Calculadora de red de difracción: ángulo desde d, λ y orden m
Sepa en qué ángulo envía la red cada orden brillante, o si ese orden no puede existir: con líneas separadas 0.000001667 m y luz de 5.5 × 10⁻⁷ m, el orden 3 es el más alto alcanzable. Verá cada paso del arcoseno. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Espaciado de la red d
- 0,000001667
- Longitud de onda
- 0,00000055
- Orden de difracción m
- 1
- D
- 0,000001667
- Parámetro λ
- 0,00000055
- M
- 1
- Sen theta
- 0,3299340132
Una calculadora de red de difracción convierte el espaciado de la red, la longitud de onda de la luz y el orden de difracción en el ángulo donde aparece ese máximo brillante. Introduzca un espaciado d y una longitud de onda λ positivos en la misma unidad de longitud, más un orden entero m; la herramienta resuelve la ecuación de la red d por seno de theta igual a m por lambda, devuelve theta en radianes y grados, el valor del seno, el máximo orden absoluto alcanzable y la sustitución paso a paso. Informes de laboratorio, deberes de espectroscopia, comprobaciones de alineación láser y diseño de instrumentos necesitan esa misma trayectoria determinista de arcsin sin un suite óptico completo.
Qué significa la ecuación de la red para d, λ y el orden m
Una red de difracción por transmisión o reflexión tiene muchas rendijas o líneas paralelas separadas por un espaciado fijo d. Cuando luz monocromática de longitud de onda λ ilumina la red a incidencia normal, la interferencia constructiva aparece en ángulos θ que satisfacen la ecuación de la red d por seno de theta igual a m por lambda, donde m es un entero llamado orden de difracción. El haz de orden cero (m igual a cero) viaja recto con theta igual a cero.
Los primeros, segundos y órdenes superiores positivos y negativos se abren simétricamente a ambos lados de ese haz central. Como el valor absoluto del seno no puede superar uno, solo existen órdenes con valor absoluto de m lambda sobre d menor o igual que uno para un d y λ dados; los órdenes mayores se dicen inalcanzables o cortados.
Los flujos de aula y laboratorio se preocupan por ese corte tanto como por el ángulo: un estudiante que pide tercer orden cuando solo se permite el primero ha salido del dominio físico, y un silencioso acotamiento a noventa grados ocultaría el error.
Esta herramienta recalcula la razón del seno, rechaza órdenes inalcanzables con un mensaje que indica el orden absoluto máximo como la parte entera de d sobre λ y, en caso de éxito, envía ángulos redondeados más pasos de sustitución que puede afirmar en pruebas o cuadernos de laboratorio. Mantenga d y λ en la misma unidad de longitud —metros, micrómetros o nanómetros sirven— porque la razón cancela la unidad; mezclar nanómetros para la longitud de onda con milímetros para el espaciado sin conversión producirá razones sin sentido y cortes falsos.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Convierta la densidad de rayado en espaciado antes de llamar: si una red se especifica como N líneas por milímetro, entonces d es uno entre N en milímetros, o convierta de forma coherente a metros para informes SI. Prefiera nanómetros para líneas láser visibles solo cuando el espaciado también se exprese en nanómetros; de lo contrario convierta ambos a metros para que los compañeros de laboratorio compartan una convención.
Los órdenes casi rasantes donde el valor absoluto del seno está extremadamente cerca de uno se aceptan y se informan cerca de más o menos noventa grados tras el redondeo fijo, coincidiendo con el límite físico en lugar de rechazar ruido de coma flotante.
Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de red de difracción, ángulo de red desde espaciado y longitud de onda, o corte de orden en línea; no es un trazador de rayos de espectrómetro completo, ni un modelo de eficiencia de blaze multi-longitud de onda, ni una herramienta que convierta líneas por milímetro sin que usted calcule d. Prefiera esta capacidad cuando ya tenga d, λ y m y solo necesite θ o una comprobación de alcanzabilidad.
