عمر النصف رتبة ثانية: t½ = 1/(k·[A]₀) مجاناً
ثابت من الرتبة الثانية قدره 0.5 L/(mol·s) مع تركيز ابتدائي 0.1 مول/لتر يعطي عمر نصف قدره 20 ثانية، لأن عمر النصف يساوي واحدًا مقسومًا على k مضروبًا في التركيز الابتدائي. أدخل القيمتين لترى كل خطوة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت السرعة من الرتبة الثانية k
- 0.5
- التركيز الابتدائي للمتفاعل [A]₀
- 0.1
- K
- 0.5
- A0
- 0.1
- عمر النصف
- 20
- T نصف
- 20
تحوّل حاسبة عمر النصف من الرتبة الثانية ثابت سرعة من الرتبة الثانية وتركيزاً ابتدائياً للمتفاعل إلى الزمن اللازم ليهبط التركيز إلى نصف قيمته الابتدائية. أدخل k و[A]₀ لعملية قانون سرعتها السرعة تساوي k مضروباً في مربع التركيز؛ تُرجع الأداة t½ يساوي واحداً على k مضروباً في [A]₀، وتعيد صدى المدخلات المُقرَّبة، وسلسلة صيغة قصيرة، والاستبدال خطوة بخطوة، ورسالة واضحة. فحوصات الواجبات وتقارير حركية المختبر والتحضير للامتحانات وقيم coding kata المتوقعة تحتاج كلها إلى نفس الصورة المغلقة دون فتح نظام جبر حاسوبي.
معنى عمر النصف من الرتبة الثانية عند السرعة = k[A]²
في الحركية الكيميائية، تخضع عملية أولية من الرتبة الثانية سرعتها تساوي k مضروباً في مربع تركيز المتفاعل لقانون سرعة متكامل ليس أسّياً. ينخفض تركيز A وفق واحد على التركيز عند الزمن t يساوي واحداً على التركيز الابتدائي زائد k t. بوضع التركيز عند t مساوياً لنصف الابتدائي وحل t نحصل على صيغة عمر النصف t نصف يساوي واحداً مقسوماً على k مضروباً في [A] صفر.
ذلك العدد الحقيقي الوحيد هو الزمن الذي يُستهلك عنده المتفاعل إلى خمسين في المئة من قيمة البداية تحت حركية الرتبة الثانية. بخلاف تفاعلات الرتبة الأولى حيث عمر النصف مستقل عن التركيز ويساوي اللوغاريتم الطبيعي لاثنين على k، يقصر عمر النصف من الرتبة الثانية عند بدء بتركيز أعلى ويطول عند مزيج أكثر تخفيفاً. يهتم المعلمون والمصححون الآليون برفض المدخلات الصفرية بقدر المسار الناجح: طالب يضع k يساوي صفراً أو [A] صفر يساوي صفراً قد خرج عن مجال هذه الأداة، وإرجاع لانهاية بصمت يُخفي الخطأ.
يجب أن تبقى الوحدات متسقة: إذا كان k باللتر لكل مول لكل ثانية والتركيز بالمول لكل لتر، يخرج عمر النصف بالثواني. مسار التحقق يعيد حساب الجداء والمعكوس بنفس التقريب الثابت للحقول المنشورة، لذا تتضمن الاستجابة الناجحة دائماً خطوات يمكن تأكيدها في الاختبارات أو أوراق العمل.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقِ k و[A]₀ ضمن النطاق المطلق المنشور حتى لا يفيض جداءهما ومعكوسهما إلى عمر نصف غير محدود يجب على الحلّال رفضه. فضّل إرسال أرقام بدل سلاسل مُنسَّقة مسبقاً عندما تتحكم بالعميل؛ تُقبل السلاسل الرقمية فقط عند مطابقة نمط رقمي محدود صارم. تُرفض المدخلات شبه الصفرية بعد ضوضاء الفاصلة العائمة حتى لا يُنتج صفر عارض ضئيل عمر نصف هائلاً.
تستهدف هذه الصفحة الباحثين عن حاسبة عمر نصف من الرتبة الثانية أو t نصف يساوي واحداً على k A صفر أو عمر نصف حركية الرتبة الثانية عبر الإنترنت؛ وليست أداة عمر نصف من الرتبة الأولى ولا حاسبة رتبة صفر ولا ملاءمة غير خطية لـ k من سلسلة زمنية. فضّل هذه القدرة عندما تملك مسبقاً k و[A]₀ وتحتاج فقط t½؛ إن كان المصدر جدولاً للتركيز مقابل الزمن فاستخرج أو لائم k أولاً.
حالات الاستخدام
فحوصات واجبات حركية الرتبة الثانية
يُدخل الطلاب k و[A]₀ من مسائل الكتاب ويقارنون t½ المكتوب يدوياً واتساق الوحدات بنتيجة حتمية قبل التسليم.
