Emivita del 2° ordine: t½ = 1/(k·[A]₀), gratis
Una costante del secondo ordine di 0,5 L/(mol·s) con una concentrazione iniziale di 0,1 mol/L dà un'emivita di 20 secondi, perché vale uno diviso k per la concentrazione iniziale. Inserisca i due valori per vedere ogni passaggio. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Costante di velocità del secondo ordine k
- 0,5
- Concentrazione iniziale del reagente [A]₀
- 0,1
- K
- 0,5
- A0
- 0,1
- Emivita
- 20
- T mezzo
- 20
Un calcolatore di emivita del secondo ordine trasforma una costante di velocità del secondo ordine e una concentrazione iniziale del reagente nel tempo necessario affinché la concentrazione scenda alla metà del valore iniziale. Inserisca k e [A]₀ per un processo la cui legge di velocità è velocità uguale a k per il quadrato della concentrazione; lo strumento restituisce t½ uguale a uno su k per [A]₀, ripete gli ingressi arrotondati, una breve stringa di formula, la sostituzione passo-passo e un messaggio chiaro. Controlli dei compiti, relazioni di cinetica di laboratorio, preparazione agli esami e valori attesi di coding kata necessitano di quella stessa forma chiusa senza aprire un sistema di algebra computazionale.
Cosa significa l'emivita del secondo ordine per velocità = k[A]²
Nella cinetica chimica, un processo elementare del secondo ordine con velocità uguale a k per il quadrato della concentrazione del reagente obbedisce a una legge integrata che non è esponenziale. La concentrazione di A diminuisce secondo uno sulla concentrazione al tempo t uguale a uno sulla concentrazione iniziale più k t. Impostando la concentrazione al tempo t uguale alla metà dell'iniziale e risolvendo per t si ottiene la formula di emivita t un mezzo uguale a uno diviso per k per [A] zero.
Quel singolo numero reale è il tempo in cui il reagente è stato consumato fino al cinquanta per cento del valore di partenza sotto cinetica del secondo ordine. A differenza delle reazioni del primo ordine, dove l'emivita è indipendente dalla concentrazione e vale il logaritmo naturale di due su k, l'emivita del secondo ordine si accorcia se si parte da una concentrazione più alta e si allunga se la miscela è più diluita.
Docenti e correttori automatici curano il rifiuto degli ingressi nulli tanto quanto il percorso felice: uno studente che inserisce k uguale a zero o [A] zero uguale a zero ha lasciato il dominio di questo strumento, e un ritorno silenzioso di infinito nasconderebbe l'errore. Le unità devono restare coerenti: se k è in litri per mole per secondo e la concentrazione in moli per litro, l'emivita esce in secondi.
Il percorso di controllo ricalcola il prodotto e il reciproco con lo stesso arrotondamento fisso dei campi pubblicati, così una risposta riuscita include sempre passaggi che può affermare in test o schede.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Mantenga k e [A]₀ entro l'intervallo assoluto pubblicato affinché prodotto e reciproco non trabocchino in un'emivita non finita che il risolutore deve rifiutare. Preferisca inviare numeri piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso. Gli ingressi quasi nulli dopo rumore in virgola mobile sono rifiutati così un zero accidentale minuscolo non produce un'emivita enorme.
Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore di emivita del secondo ordine, t mezzo uguale a uno su k A zero, o emivita di cinetica del secondo ordine online; non è uno strumento di emivita del primo ordine, né di ordine zero, né un adattamento non lineare di k da una serie temporale. Preferisca questa capacità quando ha già k e [A]₀ e serve solo t½; se la fonte è una tabella concentrazione-tempo, estragga o adatti prima k.
Casi d'uso
Controlli dei compiti di cinetica del secondo ordine
Gli studenti inseriscono k e [A]₀ dai problemi del libro e confrontano t½ manoscritta e coerenza delle unità con un risultato deterministico prima di consegnare.
Test unitari per risolutori di cinetica
Generi casi di emivita noti e rifiuti deliberati di k zero e concentrazione zero per i valori attesi di coding kata.
Controlli incrociati nelle relazioni di laboratorio
Dopo aver adattato una costante del secondo ordine da assorbanza o concentrazione, calcoli t½ alla concentrazione iniziale sperimentale per la discussione.
Domande frequenti
Qual è la formula dell'emivita del secondo ordine?
Per velocità = k[A]², l'emivita è t½ = 1 / (k · [A]₀). Dipende sia dalla costante di velocità sia dalla concentrazione iniziale.
In che modo differisce dall'emivita del primo ordine?
La t½ del primo ordine = ln(2)/k non dipende dalla concentrazione. La t½ del secondo ordine si accorcia all'aumentare di [A]₀.
Quali unità devo usare?
Usi unità coerenti: se k è in L/(mol·s) e [A]₀ in mol/L, t½ esce in secondi. Lo strumento non converte le unità per Lei.
Il calcolatore di emivita del secondo ordine è gratuito?
Lo strumento nel browser è gratuito e gira in locale.
Che cosa succede all'emivita se raddoppio la concentrazione iniziale?
Si dimezza, perché l'emivita è uno diviso k per la concentrazione iniziale. Una miscela più diluita impiega più tempo a perdere metà del suo reagente.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.second_order_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quando la costante di velocità o la concentrazione iniziale è zero, l'emivita non è definita, quindi l'API restituisce un errore invalid_input chiaro invece di infinito o di un NaN silenzioso. Il percorso è aritmetica puramente deterministica — nessuna rete, nessun seme casuale, nessun orologio — così l'esecutore gratuito nel browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON dopo arrotondamento decimale fisso a ogni chiamata.
Come chiamare l'API e cosa restituisce
Sia la costante di velocità sia la concentrazione iniziale devono essere non nulle; i valori il cui valore assoluto è minore o uguale a uno per dieci alla meno quindici sono trattati come zero e rifiutati. Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: rate_constant (alias k, k_constant, second_order_k e rate_k) e initial_concentration (alias a0, A0, concentration, c0, initial_conc e conc0). I valori assoluti devono restare entro il limite pubblicato di un bilione affinché i prodotti intermedi restino finiti in precisione IEEE a doppia sul Worker e nel browser. In caso di successo, la risposta ripete rate_constant e k arrotondati, initial_concentration e a0, imposta half_life e t_half allo stesso t½ arrotondato, formula alla stringa t½ uguale a uno su k per [A]₀, message a un breve riepilogo e steps a un array ordinato di righe di sostituzione che mostrano il prodotto k per [A]₀ e il reciproco finale. La validazione fallita — campi assenti, numeri non finiti, valori fuori limiti assoluti, k o concentrazione nulli o quasi nulli, oppure emivita non finita — restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un $0.002 fisso per richiesta riuscita con voce unitaria e prezzo marginale unitario zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Nell'insegnamento, abbini esempi: k uguale a zero virgola cinque con [A]₀ uguale a zero virgola uno dà t½ uguale a venti; k uguale a due con [A]₀ uguale a zero virgola cinque dà t½ uguale a uno; e qualunque campo impostato deliberatamente a zero dimostra il percorso duro invalid_input per divisione per zero. Le attività fallite che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli apprendisti impostano deliberatamente la concentrazione a zero. I controlli andata e ritorno sono semplici: ricalcoli uno su k per [A]₀ a mano e confermi l'uguaglianza con half_life pubblicato nello stesso arrotondamento a dodici decimali, e confermi che raddoppiare [A]₀ dimezza t½ con k fisso.
Domande tecniche
Cosa succede se k o la concentrazione è zero?
L'emivita non è definita (divisione per zero). Questo strumento restituisce invalid_input invece di infinito o NaN.