Qué puede hacer con ella
Informes de laboratorio de redes monocromáticas
Los estudiantes introducen d medido, λ del láser y el orden m observado para obtener θ en grados y comparar con medidas de transportador o cámara antes de escribir la discusión.
Comprobaciones de deberes de la ecuación de la red
Los docentes generan ángulos de primer orden correctos y rechazos deliberados de m excesivo para que los alumnos verifiquen a mano los pasos sinθ igual a mλ/d.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ecuación de la red de difracción?
Para incidencia normal, d · sin(θ) = m · λ, donde d es el espaciado entre líneas adyacentes, λ es la longitud de onda, m es el orden entero y θ es el ángulo de difracción desde la dirección frontal.
¿Cuándo es inalcanzable un orden?
Cuando |m·λ/d| > 1, porque |sin θ| no puede superar 1.
¿Qué unidades debo usar para d y λ?
Cualquier unidad de longitud compartida sirve (metros, micrómetros, nanómetros) porque solo aparece la razón m·λ/d. No mezcle unidades sin convertir.
¿Es gratuita la calculadora de red de difracción?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Puedo indicar un orden de difracción negativo?
Sí. Un orden negativo es la franja brillante equivalente al otro lado de la luz que sigue de frente, con el mismo ángulo y el signo contrario. El orden cero siempre da un ángulo de cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", {
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"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.diffraction_grating",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando el orden solicitado es físicamente inalcanzable —porque el valor absoluto de m lambda sobre d supera uno— la API devuelve un error claro invalid_input que nombra el orden máximo en lugar de inventar un ángulo imaginario. El camino es aritmética pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj— de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepaga devuelven el mismo JSON tras el redondeo decimal fijo cada vez que se llama.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
El espaciado y la longitud de onda deben ser números finitos positivos dentro de los límites absolutos publicados; el orden debe ser un entero que puede ser negativo para el lado opuesto del haz de orden cero. Envíe un cuerpo JSON con tres campos obligatorios: spacing (alias d, grating_spacing, slit_spacing, line_spacing), wavelength (alias lambda, wl, wave_length) y order (alias m, diffraction_order, n). Los valores absolutos se mantienen dentro de los techos publicados para que los productos intermedios sigan finitos en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. En caso de éxito la respuesta repite spacing, d, wavelength, lambda, order y m redondeados; fija sin_theta a la razón acotada m lambda sobre d; angle_rad y theta_rad al arcsin de esa razón en radianes; angle_deg y theta_deg al mismo ángulo en grados; max_order_abs al mayor orden entero absoluto aún permitido; side a zero_order, positive o negative; formula a la cadena d · sin(θ) = m · λ; message a un resumen breve en inglés; y steps a un arreglo ordenado de líneas de sustitución. La validación fallida —campos ausentes, longitudes no finitas o no positivas, orden no entero, valores fuera de límites absolutos, u orden inalcanzable donde el valor absoluto de m lambda sobre d supera uno— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con ítem unitario y precio marginal unitario cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Compruebe max_order_abs primero al explorar muchos órdenes en un script, y solo solicite valores de m desde el máximo negativo hasta el máximo positivo inclusive el cero. Al enseñar, empareje ejemplos: una línea de quinientos nanómetros en una red de seiscientas líneas por milímetro con m igual a uno produce un ángulo limpio de rango medio; la misma red con un m deliberadamente grande demuestra la vía invalid_input de orden inalcanzable; y m igual a cero siempre devuelve cero grados. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los aprendices piden deliberadamente órdenes excesivos. Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule a mano m por lambda sobre d, confirme que iguala el sin_theta publicado dentro del redondeo a doce decimales, y confirme que el arcsin de ese valor coincide con angle_rad.
Casos de integración
Cortes de orden en diseño de espectrómetros
Las tuberías de instrumentos calculan max_order_abs para cada longitud de onda de canal y rechazan filas de configuración que piden órdenes de difracción inalcanzables.
Preguntas técnicas
¿El orden cero devuelve un ángulo?
Sí. m = 0 es el haz de orden cero no difractado con θ = 0° (y 0 rad).