اختبارات وحدة لحلّالات الحركية
ولّد حالات عمر نصف معروفة ورفضات متعمدة لـ k صفر وتركيز صفر لقيم coding kata المتوقعة.
مقارنات في تقارير المختبر
بعد ملاءمة ثابت سرعة من الرتبة الثانية من الامتصاصية أو التركيز، احسب t½ عند التركيز الابتدائي التجريبي لقسم المناقشة.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة عمر النصف من الرتبة الثانية؟
للسرعة = k[A]²، عمر النصف t½ = 1 / (k · [A]₀). يعتمد على ثابت السرعة والتركيز الابتدائي معاً.
ما الفرق عن عمر النصف من الرتبة الأولى؟
t½ للرتبة الأولى = ln(2)/k لا يعتمد على التركيز. t½ للرتبة الثانية يقصر بزيادة [A]₀.
أي وحدات يجب أن أستخدم؟
استخدم وحدات متسقة: إن كان k بوحدة L/(mol·s) و[A]₀ بوحدة mol/L، يخرج t½ بالثواني. الأداة لا تحوّل الوحدات نيابةً عنك.
ماذا يحدث لعمر النصف إذا ضاعفت التركيز الابتدائي؟
ينخفض إلى النصف، لأن عمر النصف يساوي واحدًا مقسومًا على k مضروبًا في التركيز الابتدائي. ويحتاج المزيج الأكثر تخفيفًا إلى وقت أطول ليفقد نصف مادته المتفاعلة.
ماذا يحدث إذا كان k أو التركيز صفرًا؟
يُرفض الحساب لأن عمر النصف يصبح غير معرّف. وتُعامَل القيم القريبة جدًا من الصفر بسبب ضجيج التقريب على أنها صفر، حتى لا ينتج صفر عارض عمر نصف هائلًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.second_order_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عندما يكون ثابت السرعة أو التركيز الابتدائي صفراً يكون عمر النصف غير معرَّف، لذلك تُرجع API خطأ invalid_input واضحاً بدل اللانهاية أو NaN صامت. المسار حساب حتمي خالص — بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على الساعة — لذا يُرجع مشغّل المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقاً نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.
كيفية استدعاء API وما الذي يُرجع
يجب أن يكون ثابت السرعة والتركيز الابتدائي غير صفريين؛ القيم ذات القيمة المطلقة عند أو دون واحد في عشرة أس ناقص خمسة عشر تُعامل صفراً وتُرفض. أرسل جسم JSON برقمين محدودين إلزاميين: rate_constant (أسماء بديلة k وk_constant وsecond_order_k وrate_k) وinitial_concentration (أسماء بديلة a0 وA0 وconcentration وc0 وinitial_conc وconc0). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور وهو تريليون واحد حتى تظل الجداءات الوسيطة محدودة بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح تعيد الاستجابة rate_constant وk مُقرَّبين وinitial_concentration وa0، وتعيّن half_life وt_half لنفس قيمة t½ المُقرَّبة، وformula لسلسلة t½ يساوي واحداً على k مضروباً في [A]₀، وmessage لملخص قصير، وsteps لمصفوفة مرتبة من أسطر الاستبدال تُظهر الجداء k مضروباً في [A]₀ والمعكوس النهائي. فشل التحقق — حقول ناقصة، أرقام غير محدودة، قيم خارج الحدود المطلقة، k أو تركيز صفري أو شبه صفري، أو عمر نصف غير محدود — يُرجع invalid_input ولا يُحصَّل أبداً. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بعنصر وحدوي وسعر هامشي وحدوي صفر.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس، اقرن أمثلة: k يساوي صفر فاصلة خمسة مع [A]₀ يساوي صفر فاصلة واحد يعطي t½ يساوي عشرين؛ k يساوي اثنين مع [A]₀ يساوي صفر فاصلة خمسة يعطي t½ يساوي واحداً؛ وأي حقل يُضبط عمداً على صفر يُظهر مسار invalid_input الصارم لقسمة على صفر. المهام الفاشلة التي تُرجع invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً، مما يُبقي السكربتات الاستكشافية رخيصة عندما يضبط المتعلمون التركيز عمداً على صفر. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب واحد على k مضروباً في [A]₀ يدوياً وتأكد من مطابقته لـ half_life المنشور ضمن نفس تقريب اثنتي عشرة خانة، وتأكد أن مضاعفة [A]₀ تنصف t½ عند ثبات k.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عند صفر k أو التركيز؟
عمر النصف غير معرَّف (قسمة على صفر). تُرجع هذه الأداة invalid_input بدل اللانهاية أو NaN.
هل حاسبة عمر النصف من الرتبة الثانية مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمقدار $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُحصَّل.