ForHosting KIT · 科学

視直径・角サイズ電卓

Q: これは小角近似ですか？

いいえ。 主式は厳密な2arctan形です。size ≪ distance のときラジアンで θ ≈ size/distance と一致します。

直径1392000 km、距離149597870.7 kmの太陽は、空で約0.5度を占めます。大きさと距離を同じ単位で入力すれば、その物体が見込む正確な角度が計算の手順つきで分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

実サイズ: 1,392,000
距離: 149,597,870.7

結果

直径: 1,392,000
実サイズ: 1,392,000
D: 149,597,870.7
視直径 rad: 0.0093048781

角サイズ電卓は、天体や物体の実際の直径とその観測者からの距離を、空に対して見込む角度に変換します。同じ長さの単位で正の実サイズと正の距離を入力すると、厳密な視直径θ（サイズの半値を距離で割った値のarctanの2倍）をラジアン・度・分・秒で返し、読みやすい式と代入手順も示します。太陽と月の宿題を確かめる学生、プラネタリウム開発者、遠景オブジェクトを配置するゲーム制作者、単体テスト作者は、本格的な天文スタックなしで同じ決定的な数値が必要です。

サイズと距離に対する視直径の意味

視直径（角サイズとも呼ばれます）は、観測者から見た物体の直線的な広がりが成す角度です。物体の線形直径をD、観測者からの距離をdとすると、目から直径の両端へ向かう二等辺三角形の幾何から、thetaがDを2dで割った値のarctanの2倍という厳密な関係が得られます。

この式はサイズと距離が同じ長さ単位を共有するとき、円形（または弦に基づく）輪郭に対して厳密であり、両入力が同じ尺度ならキロメートルを天文単位に直す必要はありません。Dがdよりはるかに小さいとき半角はごく小さく、ラジアンでの小角近似theta≒D/dが非常に良くなり、教科書が恒星や遠方惑星についてtheta≒サイズ/距離と書く理由です。

近くの巨大物体では近似がずれますので、本電卓は常に2arctanの完全形を用い、その後にラジアンを度・分・秒へ変換して表示します。角サイズは物体単独の性質ではない点を教師は強調すべきです。太陽と月は物理直径が大きく異なりますが、月がはるかに近いため地球からほぼ同じ視直径に見えます。

実務上のコツ、限界、関連検索

両入力には同じ長さ単位を使ってください。出典がキロメートルと天文単位を混ぜる場合は一方を換算します。クライアントを制御できるときは整形済み文字列より数値を優先し、数値文字列は厳密な有限数値パターンに合う場合のみ受け付けます。

古典的な検算には、直径がおよそ139万2000キロメートルで距離が1 AUの太陽（約0.5度、およそ32分）や、キロメートル単位の直径と距離で近い角サイズになる簡易の月の例があります。比はdouble範囲内に保ってください。極端に大きなsizeと微小なdistanceでも180度に近づく有限角になりますが、公開限界外の非有限中間値は拒否されます。

本ページは角サイズ電卓、度や分での視直径、実サイズから角度へのオンライン変換を探す方を対象とし、立体角ツール、視差や距離係数変換、CCD画素のプレートスケール電卓、小角近似のみのライブラリではありません。線形サイズと距離があり見込む角だけが必要なときに本機能を使い、出典が直径でなく半径なら先に半径を2倍してください。

