回折格子計算機
回折格子が各次数の明線をどの角度に送るか、またはその次数が存在しないかが分かります。線の間隔0.000001667 m、波長5.5 × 10⁻⁷ mの光では、届く最大の次数は3です。アークサインの各段階も表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 格子間隔 d
- 0.000001667
- 波長
- 0.00000055
- 回折次数 m
- 1
- D
- 0.000001667
- λ（ラムダ）
- 0.00000055
- M
- 1
- 正弦 θ
- 0.3299340132
回折格子計算機は、格子間隔・光の波長・回折次数を、その明るい縞が現れる角度に変換します。共通の長さ単位で正の間隔 d と波長 λ、および整数次数 m を入力すると、格子方程式 d·sin(θ)=m·λ を解き、θ をラジアンと度で、正弦値、到達可能な最大絶対次数、段階的な代入を返します。実験レポート、分光の宿題、レーザー位置合わせ、装置設計は、完全な光学スイートなしで同じ決定的 arcsin 経路を必要とします。
格子方程式が d・λ・次数 m に意味すること
透過型または反射型の回折格子は、固定間隔 d で並ぶ多数の平行スリットまたは刻線を持ちます。波長 λ の単色光が法線入射で格子を照らすと、格子方程式 d·sin(θ)=m·λ を満たす角度 θ で建設的干渉が現れます。ここで m は回折次数と呼ばれる整数です。
正負の一次・二次および高次は、その中心ビームの両側に対称に広がります。正弦の絶対値は 1 を超えられないため、与えられた d と λ では |mλ/d| ≤ 1 の次数だけが存在し、それより大きな次数は到達不能またはカットオフと呼ばれます。教室と実験室の流れは角度と同じくらいそのカットオフを重視します。
一次しか許されないのに三次を求める学生は物理領域を外れ、九十度への静かなクランプは誤りを隠します。本ツールは正弦比を再計算し、最大絶対次数を floor(d/λ) として示すメッセージで到達不能次数を拒否し、成功時は丸めた角度と代入手順を送り、テストや実験ノートで検証できます。
d と λ は同じ長さ単位（メートル、マイクロメートル、ナノメートルいずれも可）に保ちます。比が単位を打ち消すためです。波長をナノメートル、間隔をミリメートルのまま変換なしで混ぜると無意味な比と偽のカットオフになります。
実用のヒント、制限、関連検索
呼び出す前に刻線密度を間隔へ変換します。格子がミリメートルあたり N 本と指定されるなら、d はミリメートルで 1/N、または SI 報告用に一貫してメートルへ変換します。可視レーザー線にナノメートルを使うのは間隔もナノメートルのときだけにし、それ以外は双方をメートルに揃えて共同研究者が同じ規約を共有できるようにします。
|sin| が 1 に極めて近いほぼかすめの次数は受け入れ、固定丸め後ほぼ ±90° と報告し、物理限界に合わせフロート雑音で拒否しません。指導では例を対にします。
本ページは回折格子計算機、間隔と波長からの格子角、次数カットオフをオンラインで探す人向けで、完全な分光計光線追跡でも、多波長ブレイズ効率モデルでも、d を計算せず本数を変換するツールでもありません。既に d・λ・m があり θ または到達可否だけが必要なときに本機能を選びます。
活用例
単色格子実験のレポート
学生は測定した d、レーザー λ、観測した次数 m を入力し、θ（度）を得て分度器やカメラ測定と比較してから考察を書きます。
格子方程式の宿題確認
教員は正しい一次角度と意図的な過大 m 拒否を生成し、学習者が手計算の sinθ=mλ/d 手順を検証できるようにします。
よくある質問
回折格子の方程式は何ですか？
法線入射では d · sin(θ) = m · λ です。d は隣接線の間隔、λ は波長、m は整数次数、θ は前方からの回折角です。
次数が到達不能なのはいつですか？
|m·λ/d| > 1 のときです。|sin θ| は 1 を超えられません。
d と λ にはどの単位を使いますか？
共通の長さ単位なら何でも構いません（メートル、マイクロメートル、ナノメートル）。比 m·λ/d だけが現れるためです。変換なしで単位を混ぜないでください。
負の回折次数を入力できますか？
はい。負の次数は、直進する光をはさんで反対側に現れる対応した明線で、角度の大きさは同じで符号が逆になります。0次は常に角度0になります。
回折格子計算機はブラウザで無料で使えますか？
はい、ブラウザで無料で使えます。格子間隔・波長・次数を入力すると、角度が度とラジアンの両方で表示され、計算の各段階も確認できます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.diffraction_grating",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
要求された次数が物理的に到達不能な場合 — |mλ/d| が 1 を超えるため — API は架空の角を作らず、最大次数を示す明確な invalid_input を返します。経路は純算術で、ネットワークも乱数シードも時計依存もなく、無料のブラウザ実行器と前払い API は固定小数丸めの後、毎回同じ JSON を返します。
格子方程式が d・λ・次数 m に意味すること
零次ビーム（m=0）は θ=0 で直進します。
API の呼び出し方と戻り値
間隔と波長は公開された絶対限界内の正の有限数、次数は零次ビームの反対側を表す負でもよい整数でなければなりません。必須の三フィールドを含む JSON 本体を送ります。spacing（別名 d、grating_spacing、slit_spacing、line_spacing）、wavelength（別名 lambda、wl、wave_length）、order（別名 m、diffraction_order、n）です。絶対値は公開上限内に収め、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間積が有限に保たれます。成功時、応答は丸めた spacing、d、wavelength、lambda、order、m を返し、sin_theta をクランプした比 mλ/d、angle_rad と theta_rad をその比の arcsin（ラジアン）、angle_deg と theta_deg を同じ角度の度、max_order_abs をなお許される最大絶対整数次数、side を zero_order・positive・negative、formula を文字列 d · sin(θ) = m · λ、message を短い英語要約、steps を代入行の順序付き配列に設定します。検証失敗 — 欠落フィールド、非有限または非正の長さ、非整数次数、絶対限界外の値、|mλ/d| > 1 の到達不能次数 — は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエストあたり固定 $0.002 で、単位項目・限界単位価格ゼロです。
実用のヒント、制限、関連検索
スクリプトで多くの次数を走査するときは先に max_order_abs を確認し、負の最大から正の最大まで零を含む m だけを要求します。ミリメートルあたり六百本の格子上の五百ナノメートル線で m=1 は中域のきれいな角度、意図的に大きい m は到達不能の invalid_input 経路、m=0 は常に 0° です。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費せず、学習者がわざと過大次数を試す探索スクリプトを安く保てます。往復確認は簡単です。 手計算で mλ/d を再計算し、公開 sin_theta と十二桁丸め内で一致するか、その値の arcsin が angle_rad と一致するかを確認します。
連携の活用例
分光計設計の次数カットオフ
装置パイプラインは各チャネル波長の max_order_abs を計算し、到達不能な回折次数を要求する設定行を拒否します。
技術的な質問
次数ゼロは角度を返しますか？
はい。m = 0 は回折しない零次ビームで θ = 0°（および 0 rad）です。
回折格子計算機は無料ですか？
ブラウザツールは無料でローカルに動作します。API 呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。