمحيط لا يحتاج إلى أي جذور: P = 5s. هذه الصفحة ليست حالّاً عاماً للمضلعات ذات n أضلاع ولا أداة للمنشور الخماسي أو للعدد الخماسي؛ فمن يبحث عن حاسبة مخمس يريد القياسين المستويين للشكل المنتظم ذي الخمسة أضلاع من العدد الوحيد الذي لديه.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

أرسلوا بهيئة POST جسماً JSON فيه حقل إلزامي واحد: side، وهو عدد منتهٍ موجب يعطي طول حافة المخمس المنتظم. قد تصل القيمة كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ تفشل السلاسل الفارغة والحقول الناقصة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity ب invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم side، ويعيد area و perimeter مقرّبين إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية لاستقرار الأمثلة الذهبية بين بيئات التشغيل، ويتضمن سلسلة formula تعيد تأكيد A = (1/4)·√(5(5+2√5))·s² و P = 5s. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً؛ والاستدعاءات الناجحة من طبقة parse تستخدم السعر الأساسي المنشور $0.002.

أين تثبت حاسبة المخمس المنتظم قيمتها

تترتب فصول STEM ومواقع التحضير للامتحانات على عبارة حاسبة المخمس وتحتاج ودجة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتاً ببايت مع API الأتمتة على الوحدة النقية نفسها. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

حالات التكامل

فحوصات الصف والامتحان

دعوا الطلاب يدخلون طول الضلع s ويتحققون من A=(1/4)·√(5(5+2√5))·s² و P=5s أمام طرق الكتاب دون أخطاء الآلة الحاسبة.

أسئلة تقنية

كيف أجد مساحة ومحيط مخمس منتظم من طول الضلع؟

أرسلوا عدداً منتهياً موجباً side. تعيد API المساحة A = (1/4)·√(5(5+2√5))·s² والمحيط P = 5s، مع سلسلة صيغة قصيرة.

كم تكلفة حاسبة المخمس؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما المخمس المنتظم وكيف تتبع المساحة والمحيط من ضلع واحد

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

أين تثبت حاسبة المخمس المنتظم قيمتها

حالات الاستخدام

تصنيع البلاط واللوحات الخماسية

تخطيط الألعاب وCAD والحدائق

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما المخمس المنتظم وكيف تتبع المساحة والمحيط من ضلع واحد

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وقواعد التحقق

أين تثبت حاسبة المخمس المنتظم قيمتها

حالات التكامل

فحوصات الصف والامتحان

أسئلة تقنية

شكرًا