حاسبة محزوز الحيود: الزاوية من d وλ والرتبة m مجانًا
اعرف الزاوية التي يرسل إليها المحزوز كل رتبة مضيئة، أو اعرف أن الرتبة لا يمكن أن توجد: مع خطوط متباعدة 0.000001667 m وضوء طوله الموجي 5.5 × 10⁻⁷ m تكون الرتبة 3 أعلى رتبة ممكنة. وتظهر كل خطوة من حساب الجيب العكسي. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- تباعد المحزوز d
- 0.000001667
- الطول الموجي
- 0.00000055
- رتبة الحيود m
- 1
- D
- 0.000001667
- لامدا λ
- 0.00000055
- M
- 1
- جيب ثيتا
- 0.3299340132
تحوّل حاسبة محزوز الحيود تباعد المحزوز وطول موجة الضوء ورتبة الحيود إلى الزاوية التي يظهر عندها ذلك الهدب الساطع. أدخل تباعدًا d وطول موجة λ موجبين في وحدة طول مشتركة، مع رتبة صحيحة m؛ تحل الأداة معادلة المحزوز d مضروبًا في جيب ثيتا يساوي m مضروبًا في لامدا، وتعيد ثيتا بالراديان والدرجات، وقيمة الجيب، وأقصى رتبة مطلقة قابلة للوصول، والاستبدال خطوة بخطوة. تحتاج تقارير المختبر وواجبات التحليل الطيفي وفحوصات محاذاة الليزر وتصميم الأجهزة إلى نفس مسار arcsin الحتمي دون حزمة بصريات كاملة.
ماذا تعني معادلة المحزوز لـ d وλ والرتبة m
يمتلك محزوز حيود بالإرسال أو الانعكاس شقوقًا أو خطوطًا متوازية كثيرة تفصلها مسافة ثابتة d. عندما يضيء ضوء أحادي اللون بطول موجة λ المحزوز بسقوط ناظمي، يظهر التداخل البنّاء عند زوايا θ تحقق معادلة المحزوز d مضروبًا في جيب ثيتا يساوي m مضروبًا في لامدا، حيث m عدد صحيح يُدعى رتبة الحيود. يسير شعاع الرتبة الصفرية (m يساوي صفرًا) مباشرةً مع ثيتا تساوي صفرًا.
ولأن القيمة المطلقة للجيب لا تتجاوز واحدًا، توجد فقط الرتب ذات |mλ/d| أقل من أو يساوي واحدًا لـ d وλ معيّنين؛ أما الرتب الأكبر فتُسمّى غير قابلة للوصول أو مقطوعة. تهتم مسارات القاعة والمختبر بذلك القطع بقدر اهتمامها بالزاوية: طالب يطلب الرتبة الثالثة حين تُسمح الأولى فقط قد غادر النطاق الفيزيائي، والقصّ الصامت إلى تسعين درجة سيخفي الخطأ.
تعيد هذه الأداة حساب نسبة الجيب، وترفض الرتب غير القابلة برسالة تذكر أقصى رتبة مطلقة كجزء صحيح لـ d على λ، وعند النجاح ترسل زوايا مقربة وخطوات استبدال يمكن إثباتها في الاختبارات أو دفاتر المختبر. أبقِ d وλ في نفس وحدة الطول — الأمتار أو الميكرومترات أو النانومترات تعمل — لأن النسبة تلغي الوحدة؛ خلط نانومترات للطول الموجي مع مليمترات للتباعد دون تحويل يُنتج نسبًا بلا معنى وقطوعات زائفة.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
حوّل كثافة الخطوط إلى تباعد قبل الاستدعاء: إذا حُدِّد المحزوز بـ N خطًا لكل مليمتر، فإن d يساوي واحدًا على N بالمليمترات، أو حوّل باتساق إلى أمتار لتقارير SI. فضّل النانومترات لخطوط الليزر المرئية فقط عندما يُعبَّر عن التباعد أيضًا بالنانومترات؛ وإلا حوّل كليهما إلى أمتار ليشارك زملاء المختبر اتفاقية واحدة. تُقبل الرتب شبه المماسية حيث |sin| قريب جدًا من واحد وتُبلَّغ قرب ±تسعين درجة بعد التقريب الثابت، موافقةً للحد الفيزيائي بدل رفض ضوضاء الفاصلة العائمة.
تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة محزوز حيود أو زاوية المحزوز من التباعد والطول الموجي أو قطع الرتبة عبر الإنترنت؛ وليست متتبع أشعة لمطياف كامل، ولا نموذج كفاءة blaze متعدد الأطوال الموجية، ولا أداة تحوّل الخطوط لكل مليمتر دون أن تحسب d. فضّل هذه القدرة عندما تملك d وλ وm وتحتاج فقط θ أو فحص قابلية الوصول.
حالات الاستخدام
تقارير مختبر لتجارب محزوز أحادية الطول الموجي
يُدخل الطلاب d المقاس وλ الليزر والرتبة m المرصودة للحصول على θ بالدرجات ومقارنتها بقياسات المنقلة أو الكاميرا قبل كتابة المناقشة.
فحوصات واجبات معادلة المحزوز
يولّد المعلمون زوايا رتبة أولى معروفة ورفضًا متعمدًا لـ m المفرط حتى يتحقق المتعلمون يدويًا من خطوات sinθ = mλ/d.
