ForHosting KIT · الرياضيات

مساحة المخمّس من نصف القطر الداخلي

مخمّس منتظم يبعد مركزه وحدة واحدة عن كل ضلع مساحته 3.632712640027 وحدة مربعة. أدخل هذه المسافة من المركز إلى الضلع لتحصل على المساحة وطول الضلع والمحيط دون قياس أي ضلع. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأبوثم: 1

تحصل على

المساحة: 3.63271264
طول الضلع: 1.453085056
المحيط: 7.2654252801

المخمّس المنتظم مضلّع خماسي متساوي الأضلاع ومتساوي الزوايا الداخلية، ويظهر في الشارات وأحواض الحدائق وأشكال الفصول ووسائد CAD. عندما تعرفون نصف القطر الداخلي (المسافة العمودية من المركز إلى أي ضلع) وتحتاجون المساحة المحصورة، تضرب الصيغة المغلقة خمسة أضعاف مربّع ذلك النصف في ظلّ باي على خمسة، ويُقيَّم جبريًا كجذر خمسة ناقص ضعفي جذر خمسة. لا حاجة لوضع خمس رؤوس أو قياس كل حافة أو تقسيم الشكل يدويًا إلى مثلثات متساوية الساقين.

معنى مساحة المخمّس المنتظم من نصف القطر الداخلي وكيف تعمل الأرقام

للمخمّس المنتظم خمسة أضلاع متساوية وخمس زوايا داخلية بمئة وثماني درجات. نصف قطره الداخلي هو نصف قطر الدائرة المحصورة داخله، ويساوي المسافة العمودية من المركز الهندسي إلى منتصف أي ضلع. متى عُرفت الانتظامية، يثبّت نصف قطر داخلي موجب واحد a الشكل كله حتى عامل التشابه.

هوية المساحة القياسية لأي n-ضلعي منتظم هي نصف المحيط مضروبًا في نصف القطر الداخلي. عند n يساوي خمسة تصبح المساحة خمسة أضعاف a مربّعًا مضروبًا في ظلّ باي على خمسة. لظلّ ست وثلاثين درجة القيمة الجبرية الدقيقة جذر خمسة ناقص ضعفي جذر خمسة، فيستخدم المحلّل جذورًا وضربات فقط بلا التباس في وضع الزاوية ولا تقريب تكراري.

يتبع طول الضلع كضعفي a مضروبًا في الظلّ نفسه؛ والمحيط خمسة أضعاف الضلع. لوحدة نصف القطر الداخلي تكون المساحة خمسة أضعاف ظلّ باي على خمسة، نحو ثلاث فاصلة ثلاث وستون وحدة مربّعة؛ وقيسوا بالمربّع a لأي نصف قطر داخلي موجب آخر. كل خطوة حساب ابتدائي على عدد سلمي: بلا تكرار ولا عيّنة ولا اعتماد على الساعة ولا حاجة لإحداثيات الرؤوس في عقد المدخلات.

مقارنةً بصفحة تطلب الضلع فقط، يناسب هذا المسار المسوحات وملاحظات الرسم حيث يُقاس نصف القطر الداخلي أو الارتفاع إلى الضلع لا طول الحافة.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

عند التدريس فضّلوا أمثلة مزدوجة: نصف قطر داخلي واحد للثابت الخالص خمسة أضعاف الظلّ؛ واثنان ليتحقق الطلبة من أن المساحة تتناسب مع a مربّعًا (أربعة أضعاف مساحة نصف القطر الداخلي الوحدوي)؛ وصفر أو سالب لإظهار مسار الرفض الصارم الذي يحمي المستدعين من هندسة غير موجبة. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة مساحة المخمّس من نصف القطر الداخلي أو أداة مساحة بنصف القطر الداخلي للمخمّس المنتظم؛ وليست حاسبة الضلع فقط، ولا محلّل n-ضلعي عام بعدد أضلاع متغيّر—استخدموا حاسبة المضلع المنتظم عندما لا يساوي n خمسة—وليست أداة حجم المنشور المخمّس.

فضّلوا هذه النقطة الطرفية عندما يكون الشكل منتظمًا معروفًا ولا يُقاس سوى نصف القطر الداخلي. إن كنتم تعرفون طول الضلع أصلًا، فاستخدموا القدرة الشقيقة المعتمدة على الضلع حتى تبقى كل نيّة بحث على صفحة SEO خاصة دون أن تلتهم الأخرى.

حالات الاستخدام

أحواض ولوحات مقاسة بنصف القطر الداخلي

حوّلوا مسافة مقاسة من المركز إلى الضلع لمخمّس منتظم إلى مساحة أرضية أو طلاء أو زراعة دون إعادة بناء كل حافة يدويًا.

مساحة ألعاب وCAD وشبكات مخزّنة بنصف القطر الداخلي

تحققوا من وسادة مخمّسة منتظمة أو احسبوا مساحة السطح عندما يخزّن مخطط المشهد نصف القطر الداخلي بدل طول الضلع.

الأسئلة الشائعة

ما مساحة مخمّس منتظم بنصف قطر داخلي a؟

تقيّم هذه الحاسبة تلك الصيغة المغلقة وتعيد أيضًا الضلع 2·a·tan(π/5) والمحيط 5s.

بماذا تختلف عن أداة مساحة المخمّس بطول الضلع؟

تلك الصفحة تأخذ طول الضلع s. وهذه تأخذ نصف القطر الداخلي (الأبوثيم). نفس هندسة المخمّس المنتظم، ومقدار مقاس ونيّة بحث مختلفان.

هل تصلح للمخمّسات غير المنتظمة؟

لا. تفترض الصيغة المغلقة مخمّسًا منتظمًا (أضلاع وزوايا متساوية). للرؤوس الاعتباطية استخدموا أداة مساحة مضلّع مثل صيغة رباط الحذاء.

