ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مساحة المخمّس

مخمّس منتظم طول ضلعه 1 مساحته 1.720477400589 وحدة مربعة، وتكبر المساحة مع مربع الضلع. أدخل طول الضلع لتحصل على مساحة حوض زرع أو لافتة أو مخطط خماسي دون تقسيمه إلى مثلثات. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

طول الضلع: 1

تحصل على

المساحة: 1.7204774006
المحيط: 5
الأبوثم: 0.6881909602

المخمّس المنتظم مضلّع بخمسة أضلاع متساوية وزوايا داخلية متساوية جميعها، ويظهر في الشعارات ومخططات الحدائق وقواعد اللافتات وتمارين الهندسة الصفّية. عندما تعرف طول الضلع فقط وتحتاج المساحة المحصورة، تضرب الصيغة المغلقة الكلاسيكية مربع ذلك الطول في ثابت جبري ثابت مبني من جذور الخمسة، فلا تحتاج إلى وضع الرؤوس أو قياس الارتفاع الداخلي يدويًا أو تقسيم الشكل إلى مثلثات.

ما صيغة مساحة المخمّس المنتظم وكيف تعمل الأرقام

للمخمّس المنتظم خمسة أضلاع متساوية وخمس زوايا داخلية مقدار كل منها مئة وثمان درجات. تعتمد مساحته على طول الضلع s فقط: لا يوجد بُعد ثانٍ مستقل بعد افتراض الانتظام. الصيغة المغلقة القياسية هي ربع مضروب في الجذر التربيعي لخمسة مضروبًا في خمسة زائد اثنين مضروبًا في جذر خمسة، ثم الكل مضروب في s تربيع.

صيغة مثلثية مكافئة هي خمسة أرباع مضروبًا في s تربيع مقسومًا على ظلّ باي على خمسة—صيغة الارتفاع الداخلي لمساحة المضلّع المنتظم ذي n أضلاع مخصّصة لـ n يساوي خمسة. عند ضلع وحدة تكون المساحة ذلك الثابت الجبري نفسه، نحو واحد فاصلة سبعة اثنين وحدة مربعة؛ واضرب في s تربيع لأي ضلع موجب آخر. المحيط ببساطة خمسة أمثال s.

ولأن المساحة تساوي نصف المحيط مضروبًا في الارتفاع الداخلي، يُستخرج الارتفاع الداخلي كضعف المساحة على المحيط دون مكتبة زوايا منفصلة. كل خطوة حساب ابتدائي على عدد قياسي واحد: بلا تكرار، بلا عيّنات، بلا اعتماد على ساعة الحائط، وبلا حاجة لإحداثيات رؤوس في عقد الإدخال.

حالات الاستخدام

أحواض الحدائق واللافتات والمخططات خماسية الأضلاع

حوّل حافة مخمّس منتظم مقيسة إلى مساحة أرضية أو طلاء أو زراعة دون بناء الارتفاع الداخلي أو وضع خمسة رؤوس يدويًا.

المساحة في الألعاب وCAD وشبكات المخمّسات المنتظمة

تحقّق من قاعدة مخمّسة منتظمة أو احسب مساحة السطح عندما يُخزَّن طول الضلع وحده في رسم المشهد أو ملف التصميم.

الأسئلة الشائعة

ما مساحة مخمّس منتظم طول ضلعه s؟

A = (1/4)×√(5(5+2√5))×s². تقيّم هذه الحاسبة تلك الصيغة المغلقة وتعيد أيضًا المحيط 5s والارتفاع الداخلي 2A/P.

هل تصلح للمخمّسات غير المنتظمة؟

لا. الصيغة المغلقة تفترض مخمّسًا منتظمًا (أضلاع وزوايا متساوية). للرؤوس الاعتباطية استخدم أداة مساحة مضلّع مثل صيغة رباط الحذاء.

بم تختلف عن حاسبة المضلّع المنتظم؟

هذه الصفحة متخصّصة في خمسة أضلاع متساوية من طول ضلع واحد لبحث مساحة المخمّس. أداة n-gon منتظمة عامة تقبل عدد أضلاع متغيّرًا.

ماذا أحصل عليه غير المساحة؟

تحصل على المحيط، وهو خمسة أضعاف الضلع، وعلى العامد، أي المسافة من المركز إلى منتصف أحد الأضلاع. عند ضلع 1 تبلغ القيمتان 5 و0.688190960236، وتفيدان في التحقق اليدوي من المساحة.

لماذا يكفي طول ضلع واحد؟

لأن أضلاع المخمّس المنتظم الخمسة متساوية وزواياه الداخلية متساوية أيضًا. فلا يوجد بُعد مستقل آخر، ويحدد طول الضلع وحده الشكل والمساحة بالكامل.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side_length":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side_length": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side_length": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side_length":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side_length":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "side_length": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.pentagon_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة مساحة المخمّس هذه طول ضلع موجبًا واحدًا، وتعيد المساحة مع المحيط والارتفاع الداخلي للتحقق، وترفض الأطوال الصفرية أو السالبة بـ invalid_input بدل اختراع رقم بلا معنى. الدالة النقيّة ذاتها للحل تشغّل الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا، فيرى التحقق من الواجبات وسكربتات التصحيح ومقايسات CAD وأنابيب الإنتاج دائمًا نفس JSON الحتمي.

ما صيغة مساحة المخمّس المنتظم وكيف تعمل الأرقام

هذا الثابت دقيق جبريًا؛ والتقييم بفاصلة عائمة يستخدم جذورًا وضربًا قليلة تكفي للواجبات والرسم وعملاء API الذين يحتاجون تقريبًا ثابتًا إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية. المدخلات المنحطّة—ضلع صفر أو سالب أو مفقود أو غير منتهٍ—لا تكوّن مخمّسًا منتظمًا منتهيًا موجبًا، لذا تعيد هذه الأداة invalid_input بدل الصفر أو NaN.

كيف تستدعي API وما الذي يعود إليك

استخدمها في أنابيب واجبات الهندسة وسكربتات تنسيق الحدائق أو أحواض الزرع وأدوات الألعاب للقواعد خماسية الأضلاع وصناديق إعداد المقابلات أو أي مسار يحتاج مساحة مخمّس منتظم قابلة للتكرار دون تثبيت حزمة جبر حاسوبي على كل جهاز. أرسل جسم JSON بحقل مطلوب واحد. الحقل side_length هو طول الضلع المنتهي الموجب للمخمّس المنتظم؛ وتُقبل الأسماء البديلة side وs وa وlength حتى تحتفظ الواجهات والسكربتات بأسمائها المفضّلة. عند النجاح تعيد الاستجابة side_length، وتعيد area بوصفها المنطقة المحصورة، وperimeter بوصفه خمسة أمثال الضلع، وapothem بوصفه مسافة شبيهة بنصف قطر الدائرة الداخلية من المركز إلى ضلع، وmethod بقيمة regular_pentagon_closed_form، وكتلة formula قصيرة توثّق الصيغ المغلقة. فشل التحقق—حقل مفقود أو قيمة غير منتهية أو ضلع غير موجب أو خارج الحدود المنشورة—يعيد invalid_input ولا يُحاسب. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. اقرن حالات النجاح مثل الضلع واحد والضلع عشرة بضلع صفر أو سالب متعمّد للتحقق من أن العملاء يعالجون invalid_input بنظافة.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس فضّل أمثلة مقترنة: طول الضلع واحد للثابت الجبري الصرف؛ وطول الضلع اثنان ليتحقّق الطلاب من أن المساحة تتناسب مع s تربيع (أربعة أمثال مساحة الوحدة)؛ وطول الضلع صفر أو سالب لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يحمي المستدعين من هندسة غير موجبة. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة مساحة المخمّس أو أداة لطول ضلع المخمّس المنتظم؛ وهي ليست حالًا عامًا لمضلّعات n متغيّرة عدد الأضلاع—استخدم حاسبة المضلّع المنتظم عندما لا يكون n خمسة—وليست أداة حجم للمنشور المخمّس. فضّل هذه النقطة النهائية عندما يُعرف الشكل منتظمًا ويُقاس الضلع وحده. أبقِ طول الضلع ضمن النطاق الموجب المنشور حتى تريليون حتى تبقى النواتج الوسيطة منتهية في دقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. الوحدات هي ما تمرّره—أمتار أو أقدام أو وحدات لعبة—طالما تفسّر المساحة بمربّع تلك الوحدة؛ ولا تحوّل API الوحدات نيابة عنك. ولأن الصيغة تحتاج الضلع فقط، يمكن إعادة حساب الثابت يدويًا لأعداد صحيحة صغيرة ومطابقة API سطرًا بسطر بعد التقريب. المهام الفاشلة بـ invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، فيبقى استكشاف السكربتات رخيصًا عند تجربة أضلاع مستحيلة أثناء تعلّم العقد. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّد أن المحيط يساوي خمسة أمثال side_length وأن المساحة تساوي نصف المحيط مضروبًا في الارتفاع الداخلي ضمن تسامح الفاصلة العائمة.

حالات التكامل

التحقق من الواجبات والاختبارات لمساحة المخمّس المنتظم

أعطِ الطلاب طول ضلع؛ وقارن المساحة والمحيط والارتفاع الداخلي المحسوبة يدويًا بنتيجة API الحتمية أو المتصفح المجاني.

أسئلة تقنية

ما المدخلات التي تحتاجها حاسبة مساحة المخمّس؟

رقم منتهٍ موجب واحد فقط: side_length (أسماء بديلة side وs وa وlength). الصفر والسالب والمفقود وغير المنتهي تعيد invalid_input.

هل حاسبة مساحة المخمّس مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والفاشلة لا تُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما صيغة مساحة المخمّس المنتظم وكيف تعمل الأرقام

حالات الاستخدام

أحواض الحدائق واللافتات والمخططات خماسية الأضلاع

المساحة في الألعاب وCAD وشبكات المخمّسات المنتظمة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما صيغة مساحة المخمّس المنتظم وكيف تعمل الأرقام

كيف تستدعي API وما الذي يعود إليك

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

التحقق من الواجبات والاختبارات لمساحة المخمّس المنتظم

أسئلة تقنية

شكرًا