活用例

レンダリングとプラネタリウムコードの単体テスト

遠景オブジェクトの既知の視直径と、距離0の意図的な拒否をコーディングkataの期待値として生成します。

よくある質問

角サイズや視直径とは何ですか？

観測者から見た物体が見込む角度です。実サイズDと距離d（同一単位）では θ = 2·atan(D/(2·d)) です。

これは小角近似ですか？

いいえ。主式は厳密な2arctan形です。size ≪ distance のときラジアンで θ ≈ size/distance と一致します。

太陽と月がほぼ同じ大きさに見えるのはなぜですか？

実際の直径は大きく違いますが、月のほうが地球にずっと近いからです。角サイズは大きさと距離の両方で決まるため、空では両者の視直径がほぼ同じになります。

大きさと距離は同じ単位で入力する必要がありますか？

はい。両方をkm同士、AU同士、m同士のようにそろえてください。単位が混ざっている場合は、どちらかを換算してから入力すれば正しい角度になります。

距離を0にするとどうなりますか？

受け付けられません。距離が0では角度が定義できないため、無限大の角度を作り出さずに入力を拒否します。大きさも距離も正の数で入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"size":1392000,"distance":149597870.7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "size": 1392000,
    "distance": 149597870.7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "size": 1392000,
    "distance": 149597870.7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"size":1392000,"distance":149597870.7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"size":1392000,"distance":149597870.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/angular-size", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "size": 1392000,
  "distance": 149597870.7
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.angular_size",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1e+36

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

距離が0または非正の場合は無限角を捏造せず invalid_input で拒否します。経路は純粋な解析演算であり、ネットワークも乱数シードも時計依存もなく、無料のブラウザ実行と前払いAPIは固定小数丸め後に毎回同じJSONを返します。

サイズと距離に対する視直径の意味

距離がちょうど0はこの幾何では未定義で半比が発散するため、APIは infinity や NaN を返さず非正の距離を拒否します。検証経路は公開フィールドと同じ固定丸めでarctanと度変換を再計算し、成功応答は常にテストやワークシートで断言できる手順を同梱します。

APIの呼び出し方と返却内容

必須の厳密に正の有限数2つを含むJSON本体を送ってください。size（別名 diameter, physical_size, D, linear_size）と distance（別名 dist, d, range, observer_distance）です。半比とarctanがWorker上およびブラウザ上のIEEE倍精度で有限に保たれるよう、絶対値は公開限界内に収めてください。成功時は丸めたsizeとdistanceを主キーと別名キーで返し、angular_diameter_rad と theta_rad をラジアン角、angular_diameter_deg・angular_diameter_degrees・theta_deg を度、angular_diameter_arcmin・angular_diameter_arcminutes・theta_arcmin を分、angular_diameter_arcsec・angular_diameter_arcseconds・theta_arcsec を秒、formula をthetaがsizeを2distanceで割った値の2atanである文字列、equation を人間可読の代入行、units をラベル写像、message を短い要約、steps を与え値・式・半比・ラジアン・度・弧単位の順配列に設定します。欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、非正のsize、0または非正のdistanceなど検証失敗は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストあたり定額の $0.002 で、単位品目・限界単位価格0です。

実務上のコツ、限界、関連検索

invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者がわざと距離0を送る探索スクリプトも安価に保てます。往復検算は容易です。 sizeを2distanceで割った値のatanの2倍を再計算し、度は180/πを、分は60を掛け、公開フィールドが同じ12桁丸めで一致することを確認します。

連携の活用例

太陽と月の視直径の宿題チェック

学生が教科書の直径と距離を入力し、手計算の2·atan(D/2d)を度・分で決定的なJSON結果と照合してから提出します。

ゲームとシミュレーションの世界構築

手続き的な空システムが物体のsizeと観測者のdistanceをAPIに送り、本格的な天体力学スタックなしでスプライト倍率とUI表示を設定します。

技術的な質問

距離が0のときはどうなりますか？

距離0は角サイズでは無効です。本ツールは infinity や NaN ではなく invalid_input を返します。

sizeとdistanceは同じ単位が必要ですか？

はい。任意の長さ単位（m, km, AU, ly）が使えますが、両フィールドが同じ単位である必要があり、本ツールは単位換算しません。

角サイズ電卓は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の前払いKIT残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

視直径・角サイズ電卓

無料で実行

計算例

サイズと距離に対する視直径の意味

実務上のコツ、限界、関連検索

活用例

レンダリングとプラネタリウムコードの単体テスト

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

サイズと距離に対する視直径の意味

APIの呼び出し方と返却内容

実務上のコツ、限界、関連検索

連携の活用例

太陽と月の視直径の宿題チェック

ゲームとシミュレーションの世界構築

技術的な質問

ありがとう