ما العامد في المخمّس بالضبط؟

هو المسافة العمودية من مركز المخمّس المنتظم إلى منتصف أي ضلع. ويساوي نصف قطر الدائرة الداخلية التي تمس الأضلاع الخمسة من الداخل.

هل أحصل على طول الضلع من العامد أيضًا؟

نعم. يأتي طول الضلع والمحيط مع المساحة: فعند عامد طوله 1 يكون الضلع 1.453085056011 والمحيط 7.265425280054، فيحدد قياس واحد المخمّس كله.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area-apothem

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area-apothem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"apothem":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area-apothem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "apothem": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area-apothem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "apothem": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area-apothem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"apothem":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"apothem":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/pentagon-area-apothem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "apothem": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.pentagon_area_apothem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة مساحة المخمّس من نصف القطر الداخلي نصف قطر داخليًا موجبًا واحدًا، وتعيد المساحة مع طول الضلع والمحيط للمراجعة، وترفض القيم الصفرية أو السالبة ب invalid_input بدل اختراع رقم بلا معنى. تغذي دالة الحل النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقًا، فترى فحوص الواجبات ونصوص التصحيح ومقاسات التنسيق وخطوط الإنتاج دائمًا نفس JSON الحتمي.

معنى مساحة المخمّس المنتظم من نصف القطر الداخلي وكيف تعمل الأرقام

المدخلات المنحلّة—صفر أو سالب أو مفقود أو غير منتهٍ—لا تشكّل مخمّسًا منتظمًا منتهيًا موجبًا، لذا تعيد هذه الأداة invalid_input بدل صفر أو NaN.

كيفية استدعاء API وماذا يعود

استخدموها في أنابيب واجبات الهندسة، ونصوص تنسيق الحدائق عندما لا يُعرف سوى نصف القطر الداخلي، وأدوات الألعاب لوسائد خماسية مخزّنة بنصف القطر الداخلي، وصناديق اختبار المقابلات، أو أي سير عمل يحتاج مساحة مخمّس منتظم قابلة للتكرار دون تثبيت حزمة جبر رمزي على كل جهاز. أرسلوا جسم JSON بحقل إلزامي واحد. الحقل apothem هو المسافة المنتهية الموجبة من مركز المخمّس المنتظم إلى أي ضلع؛ وتُقبل الأسماء البديلة a و r و inradius حتى تحافظ الواجهات والنصوص على أسمائها المفضّلة. عند النجاح تعيد الاستجابة apothem، و area كالمنطقة المحصورة، و side_length المستخرج من ضعفي apothem في ظلّ باي على خمسة، و perimeter خمسة أضعاف ذلك الضلع، و method بقيمة regular_pentagon_from_apothem، وكتلة formula قصيرة توثّق الصيغ المغلقة بما فيها الظلّ الجبري لباي على خمسة. عند فشل التحقق—حقل مفقود أو قيمة غير منتهية أو نصف قطر داخلي غير موجب أو خارج الحدود المنشورة—يُعاد invalid_input ولا تُحتسب رسوم. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item. اقرنوا حالات نجاح مثل نصف قطر داخلي واحد واثنين بنصف قطر داخلي صفري أو سالب عمدًا للتحقق من معالجة invalid_input بسلاسة. فحوص الذهاب والإياب سهلة: بعد الحل أكّدوا أن المساحة تساوي نصف المحيط في نصف القطر الداخلي ضمن تحمّل الفاصلة العائمة، وأن side_length يساوي ضعفي apothem في ثابت الظلّ الموثّق.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

أبقوا نصف القطر الداخلي ضمن النطاق الموجب المنشور حتى تريليون حتى تبقى النواتج الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. الوحدات هي ما تمرّرونه—أمتار أو أقدام أو وحدات لعبة—طالما فسّرتم المساحة بمربّع تلك الوحدة؛ ولا تحوّل API الوحدات نيابة عنكم. ولأن الصيغة تحتاج نصف القطر الداخلي فقط، يمكن للطلبة إعادة حساب خمسة أضعاف a مربّعًا في جذر خمسة ناقص ضعفي جذر خمسة يدويًا لأعداد صحيحة صغيرة ومطابقة API سطرًا بسطر بعد التقريب. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي نصوص الاستكشاف رخيصة عند إدخال أنصاف أقطار داخلية مستحيلة أثناء تعلّم العقد.

حالات التكامل

فحوص واجبات وامتحانات بنصف قطر داخلي مقاس

امنحوا الطلبة نصف قطر داخليًا موجبًا؛ وقارنوا المساحة والضلع والمحيط المحسوبة يدويًا بنتيجة API الحتمية أو المتصفح المجاني.

أسئلة تقنية

ما المدخلات التي تحتاجها حاسبة مساحة المخمّس من نصف القطر الداخلي؟

رقم منتهٍ موجب واحد فقط: apothem (بدائل a و r و inradius). الصفر أو السالب أو المفقود أو غير المنتهي يعيد invalid_input.

هل حاسبة مساحة المخمّس من نصف القطر الداخلي مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا ب $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحتسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى مساحة المخمّس المنتظم من نصف القطر الداخلي وكيف تعمل الأرقام

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

أحواض ولوحات مقاسة بنصف القطر الداخلي

مساحة ألعاب وCAD وشبكات مخزّنة بنصف القطر الداخلي

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى مساحة المخمّس المنتظم من نصف القطر الداخلي وكيف تعمل الأرقام

كيفية استدعاء API وماذا يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

فحوص واجبات وامتحانات بنصف قطر داخلي مقاس

أسئلة تقنية

شكرًا