الأسئلة الشائعة
ما معادلة محزوز الحيود؟
للسقوط الناظمي، d · sin(θ) = m · λ، حيث d تباعد الخطوط المتجاورة، وλ الطول الموجي، وm الرتبة الصحيحة، وθ زاوية الحيود من الاتجاه الأمامي.
متى تكون الرتبة غير قابلة للوصول؟
عندما |m·λ/d| > 1، لأن |sin θ| لا يتجاوز 1.
أي وحدات أستخدم لـ d وλ؟
أي وحدة طول مشتركة تعمل (أمتار، ميكرومترات، نانومترات) لأن النسبة m·λ/d وحدها تظهر. لا تخلط الوحدات دون تحويل.
هل يمكن إدخال رتبة حيود سالبة؟
نعم. الرتبة السالبة هي الهدب المضيء المقابل على الجانب الآخر من الحزمة المستقيمة، بالزاوية نفسها وبإشارة معاكسة. أما الرتبة صفر فتعطي دائمًا زاوية مقدارها صفر.
هل يمكن استخدام حاسبة محزوز الحيود مجانًا في المتصفح؟
نعم، هي مجانية في متصفحك. تدخل تباعد الخطوط والطول الموجي والرتبة، فتحصل على الزاوية بالدرجات والراديان مع كل خطوة من خطوات الحساب.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"spacing":0.000001667,"wavelength":5.5e-7,"order":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/diffraction-grating", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"spacing": 0.000001667,
"wavelength": 5.5e-7,
"order": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.diffraction_grating",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عندما تكون الرتبة المطلوبة غير قابلة للوصول فيزيائيًا — لأن القيمة المطلقة لـ m لامدا على d تتجاوز واحدًا — تُعيد API خطأً واضحًا invalid_input يسمي الرتبة القصوى بدل اختراع زاوية وهمية. المسار حساب بحت — بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على الساعة — لذا يعيد مشغّل المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقًا نفس JSON بعد التقريب العشري الثابت في كل استدعاء.
كيف تستدعي API وماذا يعود
يجب أن يكون التباعد والطول الموجي عددين موجبين محدودين ضمن الحدود المطلقة المنشورة؛ ويجب أن تكون الرتبة عددًا صحيحًا قد يكون سالبًا لجهة شعاع الرتبة الصفرية المعاكسة. أرسل جسم JSON يتضمن ثلاثة حقول إلزامية: spacing (أسماء بديلة d وgrating_spacing وslit_spacing وline_spacing)، وwavelength (أسماء بديلة lambda وwl وwave_length)، وorder (أسماء بديلة m وdiffraction_order وn). تبقى القيم المطلقة ضمن الأسقف المنشورة لتظل النواتج الوسيطة محدودة بدقة مزدوجة IEEE على Worker وفي المتصفح. عند النجاح تعيد الاستجابة spacing وd وwavelength وlambda وorder وm مقربة؛ وتضبط sin_theta إلى النسبة المحدودة mλ/d؛ وangle_rad وtheta_rad إلى arcsin لتلك النسبة بالراديان؛ وangle_deg وtheta_deg إلى نفس الزاوية بالدرجات؛ وmax_order_abs إلى أكبر رتبة صحيحة مطلقة ما زالت مسموحة؛ وside إلى zero_order أو positive أو negative؛ وformula إلى السلسلة d · sin(θ) = m · λ؛ وmessage إلى ملخص إنجليزي قصير؛ وsteps إلى مصفوفة مرتبة من أسطر الاستبدال. فشل التحقق — حقول ناقصة، أطوال غير محدودة أو غير موجبة، رتبة غير صحيحة، قيم خارج الحدود المطلقة، أو رتبة غير قابلة حيث |mλ/d| > 1 — يُعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح مع بند وحدة وسعر هامشي صفري.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
افحص max_order_abs أولًا عند مسح رتب كثيرة في سكربت، واطلب فقط قيم m من الأقصى السالب إلى الأقصى الموجب شاملًا الصفر. عند التدريس، اقرن أمثلة: خط بخمسمئة نانومتر على محزوز بستمائة خط لكل مليمتر مع m يساوي واحدًا يعطي زاوية نظيفة متوسطة المدى؛ ونفس المحزوز مع m كبير عمدًا يُظهر مسار invalid_input للرتبة غير القابلة؛ وm يساوي صفرًا يعيد دائمًا صفر درجات. المهام الفاشلة التي تُعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يُبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يطلب المتعلمون عمدًا رتبًا مفرطة. فحوصات الذهاب والعودة سهلة: أعد حساب mλ/d يدويًا، وتأكد أنه يساوي sin_theta المنشور ضمن تقريب اثنتي عشرة منزلة، وأن arcsin لذلك القيمة يطابق angle_rad.
حالات التكامل
قطوعات الرتبة في تصميم المطيافات
تحسب مسارات الأجهزة max_order_abs لكل طول موجي للقناة وترفض صفوف الإعداد التي تطلب رتب حيود غير قابلة للوصول.
أسئلة تقنية
هل تُعيد الرتبة الصفرية زاوية؟
نعم. m = 0 هو شعاع الرتبة الصفرية غير المحيَّد مع θ = 0° (و0 rad).
هل حاسبة محزوز الحيود مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحاسب.